2020甘肃省白银市中考数学试卷.pdf
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1、第 1 页(共 15 页) 2020 年甘肃省白银市中考数学试卷年甘肃省白银市中考数学试卷 一、选择题:一、选择题:本大题共本大题共 10 小题,小题,每小题每小题 3 分,分,共共 30 分,每小题只有一个正确选项分,每小题只有一个正确选项 1 (3 分) (2020金昌)下列实数是无理数的是() A2 B C D 1 6 911 2 (3 分) (2020金昌)若 70,则 的补角的度数是() A130 B110 C30 D20 3 (3 分) (2020金昌)若一个正方形的面积是 12,则它的边长是() A2 B3 C3 D4 32 4 (3 分) (2020金昌)下列几何体中,其俯视图
2、与主视图完全相同的是() A B C D 5 (3 分) (2020金昌)下列各式中计算结果为 x6的是() Ax2+x4 Bx8x2 Cx2x4 Dx12x2 6 (3 分) (2020金昌)生活中到处可见黄金分割的美如图,在设计人体雕像时,使雕像的腰部 以下 a 与全身 b 的高度比值接近 0.618,可以增加视觉美感若图中 b 为 2 米,则 a 约为() A1.24 米 B1.38 米 C1.42 米 D1.62 米 7 (3分) (2020金昌) 已知x1是一元二次方程 (m2) x2+4xm20的一个根, 则m的值为 () A1 或 2 B1 C2 D0 8 (3 分) (2020
3、金昌)如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成,根据实际需要可以 调节 AE 间的距离若 AE 间的距离调节到 60cm,菱形的边长 AB20cm,则DAB 的度数是 () A90 B100 C120 D150 9 (3 分) (2020金昌)如图,A 是O 上一点,BC 是直径,AC2,AB4,点 D 在O 上且平 分,则 DC 的长为() BC A2 B C2 D 25510 10 (3 分) (2020金昌)如图,正方形 ABCD 中,AC,BD 相交于点 O,E 是 OD 的中点动点 P 从点 E 出发, 沿着 EOBA 的路径以每秒 1 个单位长度的速度运动到点 A, 在此过程
4、中线 段 AP 的长度 y 随着运动时间 x 的函数关系如图所示,则 AB 的长为() 第 2 页(共 15 页) A4 B4 C3 D2 232 二、填空题:二、填空题:本大题共本大题共 8 小题,小题,每小题每小题 3 分,分,共共 24 分分 11 (3 分) (2020金昌)如果盈利 100 元记作+100 元,那么亏损 50 元记作 元 12 (3 分) (2020金昌)分解因式:a2+a 13 (3 分) (2020金昌)暑假期间,亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动某款式眼镜的广告如下, 请你为广告牌填上原价 原价: 元 暑假八折优惠,现价:160 元 14 (3 分) (2020金昌
5、)要使分式有意义,x 需满足的条件是 + 2 1 15 (3 分) (2020金昌)在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球,小明在袋 中放入 3 个黑球(每个黑球除颜色外其余都与红球相同) ,摇匀后每次随机从袋中摸出一个球, 记录颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在 0.85 左右,估计 袋中红球有 个 16 (3分) (2020金昌) 如图, 在平面直角坐标系中, OAB的顶点A, B的坐标分别为 (3,) , (4,3 0) 把OAB 沿 x 轴向右平移得到CDE, 如果点 D 的坐标为 (6,) , 则点 E 的坐标为 3 17 (3 分) (2
6、020金昌) 若一个扇形的圆心角为 60, 面积为 cm2, 则这个扇形的弧长为 cm 6 (结果保留 ) 18 (3 分) (2020金昌)已知 yx+5,当 x 分别取 1,2,3,2020 时,所对应 y=( 4)2 值的总和是 三、解答题(一):三、解答题(一):本大题共本大题共 5 小题,小题,共共 26 分解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步分解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步 骤骤 19 (4 分) (2020金昌)计算:(2) (2)+tan60(2)0 - 3 + 33 20 (4 分) (2020金昌)解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来 3x - 5x
