河北省涞水县2016-2017学年高二数学下学期期中试题[文科](有答案，word版).doc

1、 1 2016-2017学年度第 二 学期 期中 考试 高 二数学文科试 题 一、 选择题 (每小题 5 分，共 60 分 ) 1. (原创） 已知复数 i?1z （ i 为虚数单位），则 22 zz? 的共轭复数是 （ ） A. 13i? B. 13i? C. 13i? D. 13i? 2、已知回归直线的斜率的估计值是 1.23，样本点的中心为 (4， 5)，则回归直线的方程是 ( ) A.y? =1.23x 4 B. y? =1.23x+5 C. y? =1.23x+0.08 D. y? =0.08x+1.23 3、有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”

2、结论显然是错误的，是因为（ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 4、在下列表格中 ,每格填上一个数字后 ,使每一行成等差数列 ,每一列成等比数列 ,则 a+b+c的值是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1 2 0.5 1 a b c 5.（原创）已知点 M在角 q终边的延长线上，且 2?OM ,则 M的坐标为（ ） A. ）（ qq sin2,cos2 B. )sin2,cos2- qq（ C. )sin2,cosq2( q? D. )sin2,cos2( qq ? 6.如图， 5个 (x， y)数据，去掉 D(3,10)后，下列说法错误的是

3、( ) A相关系数 r变大 B残差平方和变大 C R2变大 D解释变量 x与预报变量 y的相关性变强 7 独立性检验中，假设 H0：变量 X 与变量 Y 没有关系，则在 H0 成立的情况下，P(K26.635)0.010 表示的意义是 ( ) 2 A变量 X与变量 Y有关系的概率为 1% B变量 X与变量 Y有关系的概率为 99.9% C变量 X与变量 Y没有关系的概率为 99% D变量 X与变量 Y有关系的概率为 99% 8下表为某班 5位同学身高 x （单位： cm）与体重 y （单位 kg）的数据， 身高 170 171 166 178 160 体重 75 80 70 85 65 若两个

4、量间的回归直线方程为 1.16y x a?，则 a 的值为（ ） A ? 121.04 B 123.2 C 21 D ? 45.12 9用反证法 证明命题：“ , , ,a b c d R? ， 1ab?， 1cd?，且 1ac bd?，则 , , ,abcd 中至少有一个负数”时的假设为（ ） A , , ,abcd 中至少有一个正数 B , , ,abcd 全为正数 C , , ,abcd 全都大于等于 0 D , , ,abcd 中至多有一个负数 10.曲线? x 1 cos ，y 2 sin ( 为参数 )的对称中心 ( ) A.在直线 y 2x上 B.在直线 y 2x上 C.在直线

5、y x 1 上 D.在直线 y x 1上 11、 欧拉公式 cos sinixe x i x?(i 为虚数单位 )是由瑞士著名数学家欧拉发明的， 它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为 “ 数学中的天桥 ” 2ie 在复平面中表示的复数位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 12.祖暅是南北朝时代的伟大科学家， 5世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于 这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等现

6、有以下四个几何体：图是从圆柱中挖出一个圆锥所得的几何体；图、图、图分别是圆锥、圆台和半球，则满足祖暅原理的两个几何体为（ ） 3 A B C D 二、 填空 题 (每小题 5 分，共 20分 ) 13下面是一个 22 列联表： y1 y2 总计 x1 a 21 70 x2 5 c 30 总计 b d 100 则 b d _. 14、设 f(x)是定义在 R上的函数。且满足 ( 2) ( 1) ( )f x f x f x? ? ? ?，如果 3(1) lg ,2f ? (2) lg15,f ? (2011)f ?则 15.（原创） 圆 4cos 的圆心到直线 tan ）（ 2? 1的距离为 1

7、6. （ 原 创 ） 已 知 三 个 复 数 321 ,z zz ，并且 1zzz 321 ? ，0,z,z 212121 ? ozozozoz 满足所对应的向量 ，则 321 zzz ? 的取值范围是 三、解答题（共 70分） 17、（本小题满分 12 分）乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在 10平前，一方连续发球 2 次后，对方再连续发球 2 次，依次轮换。每次发球，胜方得 1分，负方得 0 分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得 1分的概率为 0.6 ，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。 （）求开始第 4 次发球时，甲、乙的比分为 1比 2 的概率； （

8、）求开始第 5 次发球时，甲得分领先的概率。 4 18、（本小题满分 12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 x（单位：千元）对年销售量 y（单位： t）和年利润 z（单位：千元）的影响，对近 8年的年宣传费 错误！未找到引用源。 和年销售量 错误！未找到引用源。 （ i=1,2， 8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。 x y w ? ?81 21 )(i xx ? ?81 21 )(i ww ? ?81 1 )(i yyxx ? ?8 1 1 )(i yyww 46.6 563 6.8 289.8 1.6 1469 108.8 表中 w1 = x

