21.3 实际问题与一元二次方程 教案（新人教版九年级上册数学）.pdf

1、教师备课系统多媒体教案教师备课系统多媒体教案 0 21.3 实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程 教学内容教学内容 21.3 实际问题与一元二次方程（1）：由“倍数关系”等问题建立数学模型，并通 过配方法或公式法或分解因式法解决实际问题 教学目标教学目标 1. 掌握用“倍数关系” 、 “面积法”等建立数学模型，并利用它解决实际问题 2. 掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题 3. 经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程， 使同学们体会到通过 一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型 教学重点教学重点 根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模

2、型并运用它解决实际 问题 教学难点教学难点 根据“倍数关系” 、 “面积法”等之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型 课时安排课时安排 3 课时. 人教版义务教育教材数学九年级上册 人教版义务教育教材数学九年级上册 1 教案教案 A 第第 1 课时课时 教学内容教学内容 21.3 实际问题与一元二次方程（1）：由“倍数关系”等问题建立数学模型，并通 过配方法或公式法或分解因式法解决实际问题 教学目标教学目标 1掌握用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决实际问题 2经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，使同学们体会到通 过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模

3、型 教学重点教学重点 用“倍数关系”建立数学模型 教学难点教学难点 用“倍数关系”建立数学模型 教学过程教学过程 一、导入新课一、导入新课 师：同学们好，我们已经学过用一元一次方程来解决实际问题，你还记得列一元一 次方程解决实际问题的步骤吗？ 生：审题、设未知数、找等量关系、列方程、解方程，最后答题 试：同一元一次方程、二元一次方程（组）等一样，一元二次方程也可以作为反映 某些实际问题中数量关系的数学模型 这一节我们就讨论如何利用一元二次方程解决实 际问题 二、新课教学二、新课教学 探究 1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，每轮传染中平均 一个人传染了几个人？ 教师引导

4、学生审题，让学生思考怎样设未知数，找等量关系列出方程 分析：设每轮传染中平均一个人传染了 x 个人 开始有一个人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了 x 个人，用代数式 表示，第一轮后共有 个人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染 了 x 个人，用代数式表示，第二轮后共有 个人患了流感 列方程 1xx(x1)121， 整理，得 x22x1200 解方程，得 x110，x212（不合题意，舍去） 教师备课系统多媒体教案教师备课系统多媒体教案 2 答：每轮传染中平均一个人传染了 10 个人 思考：按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少人患流感？ 121121101331（人）

5、 通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗? 后一轮被传染的人数是前一轮患病人数的 x 倍 三、巩固练习三、巩固练习 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支、主干， 如果支干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少小分支？ 解：设每个支干长出 x 个小分支，则 1xxx91， 即 x2x900 解得 x19，x210（不合题意，舍去） 答：每个支干长出 9 个小分支 四、课堂小结四、课堂小结 本节课应掌握： 1利用“倍数关系”建立关于一元二次方程的数学模型，并利用恰当方法解它 2解一元二次方程的一般步骤：一审、二设、三列、四解、五验（检验方程的

6、解 是否符合题意，将不符合题意的解舍去） 、六答 五、布置作业五、布置作业 习题 21.3 第 6 题 第第 2 课时课时 教学内容教学内容 21.3 实际问题与一元二次方程（2）：建立一元二次方程的数学模型，解决增长率 与降低率问题 教学目标教学目标 掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题 教学重点教学重点 如何解决增长率与降低率问题 教学难点教学难点 解决增长率与降低率问题的公式 a(1x)nb， 其中 a 是原有量， x 是增长 （或降低） 率，n 为增长（或降低）的次数，b 为增长（或降低）后的量 教学过程教学过程 一、导入新课一、导入新课 同学们好，我们上节课学习了探究 1 关于“