7、 + 1 2(2 1) 3 4 21 (6 分) (2020金昌)如图,在ABC 中,D 是 BC 边上一点,且 BDBA (1)尺规作图(保留作图痕迹,不写作法): 作ABC 的角平分线交 AD 于点 E; 作线段 DC 的垂直平分线交 DC 于点 F (2)连接 EF,直接写出线段 EF 和 AC 的数量关系及位置关系 22 (6 分) (2020金昌)图是甘肃省博物馆的镇馆之宝铜奔马,又称“马踏飞燕” ,于 1969 年 10 月出土于武威市的雷台汉墓,1983 年 10 月被国家旅游局确定为中国旅游标志在很多旅 游城市的广场上都有“马踏飞燕”雕塑某学习小组把测量本城市广场的“马踏飞燕”
8、雕塑(图 )最高点离地面的高度作为一次课题活动,同学们制定了测量方案,并完成了实地测量,测 得结果如下表: 课题 测量“马踏飞燕“雕塑最高点离地面的高度 第 3 页(共 15 页) 测量示意图 如图, 雕塑 的最高点 B到地面的 高度为BA, 在测点 C 用仪器测 得点 B 的 仰角为 , 前进一段 距离到达 测点 E,再 用该仪器 测得点 B 的仰角为, 且点A, B,C, D,E, F均 在同一竖 直平面内, 点 A, C, E 在同一条 直线上 测量数据 的度数 的度 数 CE 的 长 度 仪器 CD (EF) 的高度 31 42 5 米 1.5 米 请你根据上表中的测量数据,帮助该小组
9、求出“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度(结果保 留一位小数) (参考数据:sin310.52,cos310.86,tan310.60,sin420.67, cos420.74,tan420.90) 23 (6 分) (2020金昌) 2019 年甘肃在国际知名旅游指南 孤独星球 亚洲最佳旅游地排名第一 截 至 2020 年 1 月,甘肃省已有五家国家 5A 级旅游景区,分别为 A:嘉峪关文物景区;B:平凉崆 峒山风景名胜区;C:天水麦积山景区;D:敦煌鸣沙山月牙泉景区;E:张掖七彩丹霞景区张 帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩 (1)张帆一家选择 E:张掖七彩丹霞景区的概率是多少?
10、 (2)若张帆一家选择了 E:张掖七彩丹霞景区,他们再从 A,B,C,D 四个景区中任选两个景 区去旅游,求选择 A,D 两个景区的概率(要求画树状图或列表求概率) 四、解答题(二):四、解答题(二):本大题共本大题共 5 小题,小题,共共 40 分解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步分解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步 骤骤 24 (7 分) (2020金昌)习近平总书记于 2019 年 8 月在兰州考察时说“黄河之滨也很美” 兰州 是古丝绸之路商贸重镇,也是黄河唯一穿城而过的省会城市,被称为“黄河之都” 近年来,在 市政府的积极治理下,兰州的空气质量得到极大改善, “兰州蓝”
11、成为兰州市民引以为豪的城市 名片如图是根据兰州市环境保护局公布的 20132019 年各年的全年空气质量优良天数绘制的 第 4 页(共 15 页) 折线统计图 请结合统计图解答下列问题: (1)2019 年比 2013 年的全年空气质量优良天数增加了 天; (2)这七年的全年空气质量优良天数的中位数是 天; (3)求这七年的全年空气质量优良天数的平均天数; (4) 兰州市“十三五”质量发展规划中指出:2020 年,确保兰州市全年空气质量优良天数 比率达 80%以上试计算 2020 年(共 366 天)兰州市空气质量优良天数至少需要多少天才能达 标 25 (7 分) (2020金昌)通过课本上对
12、函数的学习,我们积累了一定的经验下表是一个函数的 自变量 x 与函数值 y 的部分对应值,请你借鉴以往学习函数的经验,探究下列问题: x 0 1 2 3 4 5 y 6 3 2 1.5 1.2 1 (1)当 x 时,y1.5; (2)根据表中数值描点(x,y) ,并画出函数图象; (3)观察画出的图象,写出这个函数的一条性质: 26 (8 分) (2020金昌)如图,O 是ABC 的外接圆,其切线 AE 与直径 BD 的延长线相交于点 E,且 AEAB (1)求ACB 的度数; (2)若 DE2,求O 的半径 27 (8 分) (2020金昌) 如图, 点 M, N 分别在正方形 ABCD 的
