19.1.1 变量与函数（2课时）教案（新人教版八年级下册数学）.pdf

1、八年级数学（下）导学练案 总第 课时 1 学习反思 课题：课题：19.1.119.1.1 变量与函数（变量与函数（1 1） 编写：湖北省郧县城关一中 熊勇 【学习目标】【学习目标】 1.通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义； 2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量. 【前置学习】【前置学习】 一一. .自主探究自主探究 1.请自学课本 P7172“思考”以上的内容，思考下列问题: 问题 1：汽车以 60kmh 的速度匀速行驶，行驶里程为 s km，行驶时间为 t h （）填写下表： t/时 1 2 3 4 5 t s/千米 （）在以上这个过程中，变化的量是_ _，不

2、变化的量是_ _ （）试用含 t 的式子表示 s，s=_ _，t 的取值范围是 这个问 题反映了匀速行驶的汽车 _随_ _的变化过程 问题 2：电影票的售价为 10 元/张，第一场售出 150 张票，第二场售出 205 张票，第三 场售出 310 张，票房收入各多少元？ （）填写下表： 售出票数x（张） 150 张 205 张 310 张 x 张 收入 y (元) （2）在以上这个过程中，变化的量是_，不变化的量是_ _ （3）试用含 x 的式子表示 y，y=_，x 的取值范围是 这个问 题反映了_ _ _随_ _的变化过程 问题 3：水中涟漪，圆形水波的面积和它的半径之间存在着怎样的关系？

3、（1）填写下表： 半径 r (cm) 10 20 30 r 面积 s（cm2） （2）这个过程中，变化的量是_，不变化的量是_ _ _ （3）试用含 r 的式子表示 s，s =_ _，r 的取值范围是 这个问题 反映了圆的_ _ 随_ _的变化过程 问题 4：用 10m 长的绳子围成一个矩形，试改变矩形一边的长度，观察它的另一边怎样 变化？ （）填写下表： 一边长 x（m） 3 3.5 4 4.5 x 另一边长y（m） （）这个过程中，变化的量是_，不变化的量是_ _ （）试用含 x 的式子表示 y:，y= _，x 的取值范围是 这个问题 反映了矩形的_ 不变， _ 随_ _的变化过程 2.归

4、纳： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 ，数值始终不变的量 为 . 八年级数学（下）导学练案 总第 课时 学习反思 二疑难摘二疑难摘 要：要： . 【学习探究】【学习探究】 一、合作交流、解决困惑一、合作交流、解决困惑 1小组交流: 通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难. 2班级展示与教师点拔： 展示一：指出课本 P7172练习中四个问题的变量与常量，并写出它们之间的关系式. 展示二：（教师结合学生情况自主生成） 二、应用新知二、应用新知, ,解决问题解决问题 1.购买一些铅笔，单价 02 元支，总价 y 元随铅笔支数 x 变化，写出其关系式，并 指出其中

5、的常量与变量 2.在弹簧下端悬挂重物，当重物不超过 12 kg 时，每挂 1kg重物使弹簧伸长 05cm， 如果弹簧原长 10cm，用含有重物质量 m 的式子表示悬挂重物后的弹簧长度 L，指出其中常 量与变量，并写出 m 的取值范围. 三、反思总结三、反思总结 通过本节课的学习，你学会了什么？ 【自我检测】【自我检测】 1.在圆的周长公式 C=中，常量是_，变量是_. 2 r 2.ABC 中 BC 边的长为 8，BC 边的高为 x，则ABC 的面积 y 与 x 之间的关系式为 _，其中常量是_，变量是_ _. 3.甲、乙两地相距 S 千米，某人走完全程所用的时间 t（时）与他的速度 v（千米/

6、时） 满足 S=vt，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ） AS 是变量 Bt 是变量 Cv 是变量 DS 是常量 4. 一个盛满 30 吨水的水箱，每小时流出 0.5 吨水，试用流水时间 t（小时）表示水箱 中的剩水量y（吨） ，y ，其中常量是_，变量是_ _.t 的取值范 围是 . 【拓展应用】【拓展应用】 5.空罐头盒常如下图那样堆放，试确定罐头盒总数 y 与堆放层数 x 之间的关系式 八年级数学 （上） 导学练案 总第 35 课时 3 学习反思 课题：19.1.1 变量与函数（2） 编写：湖北省郧县城关一中 熊勇 【学习目标】【学习目标】 1.理解函数的概念，能准确识别出函数

7、关系中的自变量和函数，学会列函数解析式； 2.能根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围. 【前置学习】【前置学习】 一一. .自主探究自主探究 1.请自学课本 P72页的内容，思考上节课所研究的 4 个问题中各有哪两个变量？这两个 变量之间有什么联系？ 2.2.归纳归纳 ： 上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个 变量就有 _. 3.请自学课本 P73页的“思考” ，体会图形和表格中两个变量之间的关系. 4.4.结论结论 ： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x的每一个确 定的值， y都有唯一确定的值与其对应， 那么我们就说x是

8、_， y是x的_ 如 果当 x=a 时 y=b，那么 b叫做当自变量的值为 a 时的_ 5.5.运用运用 ： 上节课所研究的 4 个问题中，哪些量是自变量？哪些量是函数？并写出用自变 量表示函数的式子. 问题（1） 问题（2） 问题（3） 问题（4） 自变量 函数 函数解析式 二疑难摘要：二疑难摘要： . 【学习探究】学习探究】 一、合作交流、解决困惑一、合作交流、解决困惑 （一）小组交流: 通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难. （二）班级展示与教师点拔： 展示一：展示一：1.说一说你对自变量、函数、函数值这些概念的理解. 2.下列式子中的y是x的函数吗？如果是，

9、 请讨论自变量x的取值范围.并求出当x4 时的函数值. y2x5 y1 y x8 1 2 x 八年级数学（上）导学练案 总第 35 课时 学习反思 展示二：展示二：（教师结合学生情况自主生成） 二、应用新知二、应用新知, ,解决问题：解决问题： 例 1:一辆汽车油箱现有汽油 50L，如果不再加油，那么油箱中的油量 y（L）随行驶里 程 x（km）的增加而减少，平均耗油量为 0.1L/km ()写出表示 y 与 x 的函数关系式 ()指出自变量 x 的取值范围 ()汽车行驶 200km 时，油箱中还有多少汽油？ 解：（1） （2） （3） 注意：1.自变量取值范围的确定，不仅要考虑 ，而且还要注

10、 意 . 2.表示 与 之间关系的数学式子叫做函数解析式函数解析式. 三、巩固新知三、巩固新知, ,当堂训练：当堂训练： 课本 P74-75练习 第 1、2 题.（完成于书上） 四、反思小结四、反思小结 本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决） 【自我检测】【自我检测】 校园里栽下一棵小树高 1.8 米，以后每年长 0.3 米，则 n 年后的树高 L 与年数 n 之 间的函数关系式_ 2已知 2x-3y=1，若把 y 看成 x 的函数，则可以表示为_ 3ABC 中，AB=AC，设B=x，A=y，试写出 y与 x的函数关系式 _，自变量x的取值范围是_. 4求下列函数中自变量 x 的取值范围 (1)y=3xl (2)y5-x (3)y= (4)y= 1 x2 x2 【拓展应用】【拓展应用】 5已知水池中有 800 立方米的水，每小时抽 50 立方米 （1）写出剩余水的体积 Q 立方米与时间t（时）之间的函数关系式 （2）写出自变量t的取值范围 （3）10 小时后，池中还有多少水？ （4）几小时后，池中还有 100 立方米的水？ 八年级数学（上）导学练案 总第 课时 5 学习反思