9、 1, ， w =18 81i w?1 （）根据散点图判断， y=a+bx与 y=c+d x 哪一个适宜作为年销售量 y关于年宣传费 x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由） （）根据（）的判断结果及表中 数据，建立 y关于 x的回归方程； （）以知这种产品的年利率 z与 x、 y的关系为 z=0.2y-x。根据（）的结果回答下列问题： （ 1）年宣传费 x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？ （ 2）年宣传费 x 为何值时，年利率的预报值最大？ 附：对于一组数据（ u1 v1） ,（ u2 v2）? . （ un vn） ,其回归线 axby ? ? 的斜率和截距的最小二乘估计

10、分别为： 5 ?xbyaxnxyxnyxxxyyxxbiiiiiiiiii?)()()(8122818128119、（本小题满分 12 分）某公司计划购买 1 台机器，该种机器使用三 年后即被淘汰 .机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个 200 元 .在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个 500元 .现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图： 记 x表示 1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数， y表示 1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元）， n表示购机的同时购买

11、的易损零件数 . （ I）若 n=19，求 y与 x的函数解析式； （ II）若要求 “ 需更换的易损零件数不大于 n” 的频率不小于 0.5，求 n的最小值； （ III）假设这 100 台机器在购机的同时每台都购买 19 个易损零件，或每台都购买 20个易损零件，分别计算这 100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买 1台机器的同时应购买 19个还是 20个易损零件？ 20、（本小题满分 12分）教育学家分析发现加强语文阅读理解训练与提高数学应用题得分率有 关，某校兴趣小组为了验证这个结论，从该校选择甲、乙两个同轨班级进行试验，其中甲班加强阅读理解训练，乙班常规教

12、学无额外训练，一段时间后进行数学应用题测试，统计数据情况如下面 2*2列联表：（单位：人） 优秀人数 非优秀人数 总计 甲班 22 8 30 6 乙班 8 12 20 总计 30 20 50 （ 1）能否据此判断有 97.5的把握认为加强语文阅读理解训练与提高数学应用题得分率有关； （ 2）经过多次测试后，小明正确解答一道数学应用题所用的时间在 5-7 分钟，小刚正确解答一道数学应用题所用的时间在 6-8分钟，现小明丶小刚同时独立解答同一道数学应用题，求小刚比小明先正确解答完的概率。 附表及公式： P（ kK ?2 ） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.00

13、1 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 )()()( )( 22 dbcadcba bcadnK ? ?21、（本小题满分 10分）选修 4 4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 xoy中，曲线 C1的参数方程为? ? ? tay tax sin1 cos（ t为参数， a 0）在以坐标原点为极点， x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2： ? cos4? （ I）说明 C1是哪一种曲线，并将 C1的方程化为极坐标方程； （ II）直线 C3的极坐标方程为 oa? ，其中 oa 满足 2tan ?oa ，若曲线 C1与 C2的公共点都在 C

14、3上，求 a 22、（本小题满分 10分）选修 4-4；坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中，直线 1C :x= 2? ,圆 2C ： 22( 1) ( 2) 1xy? ? ? ?，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系。 （ 1）求 1C ， C2的极坐标方程。 （ 2）若直线 C3的极坐标为 ? =4? （ ?R） ,设 C2与 C3的交点为 M， N,求 C2MN的面积 7 1-5BCCAC 6-10BDACB 11-12BC 13.8 14. 3lg2 15. 2 16. ? ?12,12 ? 17（本小题满分 12分） 乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在 1

15、0平前，一方连续发球 2 次后，对方再连续发球 2 次，依次轮换。每次发球，胜方得 1分，负方得 0 分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得 1分的概率为 0.6 ，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发 球。 （）求开始第 4 次发球时，甲、乙的比分为 1比 2 的概率； （）求开始第 5 次发球时，甲得分领先的概率。 答案：（）开始第 4 次发球时 ,甲、乙的比分为 1比 2 的情 况包括：甲乙乙，乙甲乙，乙乙甲三种 则开始第 4 次发球时，甲、乙的比分为 1比 2 的概率 384.06.06.04.06.04.04.04.06.06.0 ?P （）开始第 5 次发球时，甲得分领先的情况包括 :甲甲甲甲，甲甲甲乙，甲甲乙甲，甲乙甲甲，乙甲甲甲， 则开始第 5 次发球时，甲得分领先的概 率 192.04.06.04.04.0 4.04.04.06.06.06.04.06.04.06.04.06.0 ? ?P（ 18）（本小题满分 12 分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量 y（单位： t）和年利润 z（单位：千元）的影响，对近 8年的年宣传费 错误！未找到引用源。 和年销售量 错误！未找到引