江苏省江阴四校2016-2017学年高二数学下学期期中试题[文科](有答案，word版).doc

1、 1 2016-2017 学年第二学期高二期中考试数学（文科） 一、填空题 (每小题 5分，共 70分请把答案直接填写在 答题 卷 相应位置上 ) 1、 已知复数 z 满足 izi ? 1)1( ，则 z 的模为 _ _ 2、 已知集合 ? ?| 4 7M x x? ， ? ?3,5,8N? ，则 MN=_ _ 3、 命题 “ Rx? ， 2 20x ? ” 的否定是 _ 命题（填 “ 真 ” 或 “ 假 ” 之一） 4、 函数 )13lg(13)(2 ? xxxxf的定义域是 5、 已知函数 2( ) 2f x x x?在定义域 1, n? 上的值域为 1,3? ，则 实数 n 的取值范围

2、6、 已知数列 ?na 中， 2,11 ? na 时， ,121 ? ? naa nn 猜想 na 的表达式是 7、 函数 )34(lo g)(221 ? xxxf的递减区间为 _ _ 8、 设函数 ()fx是定义在 R 上的奇函数，当 0x 时， ( ) 2 2xf x x b? ? ?(b 为常数 )，则 (1)f? 的值为 _ _ 9、 若 f(x)为奇函数，且在 (-， 0)上是减函数，又 f(-2) = 0，求不等式 x f(x) 0的解集 为 10、 已知函数 862 ? mmxmxy 的定义域为 R，则实数 m的取值范围是 _ _ 11、 已知实数 a0 ，函数 f(x) = ?

3、 2x a， x 1时，因为 a 10，所以 M x|0xa 1 因为 M?N，所以 0a 1 3，所以 1a2. -13分 综上所述， a的取值范围是 2,2 -14分 16、（ 1）若 p 真： 22,0 ? a -2分 若 q 真： 1?a -4分 ?命题 “ pq? ” 为真， “ pq? ” 为假 真假假，真 pqqp? -5分 当 p 真 q 假， 12 ? a 当 p 假 q 真， 2?a 综上： 12 ? a 或 2?a -9分 （ 2） 当 “ Nx? 是 “ Mx? 的充分不必要条件 MN是? 的真子集 -11分 ? ? ? 2 25mm（等号不同时取） -13分 32 ?

4、 m -14分 8 17、（ 1）由 )5()3( xfxf ? ，得对称轴为 1?x ，即 12 ? ab -3分 又 f(x) = x有等根 ， 1?b ， -6分 所以解析式为 xxxf ? 221)( - -7分 （ 2） 213,2121)1(2121)( 22 ? nxxxxf -9分 61? nm -11 分 所以函数在 ? ?nm, 上单调递增， nnfmmf ? )(,)( -13 分 0,4 ? nm -14分 18、 解： （ 1）当 0 x 10时， y 2150 1055 20 (55 1)x 3780x (s)； -3分 当 10 x 20时， y2150 1055

5、 (16x2 13x) (55 1)x 2700 9x2 18xx -6分 18 9x 2700x (s) 所以 y?3780x ， 0 x 10，18 9x 2700x ， 10 x 20-7分 （ 2）当 x (0， 10时，在 x 10时， ymin 378010 378(s) -10 分 当 x (10， 20时， y 18 9x 2700x 18 2 9x?2700x 18 180 3 329.4(s) 当且仅当 9x 2700x ，即 x 10 3 17.3时取等号 因为 17.3 (10， 20，所以当 x 17.3m/s时， ymin 329.4(s) -14 分 因为 378

6、 329.4， 所以当车队的速度为 17.3m/s 时， 车队通过隧道时间 y 有最小值329.4s -16 分 9 19、（ 1）单调递增 -4分 （ 2）?112111111211xxxx所以不等式的解集为 ? ? 1,23-10 分 （ 3） )(xf 为增函数，所以 )(xf 的最大值为 1)1( ?f 022 ? amm 恒成立 令 ammah 2)( 2 ? ? ? 0)1( 0)1(hh-13分 ? ? ? 20 02 mm mm 或或 022 ? mmm 或或 - -16分 20、（ 1）当 )(,0 xfa? 为偶函数 -2分 当 )()(),()(,0 xfxfxfxfa

7、? ，此时函数为非奇非偶函数 -4分 （ 2）当 ?0,43)21(0,43)21(1)(,0222xxxxxxxfa所以 )(xf 的单调增区间是 ),0( ? ，单调减区间是 )0,(? -7分 (3)当 21?a 时， ax? 时， )(xf 的最小值为 af ? 43)21( ax? 时， 1)()( 2 ? aafxf 10 而 041)1()43( 22 ? aaaa 所以 )(xf 的最小值为 aag ? 43)( -10 分 当 21?a 时， ax? 时， )(xf 的最小值为 1)( 2 ?aaf ax? 时， )(xf 的最小值为 43)21( ?af 而 041)43()1( 22 ? aaaa 所以 )(xf 的最小值为 aag ? 43)( -13 分 当 2121 ? a 时， )(xf 的最小值为 1)( 2 ?aag -15分 综上所述：?21,432121,121,43)( 2aaaaaaag-16分