四年级上册数学知识点汇总（人教版）.pdf

1、四四年级上册数学知识点年级上册数学知识点汇总（人教版）汇总（人教版） 第一单元第一单元 大数的认识大数的认识 1、10 个一千是一万，10 个一万是十万，10 个十万是一百万， 10 个一百万是一千万。 2、10 个一千万是一亿，10 个一亿是十亿，10 个十亿是一百亿， 10 个一百亿是一千亿。 3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 4、数位顺序表数位顺序表 数 级 亿 级 万 级 个 级 数 位 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数 单位 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十

2、万 万 千 百 十 个 个位、十位、百位、千位、万位是数位，一（个）、十、百、 千、 万是计数单位。 从右往左每四个数位分一级， 数级包括： 个级、万级、亿级。 5、 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10 的计数方法叫做十进 制计数法。 6、表示物体个数的 1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,都是自然 数。一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。 最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无 限的。 7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级 末尾的 0 都不读， 其它数位有一个 0 或几个 0， 都只读一个 “零” 。 8、写数：万级和亿级上的数都

3、是按照个级上数的方法来写，哪 一位不够用 0 补足。 9、改写和省略 （1）改写 去掉末尾的四个 0，将数写成用万作单位的数。如： 450000=45 万 去掉末尾的八个 0， 将数写成用亿作单位的数。 如： 200000000=2 亿 （2）省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的 数。 （3） 去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。 （用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果 是 5 或比 5 大，要向前一位进一。）如：543405 万 56070 6 万7200230007 亿4598000005 亿 改写和省略的区别 ：改写 不改变数的大小 用 = 连接 如： 45

4、0000=45 万 200000000=2 亿 省略 改变了数的大小 用 连接 如：543405 万 720023000 7 亿 计算工具的认识： 1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。 2、算盘的上珠代表 5，下珠代表 1。 3、计算器上的按键：ON/C 开关及清除屏键 OFF关机键AC清除键CE清除键 第二单元第二单元 公顷和平方千米公顷和平方千米 一、常用的长度和面积单位及进率 长度单位：千米、米、分米、厘米 进率： 1 千米=1000 米1 米=10 分米=100 厘米 1 分米=10 厘米 面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米 进率：1 平方千米=100

5、 公顷 =1000000 平方米 1 公顷=10000 平 方米 1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米1 平方分米=100 平方 厘米 二、单位之间互化的方法 低级单位化高级单位要除以它们之间的进率， 高级单位化低级单 位要乘它们之间的进率。 三、带合适的单位 带面积单位时，先考虑面积的大小，再看括号前面数的大小。果 园、广场、体育馆一般带公顷，如：一个足球场的面积大约是 1 （公顷）。一个果园的面积是 3（公顷）。天安门广场的面积大 约是 44（公顷）。较大的面积如一个区、一个城市、一个省、 一个国家都用平方千米做单位， 如： 洛阳市的面积约是 15230 （平 方千米）。河南

6、省的面积约是 17 万（平方千米）。上海市的面 积约是 6364（平方千米） 第三单元第三单元 角的度量角的度量 1、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地 看成是射线。 射线有一个端点， 没有端点的那一端可以无限延伸。 不能量出长度，如出现一条射线长 8 米这样的判断题一定是错 的。读作：射线 AB （只有一种读法，从端点读起。） 2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端 都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。 图 形 相同点不同点 线 段都是直 的 有两个端点，有限长（可以 度量） 射 线 有一个端点，无限长 直 线 没有端点，无限长 3、经过一

7、点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线 （两点确定一条直线）。 4、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号 “”来表示。 5、角有一个顶点，两条边。 6、角的大小与两条边的长短无关，与两条边的叉开的大小有 关，叉的越开，角越大。 7、量角器就是度量角的工具。把半圆分成 180 等份（平均分 成 180 份），每一份所对的角就是 1 度的角。“度”是计量角的 单位，用符号“”表示，如 1 度记做 1。 8、量角和画角要做到“角的顶点对量角器的中心点，0 刻度 线对角的一条边 9 内 0 看内圈，外 0 看外圈),再看另一边。” 9、锐角小于 90；直角等于 90；钝角大于 90

8、又小于 180；平角 180；周角 360。1 周角=2 平角=4 直角 10、放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大，但不可以把 角放大。 11、两条直线相交，构成四个角，相对的两个角度数相等，相邻 的两个角度数和是 180。 12、用三角板可以拼出 30 度、60 度、90 度、45 度、75 度、105 度、135 度、120 度和 150 度的角。 10、1 小时，时针转一大格，所对的角是 30；分针转一圈，所 对的角是 360。 钟面上 3 时和 9 时整， 时针和分针组成了直角； 钟面上 6 时整，时针和分针组成了平角。 第四单元第四单元三位数乘两位数三位数乘两位数 1、三位数乘

9、两位数的乘法法则： （1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。 （2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。 （3）最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。 2、积的变化规律（一），两数相乘，一个因数不变，另一个 因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几。 3、积的变化规律（二），两数相乘，一个因数乘以几，另一 个因数除以几，积不变。注：在乘法中，要想使积不变，两 个因数的变化就要相反，一个因数乘一个数，另一个因数就 要除以相同的数。 4、积的变化规律（三），两数相乘，一个因数乘以 2，另一 个因数乘 3，积就乘（23）。 5、速度是指单位时间内所行驶的路程。 （1） 汽车每

