2020湖北省仙桃市、潜江市、天门市、江汉油田中考数学试卷.pdf

1、第 1 页（共 23 页） 2020 年湖北省仙桃市、潜江市、天门市、江汉油田中考数学试卷年湖北省仙桃市、潜江市、天门市、江汉油田中考数学试卷 一、选择题（一、选择题（本大题共本大题共 10 个小题，个小题，每小题每小题 3 分，分，满分满分 30 分分.在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分 ） 1 （3 分） （2020湖北）下列各数中，比2 小的数是（） A0 B3 C1 D|0.6| 2 （3 分）

2、 （2020湖北）如图是由 4 个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（） A B C D 3 （3 分） （2020湖北） 我国自主研发的 “北斗系统” 现已广泛应用于国防、 生产和生活等各个领域， 多项技术处于国际领先地位， 其星载原子钟的精度， 已经提升到了每 3000000 年误差 1 秒 数 3000000 用科学记数法表示为（） A0.3106 B3107 C3106 D30105 4 （3 分） （2020湖北）将一副三角尺按如图摆放，点 E 在 AC 上，点 D 在 BC 的延长线上，EFBC，BEDF90，A45，F60，则CED 的度数是（） A15 B20 C25

3、D30 5 （3 分） （2020湖北）下列说法正确的是（） A为了解人造卫星的设备零件的质量情况，选择抽样调查 B方差是刻画数据波动程度的量 C购买一张体育彩票必中奖，是不可能事件 D掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 1 6 （3 分） （2020湖北）下列运算正确的是（） 第 2 页（共 23 页） A2 B （ ）12 Ca+2a23a3 D （a2）3a6 4 = 1 2 7 （3 分） （2020湖北）对于一次函数 yx+2，下列说法不正确的是（） A图象经过点（1，3） B图象与 x 轴交于点（2，0） C图象不经过第四象限 D当 x2 时，y4 8 （3 分） （2020湖

4、北）一个圆锥的底面半径是 4cm，其侧面展开图的圆心角是 120，则圆锥的母线长是（） A8cm B12cm C16cm D24cm 9 （3 分） （2020湖北）关于 x 的方程 x2+2（m1）x+m2m0 有两个实数根 ，且 2+212，那么 m 的值为（） A1 B4 C4 或 1 D1 或 4 10 （3 分） （2020湖北）如图，已知ABC 和ADE 都是等腰三角形，BACDAE90，BD，CE 交于点 F，连接 AF下列结论 ： BDCE； BFCF； AF 平分CAD； AFE45其 中正确结论的个数有（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（二、填空题（本

5、大题共本大题共 6 个小题，个小题，每小题每小题 3 分，分，满分满分 18 分请将结果直接填写在答题卡对应的横线上分请将结果直接填写在答题卡对应的横线上.） 11 （3 分） （2020湖北）已知正 n 边形的一个内角为 135，则 n 的值是 12 （3 分） （2020湖北）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分某队 14 场比赛得到 23 分，则该队胜了 场 13 （3 分） （2020湖北） 如图， 海中有个小岛 A， 一艘轮船由西向东航行， 在点 B 处测得小岛 A 位于它的东北方向， 此时轮船与小岛相距 20 海里， 继续航行至点 D 处

6、， 测得小岛 A 在它的北偏西 60方向， 此时轮船与小岛的距离 AD 为 海里 第 3 页（共 23 页） 14 （3 分） （2020湖北）有 3 张看上去无差别的卡片，上面分别写着 2，3，4随机抽取 1 张后，放回并混在一起，再随机抽取 1 张，则两次取出的数字之和是奇数的概率为 15 （3 分） （2020湖北）某商店销售一批头盔，售价为每顶 80 元，每月可售出 200 顶在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价 1 元，每月可多售出 20 顶已知头盔的 进价为每顶 50 元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为 元 16 （3 分） （2020湖北）

