湖北省荆州市沙市区2016-2017学年高二数学下学期期中试题[文科](有答案,word版).doc
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1、 1 湖北省荆州市沙市区 2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文 考试时间: 2017年 4月 18日 上午 8:00-10:00 试卷满分: 150分 一、选择题:本题共 12小题,每小题 5分,共 60分 . 1下列说法中错误的是( ) A 给定两个命题 ,pq,若 pq? 为真命题,则 pq?、 都是假命题; B 命题“若 2 3 2 0xx? ? ? ,则 1x? ”的逆否命题是“若 1,x? ,则 2 3 2 0xx? ? ? ”; C 若命题 1: , 2 12xxp x R? ? ? ?,则 0:p x R? ? ? ,使得0 01212x x?; D 函数 ()fx在
2、 0xx? 处的导数存在,若 00: ( = 0 :p f x q x x?) ; 是 ()fx的极值点 , 则 p 是 q 的充要条件 . 2 用 0, 1, 2, ? , 299 给 300 名高三学生编 号 ,并用系统抽样的方法从中抽取 15 名学生的数学成绩进行质量分析,若第一组抽取的学生的编号为 8,则第四组抽取的学生编号为 ( ) A 38 B 48 C 53 D 68 3 “ 14a? ”是“ 不等式 22 0 1 7 4 2x a x x? ? ? ?对一切实数 x恒成立 ”的 ( ) A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 i是虚数
3、单位,复数 ? ?z a i a R? ? ?满足 2 13z z i? ? ?,则 |z =( ) A. 5 B. 2或 5 C. 2 或 5 D.5 5如 图是某电视台举办的挑战主持人大赛上,七位评委为某选手打出的分 数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为 ( ) . A 84 8 B 84 1.6 C 85 8 D 85 1.6 6直线 l 的倾斜角是直线 1 : 3 2 0l x y? ? ?的倾斜角的两倍,则直线 l 的斜率为 ( ) A 34 B 23 C 34? D 2? 7 如图,图 1是某市参加 2017年高考的学生身高条形统计图,从左到右
4、的各条形表示的学生人数依次记为 12AA、 、?、 mA (如 1A 表示身高 (单位: cm )在 145, 150)内的学生人数 )图 2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在 150 185cm (含 150cm ,不2 含 185cm )的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 ( ) A 9i? ? B 8i? ? C 7i? ? D 6i? ? 8已知直线 1 0( )ax y a R? ? ? ?是圆 22: ( 1) ( 2 ) 4C x y? ? ? ?的一条对称轴,过点 ( 2, )Aa? 向圆 C 作切线,切点为 B ,则 |AB?
5、( ) A 6 B 10 C 14 D 32 9已知集合 2, 2 , 1,1 AB? ? ? ?,设 ( , ) | , P x y x A y B? ? ?,在集合 P 内随机取出一个元素(, )xy 为点 Q 的坐标,则点 Q 到 点 (0,1) 的距离不大于 2 的概率为 ( ) A 14 B 4? C 2? D 8? 10 函数 ()fx的定义域为 R ,且满足 (2) 1f ? , ()fx的导函数 ()fx的图象如右图,若正实数 ,ab 满足 (2 ) 1f a b?,则 11ba? 的取值范围为 ( ) A 1( ,3)2 B 2( ,2)3 C (1,4) D 13( , )
6、32 11如图所示, 函数 )0()23()( 23 ? adxbacbxaxxf 在 1x? 与xm? 处分别取得极大和极小值,且 (0) 3f ? 若 5?m ,且方程axf 8)( ? 有三个不同的根,则实数 a 的取值范围 是 ( ) A 1( ,3)6 B 23( , )32 C 1( ,3)11 D 13( , )112 12已知点 A 是抛物线 2 4xy? 的对称轴与准线的交点,点 B 为抛物线的焦点,点 P 在抛物线上且满足 | |= | |PA m PB ,当 m 取最大值时,点 P 恰好在以 AB、 为焦点的双曲线 上,则此双曲线的x y O 3 离心率为 ( ) A 5
7、+12 B 2+12 C 52? D 2+1 二、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20分 . 13椭圆 122 ?myx 的长轴长是短轴长的两倍,则 m 的值为 14曲线 lny x x? 在 1x? 处的 切线与曲线 2y ax ax?相切,则 a? 15 已知定义在 R上的函数 ?fx满足 ? ?21f ?,且 ?fx的导函数 ? ?1f x x?,则不等式 ? ? 21 12f x x x? ? ?的解集为 . 16 在平面直角坐标系中,ABC?的顶点,AB分别是离心率为e的圆锥曲线221xymn?的焦点,顶点C在该曲线上一同学已正确地推得:当0?时,有(si n si n )
8、 si ne A B C? ? ?类似地,当0, 0mn?时,有e?( )sinC? 三、解答题:本题共 6小题,共 70分, 17 ( 12 分) 已知命题 p : 函数 32( ) 3 9 , Rf x x x ax a? ? ? ?在区间 1,2? 上单调递 减 ,命题 q : 不等式 | 2 | 4x a x? ? ? 的解集为 R ,若 “ pq? ” 为真,求实数 a 的取值范围 18 ( 12 分) 某学校在高二年级 学生 中进行了一次有关 数学 学习时长与学习效果的 跟踪 调查, 为期一个月, 共调查了 120 人。 其中 日平均学习数学时间超过 40分钟的有 70人,不超过
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