福建省莆田市2016-2017学年高二数学下学期期中试题[文科](有答案，word版).doc

1、 1 福建省莆田市 2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文 一、 选择题（每小题 5分，共 12题） 1 已知集合 1 | 12xAx?， 2 | 2 8 0B x x x? ? ? ?，则 AB?（ ） A. | 2 0xx? ? ? B. |2 4xx? C. |0 4xx? D. | 2xx? 2已知函数 ( ) cosf x x x? ，则 /6f ?（ ） A 12 B 32 C 31 2? D 32 3 已知 i是虚数单位，复数 z满足 z=i(i-1)，则 z的虚部是（ ） A. 1 B. -1 C. i D. -i 4 已知集合 ? ? ? ?2lo g , 21 ,

2、0xA x x B y y x?，则 AB? （ ） A ? B ? ?21x x? C ? ?21x x? D ? ?21x x? 5已知函数 ? ? 3f x x? 在点 P 处的导数值为 3 ，则 P 点的坐标为（ ） A.? ?1, 1? 或 ? ?1,1 B.? ?1, 1? C.? ?2, 8? 或 ? ?2,8 D.? ?2, 8? 6函数 ? ? ? ?22f x x? 的导数是 （ ） A ? ?4f x x? B ? ? 24f x x? C ? ? 28f x x? D ? ? 16f x x? 7已知 x,y的取值如下表所示，若 y与 x线性相关，且 0.95 ,y x

3、 a a? ? ? ?则 ( ) x 0 1 3 4 y 2 2 4 3 4 8 6 7 A 2 2 B 2 6 C 2 8 D 2 9 8函数 错误 !未找到引用源。 的最大值为（ ） A 错误 !未找到引用源。 B 错误 !未找到引用源。 C 错误 !未找到引用源。 D 错误 !未找到引用源。 2 9三次函数 1223)( 23 ? xxaxxf 的图象在点 )1(,1( f 处的切线与 x 轴平行，则 )(xf 在区间)3,1( 上的最小值是（ ） A 38 B 611 C 311 D 35 10 若关于 x 的不等式 21 3 2 1x x a a? ? ? ? ? ?在 R 上 的解

4、集为 ? ，则实数 a 的取值范围是（ ） A. 1a? 或 3a? B. 0a? 或 3a? C. 13a? ? ? D. 13a? ? ? 11已知 ()fx是 R 上的可导函数，若 ()fx的图象如图所示，则不等式2( 2 3) ( ) 0x x f x? ? ?的解集为（ ） A ( , 2) (1, )? ? ? B ( , 2) (1,2)? ? C ( , 1) ( 1, 0 ) (2 , )? ? ? ? D ( , 1) ( 1,1 ) (3, )? ? ? ? 12函数 ()fx的导函数 ()fx，对 xR? ，都有 ( ) ( )f x f x? 成立，若 (ln2) 2

5、f ? ，则满足不等式 ()xf x e? 的 x 的范围是（ ） A 1x? B 01x? C ln2x? D 0 ln2x? 3 填空题（每小题 5分，共 20分） 13双语测试中，至少有一科得 A 才能通过测试，已知某同学语文得 A 的概率为 0.8，英语得 A 的概率为 0.9，两者互不影响，则该同学通过测试的概率为 14 已知复数 )(1 Raiai ? 为实数，则 a=_ 15为研究学生物理成绩与数学成绩是否相关，某中学老师将一次考试中五名学生的数学、物理成绩记录如下表所示： 根据上表提供的数据，经检验物理成绩与数学成绩呈线性相关，且得到 y 关于 x 的线性回归方程0.75 +2

6、0.25yx? ? ，那么表中 t的值为 . 16 设集合 A=a|f(x)=8x3-3ax2+6x是 (0,+ )上的增函数 ,B= ? ?5y y= , x 1, 32x?|, 则 ?R(A B)= . 三、 解答题（ 6 题共 70分） 17（ 10 分）已知复数 iz 231 ? ， iz 322 ? ， （ 1）求 12zz ； （ 2）若复数 z 满足21111 zzz ? ，求 z . 学生 A1 A2 A3 A4 A5 数学（ x分） 89 91 93 95 97 物理 (y 分 ) 87 89 t 92 93 80 及 80 80 分以 合计 4 18（ 12 分）某校在两个

7、班进行教学方式对比试验，两个月后 进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如22? 列 联表所示（单位：人） （ 1）求 m ， n ； （ 2）你有多 大把握认为“教学方式与成绩有关系”？ 参考公式及数据 : 22 ()( )( )( )( )n a d b cK a b c d a c b d? ? ? ? ?， 其中 dcban ? 为样本容量 . 19 设 函数 ? ? 323 9 5f x x ax x? ? ? ?，若 ?fx在 1x? 处有极值 . （ 1）求实数 a 的值； （ 2）求函数 ?fx的极值； 20 选修 4-5：不等式选讲 已知 0, 0ab?，函数 ? ? 2f

8、x x a x b? ? ? ?的最小值为 1. （ 1）求证： 22ab? ； （ 2）若 2a b tab? 恒成立，求实数 t 的最大值 . 21 选修 4-5：不等 式选讲 分以上 下 试验班 35 15 50 对照班 20 m 50 合计 55 45 n )( 2 kKP ? ? 0 10 0 05 0 025 0 010 0 005 0.001 ? k ? 2 706 3 841 5 024 6 635 7 879 10.828 ? 5 已知函数 ? ? 2 1 2f x x x? ? ? ?. （ 1） 求不等式 6)( ?xf 的解集； （ 2）若 ,abc均为正实数， 且满 足 min)(xfcba ? ，求证 : 2 2 2 3b c aa b c? ? ?. 22 已知函数 ? ? 1nf x x? （ 1）求曲线 ? ?y f x? 在点 ? ?1, 1f 处的切线方程； （ 2）求证：当 0x? 时， ? ? 11fx x? ； （ 3）若 1 1nx a x? 对任意 1x? 恒成立，求实数 a 的最大值 6