17.2勾股定理的逆定理(三)教案(新人教版八年级下册数学).pdf
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1、172 勾股定理的逆定理(勾股定理的逆定理(三)三) 一、教学目标一、教学目标 1应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。 2灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。 3进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。 二、重点、难点二、重点、难点 1重点:利用勾股定理及逆定理解综合题。 2难点:利用勾股定理及逆定理解综合题。 三、例题的意图分析三、例题的意图分析 例 1(补充)利用因式分解和勾股定理的逆定理判断三角形的形状。 例 2(补充)使学生掌握研究四边形的问题,通常添置辅助线把它转化为研究三角形的 问题。本题辅助线作平行线间距离无法求解。创造 3、4、5 勾股数,利用勾股定理的逆定理
2、 证明 DE 就是平行线间距离。 例 3(补充)勾股定理及逆定理的综合应用,注意条件的转化及变形。 四、课堂引入四、课堂引入 勾股定理和它的逆定理是黄金搭档,经常综合应用来解决一些难度较大的题目。 五、例习题分析五、例习题分析 例 1(补充)已知:在ABC 中,A、B、C 的对边分别是 a、b、c,满足 a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。 试判断ABC 的形状。 分析:移项,配成三个完全平方;三个非负数的和为 0, 则都为 0;已知 a、b、c,利用勾股定理的逆定理判断三角形的形 状为直角三角形。 例 2(补充)已知:如图,四边形 ABCD,ADBC,AB=4, BC=6,CD
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