河南省南阳市2016-2017学年高二数学下学期期中质量评估试题[文科](有答案,word版).doc
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1、 1 南阳市 2017春 期 期中高二文科数 学 试 题 一、 选择题(每小题 5分,共 60 分) 1.已知 )( Rbaibai ? ,32 ( i 为虚数单位), 则 ?ba A 5 B 6 C 1 D 1? 2.下 列四个图各反映了两个变量的某种关系,其中可以看作具有较强线性相关关系的是 A B C D 3.设有一个回归方程 y 3 5x,变量 x增加一个单位时 A y平均增加 3个单位 B y平均减少 3个单位 C y平均增加 5个单位 D y 平均减少 5个单位 4.有下列关系: 正方体的体积与棱长; 曲线上的点与该点的坐标之间的关系; 苹果的产量与气候之 间的关系; 森林中的同一
2、种树木,其横断面直径与高度之间的关系, 其中有相关关系的是 A B C D 5.用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不小于 60 度”时,反设正确的是 A假设三内角都不小于 60 度; B假设三内角都小于 60 度; C假设三内角至多有一个小于 60 度; D假设三内角至多有两个小于 60度。 6.甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分,当他们被问到谁考了满分时,回答如下 . 甲说:丙没有考满分;乙说:是我考的;丙说: 甲说的是真话 事实证明:在这三名同学中,只有一人说的是假话,那么得满分的同学是 A.甲 .乙 .丙 .甲或乙 7.具有线性相关关系的变量 x, y ,满足一组数据如右表所
3、示 .若 y 与 x 的回归直线方程为23?3? ? xy ,则 m 的值是 x 0 1 2 3 y -1 1 m 8 A. 4 B. 29 C. 5 D. 6 2 8.已知向量 ),( 111 yxa ? , ),( 222 yxa ? )( Ryxyx ?2211 , ,复数 iyxz 111 ? , iyxz 222 ? ( i 为虚数单位),以下类比推理 由向量 ),( 212121 yyxxaa ? 类比出 iyyxxzz )()( 212121 ? ; 由向量 21211 | yxa ? 类比出 21211 | yxz ? ; 由向量 2121 |aa ? 类比出 2121 |zz
4、 ? ; 由向量 212121 yyxxaa ? 类比出 212121 yyxxzz ? ;其中正确的个数为 A 4B 3C 2D 1 9.若连续 可导函数 )(xF 的导 函数 )()( xfxF ? ,则称 )(xF 为 )(xf 的一个原函数 .现给出以下函数)(xF 与其导函数 )(xf : ? xxxfxxxF s in2)(,c o s)( 2 ? ;? .c o s3)(,s in)( 23 xxxfxxxF ? 则以下说法 不正确 的是 A.奇函数的导函数一定是偶函数 B.偶函数的导函数一定是奇函数 C.奇函数的原函数一定是偶函数 D.偶函数的原函数一定是奇函数 10.把正整数
5、 1, 2, 3, 4, 5, 6,?按如下规律填入下表: 按照这种规律继续填写,那 么 2017出现在 A第 1行第 1512列 B第 2行第 1512列 C第 2行第 1513列 D第 3行第 1513列 11.按如图所示的算法流程图运算,若输出 k 2,则输入 x的取值范围是 3 A 19 x 200 B x? 19C 19 x 200D x 200 12.定义在 R上的函数 )(xf ,恒有 )()( xfxf ? ,设32 )3(,)2( efbefa ?,则 ba, 的大小关系为 A. ba? B. ba? C. ba? D. ba? 二、 填空题(每小题 5分,共 20 分) 1
6、3. 三段论:“小宏在 2017 年的高考中考入了重点本科院校;小宏在 2017 年的高考中只要正常发挥就能考入重点本科院校;小宏在 2017年的高考中正常发挥”中,“小前提”是 (填序号 ) 14.复数 iz ?12 ( i 为虚数单位) 的共轭复数是 . 15.在 10 个形状大小均相同的球中有 4 个红球和 6 个白球,不放回地依次摸出 2 个球,在第 1 次摸出红球的条件下,第 2次也摸到红球的概率为 . 16.若连结正三角形各边中点得到的三角形与原三角形的面积之比为 41 ,类比到正四面体中,连结正四面体各面的中心得到的四面体与原四面体的体积之比为 三、解答题:(本大题共 6 个小题
7、,共 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 10 分) 已知复数 z=( m2 2m 3) +( m2+3m+2) i, ( i 为虚 数单位) 根据以下条件分 别求实数 m的值或范围 . ( 1) z是纯虚数; ( 2) z对应的点在复平面的第二象限 18.(本小题满分 12 分) 已知正数 ba, 满足 1?ba .观察以下不等式的规律: 4 ?411 ?ba; ?941 ?ba; ?1691 ?ba? 分析上述各式的共同特点, 猜想出反映一般规律的不等式,并对猜想结果的正确性作出证明 . 19. (本小题满分 12分) 某车间为了规定工时定额,需要确定加
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