福建省福州市八县(市)协作校2017-2018学年高二数学下学期期中联考试题[理科](有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 福州市八县(市)协作校 2017-2018学年第二学期期中联考 高二 理科数学试卷 【完卷时间: 120分钟;满分: 150分】 一、选择题 (本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分;在 每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 ) 1 i是虚数单位,复平面内,复数 7 i3 4i对应点位于 ( * ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2已知 A(1, 2,11), B(4,2,3), C(6, 1,4)三点,则 ABC是 ( * ) A直角三角 形 B钝角三角形 C锐角三角形 D等腰三角形 3用反证法证明命题:“若 a, b? N, ab 能被 3
2、 整除,那么 a, b 中至少有一个能被 3整除”时,假设应为 ( * ) A a, b都能被 3整除 B a, b都不能被 3整除 C a, b不都能被 3整除 D a不能被 3整除 4由 y 2x 5 是一次函数; y 2x 5 的图象是一条直线;一次函数的图象是一条直线写一个“三段论”形式的正确推理,则作为大前提、小前提和结论的分别是 ( * ) A B C D 5曲线 y 4x x3在点 ( 1, 3)处的切线方程是 ( ) A y 7x 4 B y x 4 C y 7x 2 D y x 2 6曲线 y x3 3x和 y x围成图形的面积为 ( * ) A 4 B 8 C 10 D 9
3、 7在复平面内,若复数 z满足 |z 1| |1 iz|,则 z在复平面内对应点的轨迹是 ( * ) A直线 B圆 C椭圆 D抛物线 8在长方体 ABCDA1B1C1D1中,底面是边长为 2 的正方形,高为 4,则点 A1到截面 AB1D1的距离为 ( * ) A.83 B.38 C.43 D.34 9 已知函数 f(x) x3 ax2 x 1 在 (, )上是单调函数,则实数 a 的取值范围是 ( * ) A (, 3) ( 3, ) B ( 3, 3) C 3, 3 D (, 3) 3, ) 10观察 (x2) =2x, (x4) =4x3,?, y=f(x),由归纳推理可得:若定义在 R
4、 上的函数f(x)满足 f(-x)=f(x),记 g(x)为 f(x)的导函数,则 g(-x)=( * ) - 2 - A.g(x) B.-g(x) C.f(x) D.-f(x) 11 已知函数 f(x)的导函数 f (x) a(x b)2 c 的图象如图所示,则函数 f(x)的图象可能是 ( * ) 12已知函数 f(x) x3 ln( x2 1 x),则对于任意实数 a, b(a b 0),则 ba bfa ? )()(f的值为 ( * ) A恒正 B恒等于 0 C恒负 D不确定 二、填空题 (本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分;将正确答案填在题中的横线上 ) 13若复数 z 21
5、 3i,其中 i是虚数单位,则 |z | _*_*_*_*_. 14正方体 ABCD A1B1C1D1中,直线 BC1与平面 A1BD夹角的正弦值是 _*_*_*_ 15 请阅读下列材料: 若两个正实数 a1、 a2满足 a21 a22 1,那么 a1 a2 2.证明:构造函数 f(x) (x a1)2 (x a2)2 2x2 2(a1 a2)x 1.因为对一切实数 x,恒有 f(x) 0,所以 0,从而得 4(a1 a2)2 8 0,所以 a1 a2 2.类比上述结论,若 n个正实数满足 a21 a22? a2n 1,你能得到的结论 为 * * * * * * * * 16 观察下图中各正方
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