10、小时行驶 80 千米， 汽车的速度是 80 千米/小时， 读作：80 千米每小时。 （2） 小林每分钟步行 60 米， 小林的速度是 60 米/分， 读作： 60 米每分。 （3） 飞机的速度是 340 千米/小时，表示：飞机每小时飞行 340 千米。 6、速度、时间和路程的关系： 速度时间=路程路程时间=速度 路程 速度 =时间 7、估算 （1）估算必须符合两个要求：一是接近准确值（符合实际）， 二是计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数） （2）估算时所得的结果是近似数，所以一定要用“”号。 注：乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应 视实际情况而定，不能机械地采用“四

11、舍五入”法取近似数，但 结果一定要接近准确值。 有关带钱问题的估算，要做到估大不估小。 第五单元第五单元平行四边形与梯形平行四边形与梯形 1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说 这两条直线互相平行。 其中一条直线是另一条直线的平行线。（同 一平面内，两条直线不平行就相交）如果两条直线都和第三条直 线平行，那么这两条直线也（互相平行）。 2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。 （一贴， 二靠，三移，四画） 3、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其 中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做 垂足。如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线 也

12、（互相平行）。 4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一对， 二移，三画） 5、点到直线之间垂直线段最短。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫 做这点到直线的距离。 6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。（平行线间 的距离处处相等） 两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形； 只有一组对边平行 的四边形叫做梯形。 （1）平行四边形 平行四边形的对边（平行且相等）。平行四边形相对的角（对 角）度数相等，相邻的角（邻角）度数和是 180 度，四个角的度 数和是 360 度。 平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线， 这点和

13、垂足 之间的线段叫做平行四边形的高， 垂足所在的边叫做平行四边形 的底。平行四边形有无数条高，同一底上的高长度都相等。 （2）梯形 在梯形中，平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底（其中短 的叫上底，长的叫下底）。不平行的两条边叫做梯形的腰。从梯 形上底的一点到下底引一条垂线， 这点和垂足之间的线段叫做梯 形的高。 梯形有无数条高，所有的高长度都相等。两腰相等的梯形叫 做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。两个完全一样的梯形 可以拼成一个平行四边形。 两个完全一样的三角形可以拼成一个 平行四边形。 7、正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四 边形。长方形和正方形的对边互相平行，邻边互相

14、垂直。可 以用画垂线或平行线的方法画长方形和正方形。 8、用集合图表示四边形之间的关系 四边形 平行四边形 长方形 梯形 正方形 10、平行四边形容易变形，具有不稳定性。 11、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂 足之间的线段叫做平行四边形的高， 垂足所在的边叫做平行四边 形的底。 12、梯形的各部分名称 13、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做直角 梯形。 14、四边形的内角和是 360 0。 15、平行四边形相对的角完全相等，相对的边平行且相等。 补充知识 长方形的面积=长宽长方形的周长=（长+宽）2 正方形的面积=边长边长正方形的周长=边长4 第六单元第六

15、单元除数是两位数的除法除数是两位数的除法 1、除数是两位数的除法的笔算法则： 上底 下底 高 高 底 腰 腰 （1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位； （2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一 位，商就写在那一位的上面； （3）余下的数必须比除数小。 2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和 它接近的整十数来试商； 试商大了要调小， 试商小了要调大。 （四 舍商大舍去 1，五入商小加上 3、除数是两位数的除法法则： （1）先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小， 再除前三位数。 （2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。 （3）每求出一位

16、商，余下的数必须比除数小。 4、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位 数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。 5、商的变化规律（一），除数不变，被除数乘（或除以）一个 非 0 的数，商就乘（或除以）同一个数。 6、商的变化规律（二），被除数不变，除数乘（或除以）一个 非 0 的数，商反而除以（或乘）同一个数。 7、商的变化规律（三），被除数和除数都乘（或除以）一个非 0 的数，商不变。 8、 解决问题 ： 单价数量=总价总价数量=单价总 价单价=数量 9、在有余数的除法中： 被除数除数=商余数；被除数=商除数+余数。商 =（被除数余数）除数；除数=（被除数余数）商 第七单元

17、第七单元 统计统计 1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比 较。 2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况 来确定。 第八单元第八单元数学广角数学广角 1、烙饼类问题策略：、烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情 况下： 烙 3 张饼：先烙 1，2 号饼的正面，接着烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面，最后烙 2，3 号饼的反面。 烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2 张 2 张的烙就可以 了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先 2 个 2 个的烙，最后 3 张饼按上面的最优方法烙， 最节省时间。 烙饼的时间烙饼的时间=饼的张数饼的张数 烙一面的时间烙一面的时间 2、沏茶类问题策略沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪 些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做 的事尽量同时做，这样才能节省时间。 3、排队问题策略：、排队问题策略： 依次从等候时间较少的事情做起， 就能使总的等候时间最少。 4、“田忌赛马田忌赛马”问题策略问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用 上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜， 田忌胜出。 数字编码要求知道邮政编码和身份证号码的排列规律。数字编码要求知道邮政编码和身份证号码的排列规律。