广西南宁市马山县金伦中学2017-2018学年高二数学下学期“4＋N”高中联合体期中联考试题[文科](有答案，word版).doc

1、 1 2017 2018学年度下学期 “4+N” 高中联合体期中联考试卷 （高二数学文科） 注意事项：全卷满分 150分，考试时间 120分钟 本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分，考试结束后，务必将本试卷和答题卡一并交回。 第 卷 考生注意事项： 1、答题前，考生在答题卡上务必用直径 0. 5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2、每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 在试题卷上作答无效 3、第 卷共 12 小题，每小题 5 分，共

2、60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 1已知 3,1,3,2,1, ? BABaA ,则 ?a （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 1? 2复数 iiz 12 ? （ i 是虚数单位）在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3已知平面向量 ba, 满足 1|,2|,3)( ? babaa 且 ,则向量 ba与 的夹角为 （ ） A. 6 B. 3 C. 23 D. 56 4 “ 搜索指数 ” 是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标 .“ 搜索指数 ”越大，表示网民对该关键

3、词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高 .下图是 2017年 9月到2018年 2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图 . 根据该走势图，下列结论正确的是（ ） A. 这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化 B. 这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱 C. 从网民对该关键词的搜索指数来看，去年 10 月份的方差 小于 11 月份的方差 D. 从网民对该关键词的搜索指数来看，去年 12 月份的平均值 大于今年 1月份的平均值 5已知 1212ln , lo g ,x y z e? ? ? ?,则 ( ) A. x y z? B. z x y? C.

4、z y x? D. y z x? 6、 执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为（ ） A、 2 B、 4 C、 8 D、 16 7长方体内部挖去一部分的三视图如图所示，则几何体的体积为（ ） 2 A. 816 3? B. 403 C. 416 3? D. 323 8在 ? ?1,1? 上随机的取一个实数 k ,则事件 “ 直线 y kx? 与圆 ? ?2 259xy? ? ?相交 ” 发生的概率为( ) A. 12 B. 14 C. 34 D. 916 9将函数 ? ? sin co s 1f x x x? ? ?的图象上每个点的横坐标伸长到原来的 2倍 (纵坐标不变 )，再向左平移 3个单

5、位长度，得到函数 ? ?y g x? 的图象，则函数 ? ?y g x? 的图象的一个对称中心为 ( ) A. 06?，B. 16?，C. 7 06?，D. 7 16?，10 在 ABC? 中，已知 a b c， ， 分别为角 ,ABC 的对边且 A 60? ?， 若 233?ABCS且2sin 3sinBC? ，则 ABC? 的周长等于 ( ) A. 57? B. 12 C. 10 7? D. 5 2 7? 11 12,FF是双曲线 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的左右焦点，过 1F 且斜率为 1的直线与两条渐近线分别交于,AB两点，若 12AB BF? ，则双曲线的

6、离心率为（ ） A. 52 B. 5 C. 103 D. 10 12已知函数?1,111,1,1)(xxxxxf ,函数 ? ? 2 1g x ax x? ? ?若函数 ? ? ? ?y f x g x?恰好有 2 个不同零点，则实数 a 的取值范围是（ ） A. ? ?0,? B. ? ? ? ?, 0 2,? ? ? C. ? ? ? ?,0 0,1? ? D. ? ?1, 1,2? ? ? ?第 卷 注意事项 1、答题前，考生在答题卡上务必用直径 0 .5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2、第 卷共 2页，请用

7、直径 0. 5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题 的答题区域内作答。 在试题卷 上作答无效 3、第 卷共 10小题，共 90 分 3 二、填空题：本题共 4个小题，每小题 5分，共 20分 . 把答案填答题卷相应题中横线上 . 13若 x ， y 满足约束条件?0233yxyxx ， 则2z x y?的最大值为 _; 14、 已知函数 ? ? ? ?0af x x b xx? ? ? ?在点 ? ?1, 1f 处的切线方程为 25yx? ? ，则 ab?_; 15.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4，体积为 16，则这个球的表面积是 _; 16如图所示，点 F 是抛物线 2 8yx? 的

8、焦点，点 ,AB分别在抛物线 2 8yx?及圆 ? ?2 22 16xy? ? ?的实线部分上运动，且 AB 总是平行于 x 轴，则 FAB?的周长的取值范围 _ 三解答题：本大题共 6 小题，共 70 分 .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 17. (本小题满分 12分） （注意： 在试题卷上作答无效 ） 在等差数列 ?na 中， 2 6a? ， 4 20S? （ 1）求数列 ?na 的通项公式； （ 2）设 ? ?212n nb na? ?（ *nN? ）， 12nnT b b b? ? ? ?（ *nN? ），求 nT 18. (本小题满分 12分） （注意： 在试题卷上作答无