13、边 BC, CD 上, 且MAN45 把 ADN 绕点 A 顺时针旋转 90得到ABE (1)求证:AEMANM (2)若 BM3,DN2,求正方形 ABCD 的边长 28 (10 分) (2020金昌)如图,在平面直角坐标系中,抛物线 yax2+bx2 交 x 轴于 A,B 两点, 交 y 轴于点 C,且 OA2OC8OB点 P 是第三象限内抛物线上的一动点 (1)求此抛物线的表达式; 第 5 页(共 15 页) (2)若 PCAB,求点 P 的坐标; (3)连接 AC,求PAC 面积的最大值及此时点 P 的坐标 第 6 页(共 15 页) 2020 年甘肃省白银市中考数学试卷年甘肃省白银市
14、中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题:一、选择题:本大题共本大题共 10 小题,小题,每小题每小题 3 分,分,共共 30 分,每小题只有一个正确选项分,每小题只有一个正确选项 1 (3 分) (2020金昌)下列实数是无理数的是() A2 B C D 1 6 911 【解答】解:3, 9 = 则由无理数的定义可知,实数是无理数的是 11 故选:D 2 (3 分) (2020金昌)若 70,则 的补角的度数是() A130 B110 C30 D20 【解答】解: 的补角是:180A18070110 故选:B 3 (3 分) (2020金昌)若一个正方形的面积是 12,
15、则它的边长是() A2 B3 C3 D4 32 【解答】解:正方形的面积是 12, 它的边长是2 12 =3 故选:A 4 (3 分) (2020金昌)下列几何体中,其俯视图与主视图完全相同的是() A B C D 【解答】解:圆锥的主视图是等腰三角形,俯视图是圆,因此 A 不符合题意; 圆柱的主视图是矩形,俯视图是圆,因此 B 不符合题意; 正方体的主视图、俯视图都是正方形,因此选项 C 符合题意; 三棱柱的主视图是矩形,俯视图是三角形,因此 D 不符合题意; 故选:C 5 (3 分) (2020金昌)下列各式中计算结果为 x6的是() Ax2+x4 Bx8x2 Cx2x4 Dx12x2 【
16、解答】解:x2与 x4不是同类项,不能合并计算,它是一个多项式,因此 A 选项不符合题意; 同理选项 B 不符合题意; x2x4x2+4x6,因此选项 C 符合题意; x12x2x122x10,因此选项 D 不符合题意; 故选:C 6 (3 分) (2020金昌)生活中到处可见黄金分割的美如图,在设计人体雕像时,使雕像的腰部 以下 a 与全身 b 的高度比值接近 0.618,可以增加视觉美感若图中 b 为 2 米,则 a 约为() A1.24 米 B1.38 米 C1.42 米 D1.62 米 【解答】解:雕像的腰部以下 a 与全身 b 的高度比值接近 0.618, 0.618, b 为 2
17、米, a 约为 1.24 米 故选:A 第 7 页(共 15 页) 7 (3分) (2020金昌) 已知x1是一元二次方程 (m2) x2+4xm20的一个根, 则m的值为 () A1 或 2 B1 C2 D0 【解答】解:把 x1 代入(m2)x2+4xm20 得: m2+4m20, m2+m+20, 解得:m12,m21, (m2)x2+4xm20 是一元二次方程, m20, m2, m1, 故选:B 8 (3 分) (2020金昌)如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成,根据实际需要可以 调节 AE 间的距离若 AE 间的距离调节到 60cm,菱形的边长 AB20cm,则DAB
18、的度数是 () A90 B100 C120 D150 【解答】解:连结 AE, AE 间的距离调节到 60cm,木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成, AC20cm, 菱形的边长 AB20cm, ABBC20cm, ACABBC, ACB 是等边三角形, B60, DAB120 故选:C 9 (3 分) (2020金昌)如图,A 是O 上一点,BC 是直径,AC2,AB4,点 D 在O 上且平 分,则 DC 的长为() BC A2 B C2 D 25510 【解答】解:点 D 在O 上且平分, BC , BD = BC 是O 的直径, BACD90, AC2,AB4, BC2, =22+ 42
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