7、倍数”的问题，知道了解一元二次方程 的一般步骤今天，我们就学习如何解决“增长率”与“降低率”的问题 二、新课教学二、新课教学 探究 2：两年前生产 1 t 甲种药品的成本是 5 000 元，生产 1 t 乙种药品的成本是 6 人教版义务教育教材数学九年级上册 人教版义务教育教材数学九年级上册 3 000 元，随着生产技术的进步，现在生产 1 t 甲种药品的成本是 3 000 元，生产 1 t 乙种 药品的成本是 3 600 元，哪种药品成本的年平均下降率较大？ 分析 ： 根据题意，很容易知道甲种药品成本的年平均下降额为(5 0003 000)21 000（元） ；乙种药品成本的年平均下降额为(

8、6 0003 600)21 200（元） 显然，乙种药品成本的年平均下降额较大但是，年平均下降额（元）不等同于年 平均下降率（百分数） 解 ： 设甲种药品成本的年平均下降率为 x， 则一年后甲种药品成本为 5 000(1x)元， 两年后甲种药品成本为 5 000(1x)2 元，于是有 5 000(1x)23 000 解方程，得 x 10.225，x21.775 根据药品的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为 22.5% 答：甲种药品成本的年平均下降率约为 22.5% 算一算：乙种药品成本的年平均下降率是多少？试比较这两种药品成本的年平均下 降率 解 ： 设乙种药品成本的年平均下降率为 x，

9、 则一年后乙种药品成本为 6 000(1x)元， 两年后甲种药品成本为 6 000(1x)2元，于是有 6 000(1x)23 600 解方程，得 x10.225，x21.775 同理，乙种药品成本的年平均下降率约为 22.5% 甲、乙两种药品成本的年平均下降率相同，均约为 22.5% 思考：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的成本下降率一 定也较大吗？应怎样全面地比较对象的变化状况？ 经过计算，成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大，应比较降前及降 后的价格 小结 ： 类似地，这种增长率的问题有一定的模式若平均增长（或降低）百分率为x， 增长（或降低） 前的是a，增

10、长（或降低） n次后的量是b，则它们的数量关系可表 示为a(1 x)nb（增长取，降低取） 三、巩固练习三、巩固练习 某人将 2 000 元人民币按一年定期存入银行，到期后支取 1 000 元用于购物，剩下 的 1 000 元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和 利息共 1 320 元，求这种存款方式的年利率 分析 ： 设这种存款方式的年利率为 x，第一次存 2 000 元取 1 000 元，剩下的本金和 利息是 1 0002 000 x80%；第二次存，本金就变为 1 0002000 x80%，其它依此类 推 解：设这种存款方式的年利率为 x，则 1 0002

11、000 x80%(1 0002 000 x8%)x80%1 320 整理，得 1 280 x2800 x1 600 x320， 即 8x215x20 解得 教师备课系统多媒体教案教师备课系统多媒体教案 4 x12（不合题意，舍去） ，x20.12512.5% 1 8 答：所求的年利率是 12.5% 四、课堂小结四、课堂小结 本节应掌握：增长率与降低率问题 五、布置作业五、布置作业 习题 21.3 第 7 题 第第 3 课时课时 教学内容教学内容 21.3 实际问题与一元二次方程（3）：根据面积与面积之间的关系建立一元二次方 程的数学模型并解决这类问题 教学目标教学目标 1掌握面积法建立一元二次

12、方程的数学模型并运用它解决实际问题 2利用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课，解决新课中的问题 教学重点教学重点 根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际 问题 教学难点教学难点 根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型 教学过程教学过程 一、导入新课一、导入新课 1通过上节课的学习，大家学到了哪些知识和方法？ 2 上一节， 我们学习了解决 “平均增长(下降)率问题” ， 现在， 我们要学习解决 “面 积、体积问题” （1）直角三角形的面积公式是什么？一般三角形的面积公式是什么呢？ （2）正方形的面积公式是什么呢？长方形的面积公式又是什么

