20.1.1平均数（二）教案（新人教版八年级下册数学）.pdf

1、20.1.1 平均数（二） 知识与技能 1、加深对加权平均数的理解 2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题 3、会用计算器求加权平均数的值 过程与方法 经历探索加权平均数的应用过程，体验和理解统计的基本思想，学会频数分布表中应用 加权平均数的方法。 教 学 目 标 情感态度与价值观 乐于接触社会环境中的数学信息， 了解数学对促进社会进步和发展人类理解精神的作用。 重点 根据频数分布表求加权平均数 难点 根据频数分布表求加权平均数 教学过程 备 注 教学设计 与 师生互动 第一步：课堂引入 设计的几个问题如下： （1） 、请同学读 P140 探究问题，依据统计表可以读出哪些信息

2、（2） 、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？ （3） 、第二组数据的频数 5 指什么呢？ （4） 、 如果每组数据在本组中分布较为均匀， 比组数据的平均值和组中值有什么关系。 第二步：应用举例： 例 1： 为了解 5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天 5 路公共汽车每个运行 班次的载客量，得到下表： 载客量/人 组中值 频数（班次） 1x21 11 3 21x41 31 5 41x61 51 20 61x81 71 22 81x101 91 18 101x121 111 15 这天 5 路公共汽车平均每班的载客量是多少？ 分析：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组

3、中值代表各 组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在 1x21 之间的载客量近 似地看作组中值 11，组中值 11 的权是它的频 3，由此这天 5 路公共汽车平均每班的 载客量是: 思考：从表中，你能知道这一天 5 路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客 量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？ 分析： )(73 15182220153 15111189122712051531311 人 x 由表格可知， 81x101 的 18 个班次 和 101x121 的 15 个班次共有 33 个班次 超过平均载客量，占全天总班次的百分比为 33/83 等于 39.8 活动：使用计算器说明，

4、操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有 关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据 x1，x2，xn ，以及它们的权 f，f2，fn ；最后按动求平均数的功能键（例如 键） ，计算器便会求出x 平均数的值。 例 2：下表是校女子排球队队员的年龄分布： 年龄 13 14 15 16 频数 1 4 5 2 求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器） 。 解： 答：校女子排球队队员的平均年龄为 14.7 岁 第三步：课堂练习： 1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情 况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表 是该校初二某班 50 名学生某一天做数学课外作 业所用时间的情况统计表

5、 （1） 、第二组数据的组中值是多少？ （2） 、求该班学生平均每天做数学作业所用时间 2、某班 40 名学生身高情况如下图， 请计算该班学生平均身高 答案 1.（1）.15. （2）28. 2. 165 所用时间 t(分钟) 人数 0t10 4 0 6 20t20 14 30t40 13 40t50 9 50t60 4 第四步：课后练习： 1、某公司有 15 名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表 部门 A B C D E F G 人数 1 1 2 4 2 2 5 每人创得利润 20 5 2.5 2 1.5 1.5 1.2 )( 7 . 14 2541 216515414113

6、岁 x 165 10 5 身高（身高（cm） 185175155145 15 20 6 10 20 4 人数（人）人数（人） 该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？ 2、下表是截至到 2002 年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔 兹奖得主获奖时的平均年龄？ 3、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的 50 个居民区进行了噪音（单位 ： 分贝） 水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。 答案：1.约 2.95 万元 2.约 29 岁 3.60.54 分贝 年龄 频数 28X30 4 30X32 3 32X34 8 34X36 7 36X38 9 38X40 11 40X42 2 第五步：课堂小结： 1、体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义. 2、会运用样本平均数估计总体平均数 3、增强数学应用意识 课后反思 ： 60 1 0 5 噪音/分贝 80705040 1 5 2 0 6 1 2 18 4 频数 1 0 90