7、如图，已知直线 a： yx，直线 b： yx 和点 P（1，0） ，过点 P 作 y 轴的平行线交直线 a 于点 P1，过点 P1作 x 轴的平行线交直线 b 于点 P2，过点 P2作 y 轴的平行线交直=- 1 2 线 a 于点 P3，过点 P3作 x 轴的平行线交直线 b 于点 P4，按此作法进行下去，则点 P2020的横坐标为 三、解答题（三、解答题（本大题共本大题共 8 个小题，个小题，满分满分 72 分分.） 17 （12 分） （2020湖北） （1）先化简，再求值：，其中 a1 2 4 + 4 2 2 2 4 2 （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来 3x + 2x -

8、 2 3 3 7 5 3 18 （6 分） （2020湖北）在平行四边形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹 （1）如图 1，在 BC 上找出一点 M，使点 M 是 BC 的中点； （2）如图 2，在 BD 上找出一点 N，使点 N 是 BD 的一个三等分点 第 4 页（共 23 页） 19 （7 分） （2020湖北）5 月 20 日九年级复学啦!为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的体温监测记载表 ，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图 学生体温频数分布表 组别 温度（） 频数（人数） 甲 36.3 6 乙 36

9、.4 a 丙 36.5 20 丁 36.6 4 请根据以上信息，解答下列问题： （1）频数分布表中 a ，该班学生体温的众数是 ，中位数是 ； （2）扇形统计图中 m ，丁组对应的扇形的圆心角是 度； （3）求该班学生的平均体温（结果保留小数点后一位） 20 （8 分） （2020湖北）把抛物线 C1：yx2+2x+3 先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度得到抛物线 C2 （1）直接写出抛物线 C2的函数关系式； （2）动点 P（a，6）能否在抛物线 C2上？请说明理由； 第 5 页（共 23 页） （3）若点 A（m，y1） ，B（n，y2）都在抛物线 C2上，且 mn0，

10、比较 y1，y2的大小，并说明理由 21 （8 分） （2020湖北）如图，在ABC 中，ABAC，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，过点 D 的直线 EF 交 AC 于点 F，交 AB 的延长线于点 E，且BAC2BDE （1）求证：DF 是O 的切线； （2）当 CF2，BE3 时，求 AF 的长 22 （9 分） （2020湖北）如图，直线 AB 与反比例函数 y（x0）的图象交于 A，B 两点，已知点 A 的坐标为（6，1） ，AOB 的面积为 8 = （1）填空：反比例函数的关系式为 ； （2）求直线 AB 的函数关系式； （3）动点 P 在 y 轴上运动，当线段 PA 与

11、PB 之差最大时，求点 P 的坐标 23 （10 分）系统找不到该试题 24 （12 分） （2020湖北）小华端午节从家里出发，沿笔直道路匀速步行去妈妈经营的商店帮忙，妈妈同时骑三轮车从商店出发，沿相同路线匀速回家装载货物，然后按原路原速返回商店，小华到达商 店比妈妈返回商店早 5 分钟，在此过程中，设妈妈从商店出发开始所用时间为 t（分钟） ，图 1 表示两人之间的距离 s（米）与时间 t（分钟）的函数关系的图象；图 2 中线段 AB 表示小华和商店的距 离 y1（米）与时间 t（分钟）的函数关系的图象的一部分，请根据所给信息解答下列问题： （1）填空：妈妈骑车的速度是 米/分钟，妈妈在家

12、装载货物所用时间是 分钟，点 M 的坐标是 （2）直接写出妈妈和商店的距离 y2（米）与时间 t（分钟）的函数关系式，并在图 2 中画出其函数图象； （3）求 t 为何值时，两人相距 360 米 第 6 页（共 23 页） 第 7 页（共 23 页） 2020 年湖北省仙桃市、潜江市、天门市、江汉油田中考数学试卷年湖北省仙桃市、潜江市、天门市、江汉油田中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（一、选择题（本大题共本大题共 10 个小题，个小题，每小题每小题 3 分，分，满分满分 30 分分.在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在