13、？ （3）梯形的面积公式是什么？ （4）菱形的面积公式是什么？ （5）平行四边形的面积公式是什么？ （6）圆的面积公式是什么？ 学生口答，教师点评 二、新课教学二、新课教学 现在，我们根据刚才所复习的面积公式来建立一些数学模型， 解决一些实际问题 探究 3：如图，要设计一本书的封面， 封面长 27cm，宽 21cm，正 中央是一个与整 个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边 衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等 人教版义务教育教材数学九年级上册 人教版义务教育教材数学九年级上册 5 宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位）？ 思考：（1）本题中有哪些

14、数量关系？ （2）正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如何理解？ （3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？ 分析：依据题意可知，封面的长宽之比是 272197，中央的矩形的长宽之比 也应是 97设中央的矩形的长和宽分别是 9a cm 和 7a cm，由此得上、下边衬与左、 右边衬的宽度之比是 (279a)(217a) 2 1 2 1 9(3a)7(3a) 97 设上、 下边衬的宽均为 9x cm， 则左、 右边衬的宽均为 7x cm， 则中央矩形的长为(27 18x) cm，宽为(2114x) cm 要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一， 则中央矩形的面积是封面面 积的

15、四分之三于是可列方程 (2718x)(2114x)2721 4 3 整理，得 16x248x90 解方程，得 x， 63 3 4 即 x12.8，x20.2 所以，9x125.2 cm（不合题意，舍去） ，9x21.8cm，7x21.4cm 因此，上、下边衬的宽均为 1.8 cm，左、右边衬的宽均为 1.4 cm 思考：如果换一种设未知数的方法，是否可以更简单地解决上面的问题？请你试一 试 三、巩固练习三、巩固练习 如图，在宽为 20m，长为 32m 的矩形地面上，修筑同样宽的两条平行且与另一条 相互垂直的道路，余下的六个相同的部分作为耕地，要使得耕地的面积为 500m2，道路 的宽为多少？

16、解法一：设道路的宽为 x，我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的 道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些（目的是求出路面的宽，至于实际施 工，仍可按原图的位置修路）则可列方程 (20 x)(322x)500， 整理，得 x236x700 教师备课系统多媒体教案教师备课系统多媒体教案 6 解法二：2032220 x32x2x2500 四、课堂小结四、课堂小结 本节课应掌握：利用已学的特殊图形的面积公式建立一元二次方程的数学模型并运 用它解决实际问题 五、布置作业五、布置作业 习题 21.3 第 8、9 题 教案教案 B 第第 1 课时课时 教学内容教学内容 21.3 实际问题与一

17、元二次方程（1）：由“倍数关系”等问题建立数学模型，并通 过配方法或公式法或分解因式法解决实际问题 教学目标教学目标 1掌握用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决实际问题 2经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，使同学们体会到通 过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型 教学重点教学重点 用“倍数关系”建立数学模型 教学难点教学难点 用“倍数关系”建立数学模型 教学过程教学过程 一、导入新课一、导入新课 问题 1：列方程解应用题 下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价（收盘价：股票每天交易结果时的 价格）： 星期 一 二 三 四 五 甲 12 元 12.

18、5 元 12.9 元 12.45 元 12.75 元 乙 13.5 元 13.3 元 13.9 元 13.4 元 13.75 元 某人在这周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天的收盘价计算（不计 手续费、 税费等） ， 则在他帐户上， 星期二比星期一增加 200 元， 星期三比星期二增加 1300 元，这人持有的甲、乙股票各多少股？ 分析：一般用直接设元，即问什么就设什么，即设这人持有的甲、乙股票各 x、y 人教版义务教育教材数学九年级上册 人教版义务教育教材数学九年级上册 7 张，由于从表中知道每天每股的收盘价，因此，两种股票当天的帐户总数就是 x 或 y 乘 以相应的每天每股的收盘