9、效 ） 由中央电视台综合频道（ 1CCTV? ）和唯众传媒联合制作的开讲啦是中国首档青年电视公开课 ,每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了 ,AB两个地区共 100名观众，得到如下的 22? 列联表： 非常满意 满意 合计 A 30 y B x z 合计 已知在被调查的 100名观众中随机抽取 1名，该观众是 B 地区当中 “ 非常满意 ” 的观众的概率为 0.35， 且 43yz? . （ 1）现从 100

10、名观众中用分层抽样的方法抽取 20名进行问卷调查，则应抽取 “ 满意 ” 的 ,AB地区的人数各是多少？ （ 2）在（ 1）抽取的 “ 满意 ” 的观众中，随机选出 2人进行座谈，求至少有 1名是 B 地区观众的概率？ （ 3） 完成上述表格，并根据表格判断是否有 90%的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系？ 附 :参考公式： ? ? ? ? ? ?22 n a d b ck a b c d a c b d? ? ? ? ? ? ?2 0P K k? 0.050 0.010 0.001 0k 3.841 6.635 10.828 4 19 (本小题满分 12分） （注意： 在试题卷上作答无

11、效 ） 已知边长为 2 的正方形 ABCD 与菱形 ABEF 所在平面互相垂直， M 为 BC 中点 （ 1）求证： /EM 平面 ADF ； （ 2）若 60ABE?,求四面体 M ACE? 的体积 20 (本小题满分 12分） （注意： 在试题卷上作答无效 ） 设椭圆方程为 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?，离心率为 22 ， 12,FF是椭圆的两个焦点， A 为椭圆上一点且 12FAF? 的 周长 为 222 ? . （ 1）求椭圆的方程； （ 2）已知点 ? ?0,1P ，直线 l 不经过点 P 且与椭圆交于 ,BC两点，若直线 PB 与直线 PC 的斜率之和为 1，证明

12、直线 l 过定点，并求出该定点 . 21 (本小题满分 12分） （注意： 在试题卷上作答无效 ） 已知函数 ? ? ? ? ? ?3 2 211 1.32f x x x x a x x a R? ? ? ? ? ? ?（ ）若 1x? 是 ?fx的极小值点 ,求实数 a 的取值范围及函数 ?fx的极值 ; （ ）当 1a? 时 ,求函数 ?fx在区间 ? ?0,2 上的最大值 . （二）选考题：共 10分。 请考生在第 22、 23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。 22（本小题满分 10分） 选修 4 4：坐标系与参数方 程 在平面直角坐

13、标系 xOy 中，已知曲线 1C 的参数方程为 ? (,sincos1? ?yx为参数），以原点 O 为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 2C 的极坐标方程为 ? sin? . （ 1）求曲线 1C 的极坐标方程及曲 线 2C 的直角坐标方程； （ 2）已知曲线 21,CC 交于 AO, 两点，过 O 点且垂直于 OA的直线与曲线 21,CC 交于 NM, 两点，求 |MN的值 . 23 （本小题满分 10分） 选修 4-5：不等式选讲 已知函数 ? ? 2 1 ,f x x a x a R? ? ? ? ?. （ 1）当 1a? 时，解不等式 ? ? 5fx? ； （ 2）若

14、 ? ? 2fx? 对于 xR? 恒成立，求实数 a 的取值范围 . 5 2017 2018 学年度下学期“ 4+N”高中联合体期中联考试卷 参考答案及评分标准 （高二数学文科） 说明： 1第一 题选择题，选对得分，多选、错选或不选一律 给 0分 2第二题填空题， 不给中间分 3第三题解答题， 本 答案 给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则 4对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的

15、错误，就不再给分 5 解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 6 只给整数分 数 一、选 择题（共 12小题， 每小题 5分， 共 60分 ） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 C A C D D C C C B A B C 二、 填空题（ 共 4小题， 每小题 5分， 共 20分） 13 12 14 4 15 24? 16 ? ?8,12 详细解答 1、 【答案】 C 【 解析】 3?BA , 3A? ， 3a? 选 C 2、 【答案】 A 【解析】 2 i 1 1= 2 2 iiiz ? ? ? ?， 复数 z 在复平面内对应的点为 ? ?2,1 ，在第一象限。 3、 【