13、答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分 ） 1 （3 分） （2020湖北）下列各数中，比2 小的数是（） A0 B3 C1 D|0.6| 【解答】解：|0.6|0.6， 3210|0.6| 故选：B 2 （3 分） （2020湖北）如图是由 4 个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（） A B C D 【解答】解：俯视图就是从上面看到的图形，因此选项 C 的图形符合题意， 故选：C 3 （3 分） （2020湖北） 我国自主研发的 “北斗系统” 现已广泛应用于国防、 生产和生活

14、等各个领域， 多项技术处于国际领先地位， 其星载原子钟的精度， 已经提升到了每 3000000 年误差 1 秒 数 3000000 用科学记数法表示为（） A0.3106 B3107 C3106 D30105 【解答】解：30000003106， 故选：C 4 （3 分） （2020湖北）将一副三角尺按如图摆放，点 E 在 AC 上，点 D 在 BC 的延长线上，EFBC，BEDF90，A45，F60，则CED 的度数是（） 第 8 页（共 23 页） A15 B20 C25 D30 【解答】解：B90，A45， ACB45 EDF90，F60， DEF30 EFBC， EDCDEF30， C

15、EDACBEDC453015 故选：A 5 （3 分） （2020湖北）下列说法正确的是（） A为了解人造卫星的设备零件的质量情况，选择抽样调查 B方差是刻画数据波动程度的量 C购买一张体育彩票必中奖，是不可能事件 D掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 1 【解答】解：为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择全面调查，即普查，不宜选择抽样调查，因此选项 A 不符合题意； 方差是刻画数据波动程度的量，反映数据的离散程度，因此选项 B 符合题意； 购买一张体育彩票中奖，是可能的，只是可能性较小，是可能事件，因此选项 C 不符合题意； 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 ，因此选项 D 不

16、符合题意； 1 2 故选：B 6 （3 分） （2020湖北）下列运算正确的是（） A2 B （ ）12 Ca+2a23a3 D （a2）3a6 4 = 1 2 第 9 页（共 23 页） 【解答】解：A因为2， 4 = 所以 A 选项错误； B因为（ ）12， 1 2 所以 B 选项错误； C因为 a 与 2a2不是同类项，不能合并， 所以 C 选项错误； D因为（a2）3a6， 所以 D 选项正确 故选：D 7 （3 分） （2020湖北）对于一次函数 yx+2，下列说法不正确的是（） A图象经过点（1，3） B图象与 x 轴交于点（2，0） C图象不经过第四象限 D当 x2 时，y4 【

17、解答】解：一次函数 yx+2， 当 x1 时，y3， 图象经过点（1，3） ，故选项 A 正确； 令 y0，解得 x2， 图象与 x 轴交于点（2，0） ，故选项 B 正确； k10，b20， 不经过第四象限，故选项 C 正确； k10， 函数值 y 随 x 的增大而增大， 当 x2 时，y4， 当 x2 时，y4，故选项 D 不正确， 第 10 页（共 23 页） 故选：D 8 （3 分） （2020湖北）一个圆锥的底面半径是 4cm，其侧面展开图的圆心角是 120，则圆锥的母线长是（） A8cm B12cm C16cm D24cm 【解答】解：圆锥的底面周长为 248cm，即为展开图扇形的

18、弧长， 由弧长公式得，8， 120 180 = 解得，R12，即圆锥的母线长为 12cm 故选：B 9 （3 分） （2020湖北）关于 x 的方程 x2+2（m1）x+m2m0 有两个实数根 ，且 2+212，那么 m 的值为（） A1 B4 C4 或 1 D1 或 4 【解答】解：关于 x 的方程 x22（m1）x+m20 有两个实数根， 2（m1）241（m2m）4m+40， 解得：m1 关于 x 的方程 x2+2（m1）x+m2m0 有两个实数根 ， +2（m1） ，m2m， 2+2（+）222（m1）22（m2m）12，即 m23m40， 解得：m1 或 m4（舍去） 故选：A 10