19、价，再根据已知的等量关系；星期二比星期一增加 200 元，星 期三比星期二增加 1300 元，便可列出等式 解：设这人持有的甲、乙股票各 x、y 张 则 解得 0.5( 0.2)200 0.40.61300 xy xy 1000( 1500( x y 股 ) 股 ) 答：（略） 二、新课教学二、新课教学 上面这道题是一种利用二元一次方程组的数量关系建立的数学模型， 那么还有没有 利用其它形式， 也就是利用我们前面所学过的一元二次方程建立数学模型解应用题呢？ 请同学们完成下面问题 问题 2：某工厂第一季度的一月份生产电视机是 1 万台，第一季度生产电视机的总 台数是 3.31 万台，求二月份、三

20、月份生产电视机平均增长的百分率是多少？ 分析：直接假设二月份、三月份生产电视机平均增长率为 x因为一月份是 1 万 台，那么二月份应是（1x）台，三月份应是在二月份的基础上以二月份比一月份增长 的同样“倍数”增长，即（1x）（1x）x（1x）2，那么就很容易从第一季度总 台数列出等式 解：设二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率为 x，则 1(1x)(1x)2 3.31. 去括号，得 11x12xx23.31 整理，得 x23x0.310 解得：x10% 答：（略） 以上这一道题与我们以前所学的一元一次、二元一次方程（组） 、分式方程等为背 景建立数学模型是一样的， 而我们借助的是一元二次方

21、程为背景建立数学模型来分析实 际问题和解决问题的类型 例 某电脑公司 2001 年的各项经营中，一月份的营业额为 200 万元，一月、二月、 三月的营业额共 950 万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率 分析：设这个增长率为 x，由一月份的营业额就可列出用 x 表示的二、三月份的营 业额，又由三月份的总营业额列出等量关系 解：设平均增长率为 x，则 200200(1x)200(1x)2950 整理，得 x23x1.750 解得：x50% 教师备课系统多媒体教案教师备课系统多媒体教案 8 答：所求的增长率为 50% 三、巩固练习三、巩固练习 1填空题 （1）某农户的粮食产量，平均每

22、年的增长率为 x，第一年的产量为 6 万 kg，第二 年的产量为_kg，第三年的产量为_，三年总产量为_ （2）某糖厂 2002 年食糖产量为 at，如果在以后两年平均增长的百分率为 x，那 么预计 2004 年的产量将是_ （3）我国政府为了解决老百姓看病难的问题，决定下调药品价格，某种药品在 2009 年涨价 30%后， 2011 年降价 70%至 a元， 则这种药品在 2009 年涨价前价格是 _ 参考答案（1）6(1x) 6(1x)2 66(1x)6(1x)2 （2）A(1x)2t （3） 100 39 a 2某人将 2000 元人民币按一年定期存入银行，到期后支取 1000 元用于购

23、物，剩 下的 1000 元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金 和利息共 1320 元，求这种存款方式的年利率 分析：设这种存款方式的年利率为 x，第一次存 2000 元取 1000 元，剩下的本金和 利息是 10002000 x80%；第二次存，本金就变为 10002000 x80%，其它依此类推 解：设这种存款方式的年利率为 x 则：10002000 x80%(10002000 x8%)x80%1320 整理，得：1280 x2800 x1600 x320，即 8x215x20 解得：x12（不符，舍去） ，x20.12512.5% 1 8 答：所求的年利率是

24、12.5% 四、课堂小结四、课堂小结 本节课应掌握： 利用“倍数关系”建立关于一元二次方程的数学模型，并利用恰当方法解它 五五、布置作业、布置作业 习题 21.3 第 6 题 第第 2 课时课时 教学内容教学内容 21.3 实际问题与一元二次方程（2）：建立一元二次方程的数学模型，解决增长率 与降低率问题 人教版义务教育教材数学九年级上册 人教版义务教育教材数学九年级上册 9 教学目标教学目标 1掌握建立数学模型以解决增长率与降低率问题 2经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一 元二次方程对之进行描述. 3通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，

