数据的分析（中考数学第一轮复习导学案）.pdf

1、- 1 - 数据的分析 课前热身课前热身 1.某烟花爆竹厂从 20 万件同类产品中随机抽取了 100 件进行质检， 发现其中有 5 件不合格， 那么你估计该厂这 20 万件产品中合格品约为（ ） A1 万件 B19 万件 C15 万件 D20 万件 2.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B调查长江流域的水污染情况 C调查重庆市初中学生的视力情况 D为保证“神舟 7 号”的成功发射，对其零部件进行检查 3.为了解某新品种黄瓜的生长情况， 抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数， 得到下面的条形 图，观察该图，可知共抽查了_株黄瓜，并可估计出这个新品种

2、黄瓜平均每株结 _根黄瓜 4.某校为了举办“庆祝建国 60 周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示， 根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 人 【参考答案】【参考答案】 1. B 2.D 3.60；13 4.100 活动形式 ABC 人数 160 0 A：文化演出 B：运动会 C：演讲比赛 C A B 40% 35% 5 10 15 20 0 10121415 黄瓜根数/株 株数 第 3 题 - 2 - 考点聚焦考点聚焦 知识点知识点 总体、个体、样本、样本容量、频率分布、频率分布直方图 大纲要求大纲要求 1 了解总体、个体、样本、样本容量等概念； 2 会列出样本

3、频率分布表，画出频率分布直方图和频数折线图，解决简单的实际问题； 3 会根据统计结果作出合理的判断和预测； 4 会根据问题查找有关资料，获得数据信息，对日常生活中的某些数据发表自己的看法. 考查重点及常考题型考查重点及常考题型 1.通过具体问题考查总体、个体、样本、样本容量的概念，有关试题常出现在选择题中； 2.根据统计图解决实际问题，有关试题常出现在解答题中 备考兵法备考兵法 在解决数据分析的问题时首先注意样本的选择要合理、具有代表性 ； 观察、分析、绘制 统计图时要注意纵轴上的数据是否从 0 开始，以避免造成比例上的错觉 ； 对两个不同的样本 作比较时， 要注意两张统计图上的纵轴刻度是否相

4、同， 这时可以将两张图合成一张图效果要 好得多 ； 使用立体统计图时要注意除长方体的高不同之外，注意长方体的宽度和深度是否一 致，以免因体积问题造成误解。用样本估计总体是统计中重要的思想方法，同学们在学习时 要好好体会。 考点链接考点链接 1. 总体是指_，个体是指_， 样本是指_，样本的个数叫做_ 2. 样本方差与标准差是衡量_的量，其值越大，_越大 3. 频数是指_；频率是_ 4. 得到频数分布直方图的步骤_ 5. 数据的统计方法有_ 典例精析典例精析 例例1 1（河南）（河南）北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨.为了解他们平均每周的锻炼 时间，小明同学在校内随机调查了 50 名同

5、学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计 图. - 3 - 根据上述信息解答下列问题： (1)m=_，n=_； (2)在扇形统计图中，D 组所占圆心角的度数为_； (3)全校共有 3000 名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于 6 小时的学生约有 多少名? 【分析】本题考查同学们对频数、频率、统计图表的认识、补全统计图表、用样本估计总体 等知识，读懂统计图表是解决问题的关键. 解：（1）8，4； （2）1440； （3）估计该校平均每周体育锻炼时间不少于 6 小时的学生约有： 3000 20154 50 =3000 39 50 =2340（人） 例例 2 2（四川宜宾）（四川宜宾）已知

6、小红的成绩如下表: 文化成绩 测验 1 测验 2 测验 3 综合素 质成绩 总成绩 小红 560 分 580 分 630 分 12 (1)小红的这三次文化测试成绩的平均分是 分. (2)用(1)中的平均分加上综合素质成绩就是小红的总成绩.用同样的方法计算出小红所在的 班级全部同学的总成绩并绘制了如图所示的频数分布直方图.那么小红所在的班级共有 名同学. (3)学校将根据总成绩由高到低保送 15 名同学进入高中，请问小红能被保送吗？说明理由. 组别 锻炼时间(时/周) 频数 A 1.5t3 l B 3t4.5 2 C 4.5t6 m D 6t7.5 20 E 7.5t100，所以一定超过全校平均

7、次数 （2）这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，由 4+13+19=36，所以中位数一定在 100120 范围内 （3）该班 60 秒跳绳成绩大于或等于 100 次的有 ： 19+7+5+2=33（人） ，所以，从该班任选一 人，跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为 0.66 10.解：（1）依次为 16 颗，10 颗 （2）从优等品数量的角度看，因 A 技术种植的西瓜优等品数量较多，所以 A 技术较好； 从平均数的角度看，因 A 技术种植的西瓜质量的平均数更接近 5kg，所以 A 技术较好 ； 从方差的角度看，因 B 技术种植的西瓜质量的方差更小，所以 B 技术种植的西瓜质量 更为稳定； 从市场销售角度看，因优等品更畅销，A 技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质 量更接近 5kg，因而更适合推广 A 种技术.