19、 （3 分） （2020湖北）如图，已知ABC 和ADE 都是等腰三角形，BACDAE90，BD，CE 交于点 F，连接 AF下列结论 ： BDCE； BFCF； AF 平分CAD； AFE45其 中正确结论的个数有（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 第 11 页（共 23 页） 【解答】解：如图，作 AMBD 于 M，ANEC 于 N BACDAE90， BADCAE， ABAC，ADAE， BADCAE（SAS） ， ECBD，BDAAEC，故正确 DOFAOE， DFOEAO90， BDEC，故正确， BADCAE，AMBD，ANEC， AMAN， FA 平分EFB， AFE4

20、5，故正确， 若成立，则AEFABDADB，推出 ABAD，显然与条件矛盾，故错误， 故选：C 二、填空题（二、填空题（本大题共本大题共 6 个小题，个小题，每小题每小题 3 分，分，满分满分 18 分请将结果直接填写在答题卡对应的横线上分请将结果直接填写在答题卡对应的横线上.） 11 （3 分） （2020湖北）已知正 n 边形的一个内角为 135，则 n 的值是8 【解答】解：正 n 边形的一个内角为 135， 正 n 边形的一个外角为 18013545， n360458 第 12 页（共 23 页） 故答案为：8 12 （3 分） （2020湖北）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜

21、 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分某队 14 场比赛得到 23 分，则该队胜了9场 【解答】解：设该队胜了 x 场，负了 y 场，依题意有 ， x + y = 14 2 + = 23 解得 x = 9 = 5 故该队胜了 9 场 故答案为：9 13 （3 分） （2020湖北） 如图， 海中有个小岛 A， 一艘轮船由西向东航行， 在点 B 处测得小岛 A 位于它的东北方向， 此时轮船与小岛相距 20 海里， 继续航行至点 D 处， 测得小岛 A 在它的北偏西 60方向， 此时轮船与小岛的距离 AD 为20海里 2 【解答】解：如图，过点 A 作 ACBD 于点 C， 根据题意可知： BA

22、CABC45，ADC30，AB20， 在 RtABC 中，ACBCABsin452010， 2 2 =2 在 RtACD 中，ADC30， AD2AC20（海里） 2 第 13 页（共 23 页） 答：此时轮船与小岛的距离 AD 为 20海里 2 故答案为：20 2 14 （3 分） （2020湖北）有 3 张看上去无差别的卡片，上面分别写着 2，3，4随机抽取 1 张后，放回并混在一起，再随机抽取 1 张，则两次取出的数字之和是奇数的概率为 4 9 【解答】解：画树状图得： 共有 9 种等可能的结果，两次取出的数字之和是奇数的有 4 种结果， 两次取出的数字之和是奇数的概率为 ， 4 9 故

23、答案为： 4 9 15 （3 分） （2020湖北）某商店销售一批头盔，售价为每顶 80 元，每月可售出 200 顶在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价 1 元，每月可多售出 20 顶已知头盔的 进价为每顶 50 元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为70元 【解答】解：设每顶头盔的售价为 x 元，获得的利润为 w 元， w（x50）200+（80 x）2020（x70）2+8000， 当 x70 时，w 取得最大值，此时 w8000， 故答案为：70 16 （3 分） （2020湖北）如图，已知直线 a： yx，直线 b： yx 和点 P（1，0） ，过点

24、 P 作 y 轴的平行线交直线 a 于点 P1，过点 P1作 x 轴的平行线交直线 b 于点 P2，过点 P2作 y 轴的平行线交直=- 1 2 线 a 于点 P3，过点 P3作 x 轴的平行线交直线 b 于点 P4，按此作法进行下去，则点 P2020的横坐标为21010 第 14 页（共 23 页） 【解答】解：点 P（1，0） ，P1在直线 yx 上， P1（1，1） ， P1P2x 轴， P2的纵坐标P1的纵坐标1， P2在直线 yx 上， =- 1 2 1x， =- 1 2 x2， P2（2，1） ，即 P2的横坐标为221， 同理，P3的横坐标为221，P4的横坐标为 422，P52