25、提高学生学 习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用. 教学重点教学重点 如何解决增长率与降低率问题 教学难点教学难点 某些量的变化状况，不能衡量另外一些量的变化状况 教学过程教学过程 一、导入新课一、导入新课 问题：某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出 500 张，每张盈利 0.3 元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现， 如果这种贺年卡的售价每降低 0.1 元，那么商场平均每天可多售出 100 张，商场要想 平均每天盈利 120 元，每张贺年卡应降价多少元? 分析 ： 总利润每件平均利润总件数设每张贺年卡应降价 x 元，则每

26、件平均利 润应是（0.3-x）元，总件数应是（500100） 0.1 x 解：解：设每张贺年卡应降价 x 元，则 (0.3x)(500)120. 100 0.1 x 解得：x0.1. 答：每张贺年卡应降价 0.1 元 我们分析了一种贺年卡原来平均每天可售出 500 张，每张盈利 0.3 元，为了减少库 存降价销售，并知每降价 0.1 元，便可多售出 100 元，为了达到某个目的，每张贺年卡 应降价多少元？如果本题中有两种贺年卡或者两种其它东西， 量与量之间又有怎样的关 系呢?即绝对量与相对量之间的关系 二、新课教学二、新课教学 例 1 某商场礼品柜台春节期间购进甲、 乙两种贺年卡， 甲种贺年卡

27、平均每天可售出 500 张，每张盈利 0.3 元，乙种贺年卡平均每天可售出 200 张，每张盈利 0.75 元，为了 尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果甲种贺年卡的售价每降 价 0.1 元，那么商场平均每天可多售出 100 张；如果乙种贺年卡的售价每降价 0.25 元， 那么商场平均每天可多售出 34张 如果商场要想每种贺年卡平均每天盈利 120 元， 那 么哪种贺年卡每张降价的绝对量大 分析：原来，两种贺年卡平均每天的盈利一样多，都是 150 元；， 0.30.75100 0.10.2534 从这些数目看，好象两种贺年卡每张降价的绝对量一样大，下面我们就通过解题来说明

28、这个问题 教师备课系统多媒体教案教师备课系统多媒体教案 10 解：（1）从上面可知，商场要想平均每天盈利 120 元，甲种贺年卡应降价 0.1 元 （2）乙种贺年卡：设每张乙种贺年卡应降价 y 元， 则：（0.75y） （20034）120 0.25 y 即（y） （200136y）120 3 4 整理：得 68y249y-150 y 496481 2 68 y-0.98（不符题意，应舍去） y0.23 元 答：乙种贺年卡每张降价的绝对量大 因此，我们从以上一些绝对量的比较，不能说明其它绝对量或者相对量也有同样的 变化规律 例 2 两年前生产 1 t 甲种药品的成本是 5 000 元，生产 1

29、 t 乙种药品的成本是 6 000 元，随着生产技术的进步，现在生产 1 t 甲种药品的成本是 3 000 元，生产 1 t 乙种药品 的成本是 3 600 元，哪种药品成本的年平均下降率较大？ 分析和解答见教材第 20 页 三、巩固练习三、巩固练习 1填空 （1）一个产品原价为 a 元，受市场经济影响，先提价 20%后又降价 15%，现价比 原价多_% （2）甲用 1000 元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利 10%，乙而后又将这手股票返卖给甲，但乙损失了 10%，最后甲按乙卖给甲的价格的 九折将这手股票卖出，在上述股票交易中，甲盈了_元 （3）一个容器盛满纯药液 63L

30、，第一次倒出一部分纯药液后用水加满，第二次又 倒出同样多的药液，再加水补满，这时容器内剩下的纯药液是28L， 设每次倒出液体xL， 则列出的方程是 _ 参考答案：（1）2 （2）1 （3）(1)2 63 x28 63 2 某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品， 据市场分析， 若每千克 50 元销售，一个月能售出 500kg，销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10kg，针对这种水 产品情况，请解答以下问题： （1）当销售单价定为每千克 55 元时，计算销售量和月销售利润 （2）设销售单价为每千克 x 元，月销售利润为 y 元，求 y 与 x 的关系式 （3） 商品想在月销售成本不

