16.1.2分式的基本性质教案（新人教版八年级下册数学）.pdf

1、16.1.16.1.2 2 分式的基本性质分式的基本性质 一、教学目标一、教学目标 1理解分分式的基本性质. 2会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点重点、难点 1 1重点重点: : 理解分式的基本性质. 2 2难点难点: : 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 3.3.认知难点与突破方法认知难点与突破方法 教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形. 突破的方法是通过复习分数的通分、 约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导 出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形. 三、例、习题的意图分析三、例、习题的意图分析 1P7 的例

2、2 是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子） ，乘以或除以了什么整式， 然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作 为答案，使分式的值不变. 2 P9 的例 3、 例 4 地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、 通分.值得注意的是 ： 约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式 ； 通分是要正确地确定各个分 母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公 分母. 教师要讲清方法， 还要及时地纠正学生做题时出现的错误， 使学生在做提示加深对相应 概念及方法的理解. 3P11 习题 16.1 的第 5 题是：

3、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含 “-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身 的符号，改变其中任何两个，分式的值不变. “不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含-号”是分式的基本性质的应用之一， 所以补充例 5. 四、课堂引入四、课堂引入 1请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？ 2说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？ 3提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解五、例题讲解 P7 例 2.填空： 分析应用分式的基本性质把已知的分子、 分母同乘以或除以同一个整式， 使分式的值

4、不变. P11 例 3约分： 分析 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的 值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式. P11 例 4通分： 分析 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的 4 3 20 15 24 9 8 3 4 3 20 15 24 9 8 3 最高次幂的积，作为最简公分母. （补充）例 5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. ， ， ， ， 。 a b 5 6 y x 3 n m 2 n m 6 7 y x 4 3 分析每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符

5、号同时改变，分 式的值不变. 解：= ， =，=， a b 5 6 a b 5 6 y x 3 y x 3 n m 2 n m2 = ， =。 n m 6 7 n m 6 7 y x 4 3 y x 4 3 六、随堂练习六、随堂练习 1填空： (1) = (2) = xx x 3 2 2 2 3x 3 23 8 6 b ba 3 3a （3) = (4) = ca b 1 cnan 2 22 yx yx yx 2约分： （1） （2） （3） （4） cab ba 2 2 6 3 2 2 2 8 mn nm 5 32 16 4 xyz yzx xy yx 3 )(2 3通分： （1）和 （2）

6、和 3 2 1 abcba 22 5 2 xy a 2 2 3x b （3）和 （4）和 2 2 3 ab c 2 8bc a 1 1 y1 1 y 4不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) (2) （3) (4) 2 3 3ab yx 2 3 17b a 2 13 5 x a m ba 2 )( 七、课后练习七、课后练习 1判断下列约分是否正确： （1）= （2）= cb ca b a 22 yx yx yx 1 （3）=0 nm nm 2通分： （1）和 （2）和 2 3 1 abba 2 7 2 xx x 2 1 xx x 2 1 3不改变分式的值，使分子第一项系

7、数为正，分式本身不带“-”号. （1） （2） ba ba 2 yx yx 3 2 八、答案：八、答案： 六、六、1(1)2x (2) 4b （3） bn+n (4)x+y 2 （1） （2） （3） （4）-2(x-y)2 bc a 2n m4 2 4z x 3通分： （1）= ， = 3 2 1 abcba ac 32 10 5 cba 22 5 2 cba b 32 10 4 （2）= ， = xy a 2yx ax 2 6 3 2 3x b yx by 2 6 2 （3）= = 2 2 3 ab c 22 3 8 12 cab c 2 8bc a 22 8cab ab （4）= = 1 1 y) 1)(1( 1 yy y 1 1 y) 1)(1( 1 yy y 4(1) (2) （3) (4) 2 3 3ab yx 2 3 17b a 2 13 5 x a m ba 2 )(