25、2，P623，P723，P824， P4n2 ， 1 2 P2020的横坐标为 221010， 1 2 2020 = 故答案为：21010 三、解答题（三、解答题（本大题共本大题共 8 个小题，个小题，满分满分 72 分分.） 17 （12 分） （2020湖北） （1）先化简，再求值：，其中 a1 2 4 + 4 2 2 2 4 2 （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来 3x + 2x - 2 3 3 7 5 3 第 15 页（共 23 页） 【解答】解：（1）原式 = ( 2)2 ( 2) 2 ( + 2)( 2) ， = 2 + 2 当 a1 时，原式2； = 2 1 + 2

26、= （2）， 3x + 2x - 2 3 3 7 5 3 解不等式得：x2， 解不等式得：x4， 不等式组的解集是：2x4， 在数轴上表示为： 18 （6 分） （2020湖北）在平行四边形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹 （1）如图 1，在 BC 上找出一点 M，使点 M 是 BC 的中点； （2）如图 2，在 BD 上找出一点 N，使点 N 是 BD 的一个三等分点 【解答】解：（1）如图 1，F 点就是所求作的点： （2）如图 2，点 N 就是所求作的点： 第 16 页（共 23 页） 19 （7 分） （2020湖北）5 月

27、20 日九年级复学啦!为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的体温监测记载表 ，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图 学生体温频数分布表 组别 温度（） 频数（人数） 甲 36.3 6 乙 36.4 a 丙 36.5 20 丁 36.6 4 请根据以上信息，解答下列问题： （1）频数分布表中 a10，该班学生体温的众数是36.5，中位数是36.5； （2）扇形统计图中 m15，丁组对应的扇形的圆心角是36度； （3）求该班学生的平均体温（结果保留小数点后一位） 【解答】解：（1）2050%40（人） ，a4025%10； 36.5 出现了 20 次，次数最多，所以众数是 3

28、6.5； 40 个数据按从小到大的顺序排列，其中第 20、21 个数据都是 36.5，所以中位数是（36.5+36.5）236.5 故答案为：10，36.5，36.5； （2）m%100%15%，m15； = 6 40 36036 4 40 = 第 17 页（共 23 页） 故答案为：15，36； （3）该班学生的平均体温为：36.45536.5（） 36.3 6 + 36.4 10 + 36.5 20 + 36.6 4 40 = 20 （8 分） （2020湖北）把抛物线 C1：yx2+2x+3 先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度得到抛物线 C2 （1）直接写出抛物线 C

29、2的函数关系式； （2）动点 P（a，6）能否在抛物线 C2上？请说明理由； （3）若点 A（m，y1） ，B（n，y2）都在抛物线 C2上，且 mn0，比较 y1，y2的大小，并说明理由 【解答】解：（1）yx2+2x+3（x+1）2+2， 把抛物线 C1：yx2+2x+3 先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 5 个单位长度得到抛物线 C2：y（x+14）2+25，即 y（x3）23， 抛物线 C2的函数关系式为：y（x3）23 （2）动点 P（a，6）不在抛物线 C2上，理由如下： 抛物线 C2的函数关系式为：y（x3）23， 函数的最小值为3， 63， 动点 P（a，6）不在抛物线

30、C2上； （3）抛物线 C2的函数关系式为：y（x3）23， 抛物线的开口向上，对称轴为 x3， 当 x3 时，y 随 x 的增大而减小， 点 A（m，y1） ，B（n，y2）都在抛物线 C2上，且 mn03， y1y2 21 （8 分） （2020湖北）如图，在ABC 中，ABAC，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，过点 D 的直线 EF 交 AC 于点 F，交 AB 的延长线于点 E，且BAC2BDE （1）求证：DF 是O 的切线； （2）当 CF2，BE3 时，求 AF 的长 第 18 页（共 23 页） 【解答】解：（1）连接 OD，AD， AB 是直径， ADB90， AD

31、BC， ABAC， BAC2BAD， BAC2BDE， BDEBAD， OAOD， BADADO， ADO+ODB90， BDE+ODB90， ODE90， 即 DFOD， OD 是O 的半径， DF 是O 的切线 （2）ABAC，ADBC， BDCD， BOAO， ODAC， 第 19 页（共 23 页） EODEAF， ， = 设 ODx， CF2，BE3， OAOBx， AFACCF2x2， EOx+3，EA2x+3， ， 2 2 = + 3 2 + 3 解得 x6， 经检验，x6 是分式方程的解， AF2x210 22 （9 分） （2020湖北）如图，直线 AB 与反比例函数 y（x