31、超过 10000 元的情况下， 使得月销售利润达到 8000 元， 销售单价应为多少? 分析：（1）销售单价定为 55 元，比原来的销售价 50 元提高 5 元，因此，销售量 人教版义务教育教材数学九年级上册 人教版义务教育教材数学九年级上册 11 就减少 510kg （2）销售利润 y(销售单价 x销售成本 40)销售量50010(x50) （3）月销售成本不超过 10000 元，那么销售量就不超过250kg，在这个提 10000 40 前下，求月销售利润达到 8000 元，销售单价应为多少 解：（1）销售量：500510450（kg） ；销售利润：450(5540)450156 750 元

32、 （2）y(x40)50010(x50)10 x21 400 x40 000 （3）由于水产品不超过 10 00040250kg，定价为 x 元，则(x400)50010(x 50)8 000 解得：x180，x260 当 x180 时，进货 50010(8050)200kg250kg， （舍去） 四、课堂小结四、课堂小结 本节课应掌握： 建立多种一元二次方程的数学建模以解决如何全面地比较几个对象的变化状况的 问题 五、布置作业五、布置作业 习题 21.3 第 7 题 第第 3 课时课时 教学内容教学内容 21.3 实际问题与一元二次方程（3）：根据面积与面积之间的关系建立一元二次方 程的数学

33、模型并解决这类问题 教学目标教学目标 1掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题 2利用提问的方法复习几种特殊图形的面积公式来引入新课，解决新课中的问题 3经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一 元二次方程对之进行描述 教学重点教学重点 根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际 问题 教学难点教学难点 根据面积与面积之间的等量关系建立一元二次方程的数学模型 教师备课系统多媒体教案教师备课系统多媒体教案 12 教学过程教学过程 一、导入新课一、导入新课 教师引导学生复习三角形、正方形、长方形、梯形、菱形、平行四边形和圆的

34、面积 公式，导入新课的教学 现在，我们根据刚才所复习的面积公式来建立一些数学模型，解决一些实际问题 二、新课教学二、新课教学 例 某林场计划修一条长 750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为 1.6m2，上口 宽比渠深多 2m，渠底比渠深多 0.4m （1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？ （2）如果计划每天挖土 48m3，需要多少天才能把这条渠道挖完？ 分析：因为渠深最小，为了便于计算，不妨设渠深为 xm，则上口宽为 x2，渠底 为 x0.4，那么，根据梯形的面积公式便可建模 解：（1）设渠深为 x m，则渠底为（x0.4）m，上口宽为（x2）m 依题意，得 (x2x0.4)x1.6 1 2

35、 整理，得 5x26x80 解得：x10.8m，x22（不合题意，舍去） 4 5 上口宽为 2.8m，渠底为 1.2m （2）25 天 1.6 750 48 答：渠道的上口宽与渠底深各是 2.8m 和 1.2m；需要 25 天才能挖完渠道 三、巩固练习三、巩固练习 1矩形的周长为 8，面积为 1，则矩形的长和宽分别为_ 2 2长方形的长比宽多 4cm，面积为 60cm2，则它的周长为_ 3如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱 笆总长为 35m，所围的面积为 150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_ 参考答案：12 2 2727 232cm 人教版义务教育教材数学九年级上册 人教版义务教育教材数学九年级上册 13 320m 和 7.5m 或 15m 和 10m 四、课堂小结四、课堂小结 本节课应掌握：利用已学的特殊图形的面积公式建立一元二次方程的数学模型并运 用它解决实际问题 五、布置作业五、布置作业 习题 21.3 第 8、9 题