人教版九年级数学上册教案：22.1 二次函数的图象和性质（5）.pdf

1、1 22.122.1二次函数（二次函数（5 5） 教学目标：教学目标： 1使学生理解函数 y=a(xh)2k 的图象与函数 y=ax2的图象之间的 关系。 2 会确定函数 y=a(xh)2k 的图象的开口方向、 对称轴和顶点坐标。 3让学生经历函数 y=a(xh)2k 性质的探索过程，理解函数 y=a(x h)2k 的性质。 重点难点：重点难点： 重点：重点：确定函数 y=a(xh)2k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标， 理解函数 y=a(xh)2k 的图象与函数 y=ax2的图象之间的关系，理解函 数 y=a(xh)2k 的性质是教学的重点。 难点：难点：正确理解函数 y=a(xh)2k

2、 的图象与函数 y=ax2的图象之间的关 系以及函数 y=a(xh)2k 的性质是教学的难点。 教学过程：教学过程： 一、提出问题 1函数 y=2x21 的图象与函数 y=2x2的图象有什么关系? (函数 y=2x21 的图象可以看成是将函数 y=2x2的图象向上平移一个单 位得到的) 2函数 y=2(x1)2的图象与函数 y=2x2的图象有什么关系? 3 函数y=2(x1)21图象与函数y=2(x1)2图象有什么关系?函数y=2(x 1)21 有哪些性质? 二、试一试 你能填写下表吗? y=2x2 向右平移 的图象1 个单位 y=2(x1)2 向上平移 1 个单位 y=2(x 1)2 1 的

3、图象 开 口 方 向 向上 对称轴 y 轴 顶 点 (0，0) 问题 2：从上表中，你能分别找到函数 y=2(x1)21 与函数 y=2(x 1)2、y=2x2图象的关系吗? 问题 3：你能发现函数 y=2(x1)21 有哪些性质? 对于问题 2 和问题 3，教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组 代表发言，达成共识； 函数函数 y y2(x2(x1)1)2 21 1 的图象可以看成是将函数的图象可以看成是将函数 y=2(xy=2(x1)1)2 2的图象向的图象向 2 上平称上平称 1 1 个单位得到的，个单位得到的，也可以看成是将函数也可以看成是将函数 y=2xy=2x2 2的图象向右平移

4、的图象向右平移 1 1 个个 单位再向上平移单位再向上平移 1 1 个单位得到的。个单位得到的。 当当 x x1 1 时时，函数值函数值 y y 随随 x x 的增大而减小的增大而减小，当当 x x1 1 时时，函数值函数值 y y 随随 x x 的增大而增大；的增大而增大；当当 x=1x=1 时，函数取得最小值，时，函数取得最小值，最小值最小值 y=1y=1。 三、做一做 问题 4：在图 3 中，你能再画出函数 y=2(x1)22 的图象，并将它与 函数 y=2(x1)2的图象作比较吗? 问题 5： 你能说出函数 y= (x1)22 的图象与函数 y= x2的图象 1 3 1 3 的关系，

5、由此进一步说出这个函数图象的开口方向、 对称轴和顶点坐标吗? (函数 y (x1)22 的图象可以看成是将函数 y= x2的图象向 1 3 1 3 右平移一个单位再向上平移 2 个单位得到的，其开口向下，对称轴为直线 x=1，顶点坐标是(1，2) 四、课堂练习： 练习 1、2、3、4。 练习第 4 题提示：将3x26x8 配方，即 y=3x26x8 =3(x22x)8 =3(x1)211 五、小结 1通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑? 六、作业： 1已知函数 y6x2、y6(x3)23 和 y6(x3)23。 (1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象； (2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； (3)试说明， 分别通过怎样的平移， 可以由抛物线 y6x2得到抛物线 y6(x 3)23 和抛物线 y6(x3)23； (4)试讨沦函数 y6(x3)23 的性质； 3不画图象，直接说出函数 y2x25x7 的图象的开口方向、对称轴 和顶点坐标。 4函数 y2(x1)2k 的图象与函数 y2x2的图象有什么关系? 教后反思：教后反思：