32、0）的图象交于 A，B 两点，已知点 A 的坐标为（6，1） ，AOB 的面积为 8 = （1）填空：反比例函数的关系式为y； = 6 （2）求直线 AB 的函数关系式； （3）动点 P 在 y 轴上运动，当线段 PA 与 PB 之差最大时，求点 P 的坐标 第 20 页（共 23 页） 【解答】解：（1）解：（1）将点 A 坐标（6，1）代入反比例函数解析式 y， = 得 k166， 则 y， = 6 故答案为：y； = 6 （2）过点 A 作 ACx 轴于点 C，过 B 作 BDy 轴于 D，延长 CA，DB 交于点 E，则四边形 ODEC 是矩形， 设 B（m，n） ， mn6， BED

33、EBD6m，AECEACn1， SABE， = 1 2 = 1 2( 1)(6 ) A、B 两点均在反比例函数 y（x0）的图象上， = SBODSAOC3， = 1 2 6 1 = SAOBS矩形 ODECSAOCSBODSABE6n333nm， - 1 2( 1)(6 ) = - 1 2 AOB 的面积为 8， 3nm8， - 1 2 m6n16， mn6， 3n28n30， 解得：n3 或（舍） ， - 1 3 第 21 页（共 23 页） m2， B（2，3） ， 设直线 AB 的解析式为：ykx+b， 则，解得：， 6k + b = 1 2 + = 3k = - 1 2 = 4 直线

34、 AB 的解析式为：yx+4； =- 1 2 （3）如图，根据“三角形两这边之差小于第三边可知： 当点 P 为直线 AB 与 y 轴的交点时，PAPB 有最大值是 AB， 把 x0 代入 yx+4 中，得：y4， =- 1 2 P（0，4） 23 （10 分）系统找不到该试题 24 （12 分） （2020湖北）小华端午节从家里出发，沿笔直道路匀速步行去妈妈经营的商店帮忙，妈妈同时骑三轮车从商店出发，沿相同路线匀速回家装载货物，然后按原路原速返回商店，小华到达商 店比妈妈返回商店早 5 分钟，在此过程中，设妈妈从商店出发开始所用时间为 t（分钟） ，图 1 表示两人之间的距离 s（米）与时间

35、t（分钟）的函数关系的图象；图 2 中线段 AB 表示小华和商店的距 离 y1（米）与时间 t（分钟）的函数关系的图象的一部分，请根据所给信息解答下列问题： （1）填空：妈妈骑车的速度是120米/分钟，妈妈在家装载货物所用时间是5分钟，点 M 的坐标是（20，1200） （2）直接写出妈妈和商店的距离 y2（米）与时间 t（分钟）的函数关系式，并在图 2 中画出其函数图象； （3）求 t 为何值时，两人相距 360 米 第 22 页（共 23 页） 【解答】解：（1）妈妈骑车的速度为 120 米/分钟， 妈妈在家装载货物时间为 5 分钟， 点 M 的坐标为（20，1200） （2）， y2=

36、120(0 15) 1800(15 20) 120 + 4200(20 35) 其图象如图所示， （3）由题意可知：小华速度为 60 米/分钟，妈妈速度为 120 米/分钟， 相遇前，依题意有 60t+120t+3601800， 解得 t8 分钟， 相遇后，依题意有， 60t+120t3601800， 第 23 页（共 23 页） 解得 t12 分钟 依题意，当 t20 分钟时，妈妈从家里出发开始追赶小华， 此时小华距商店为 18002060600 米，只需 10 分钟， 即 t30 分钟，小华 到达商店 而此时妈妈距离商店为 180010120600 米360 米， 120（t5）+36018002， 解得 t32 分钟， t8，12 或 32 分钟时，两人相距 360 米