新定义问题.pdf
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- 定义 问题 下载 _其它资料_数学_初中
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1、新定义问题 1.对于平面直角坐标系xOy中的定点P和图形F,给出如下定义:若在图形F上存在一点 N,使得点Q,点P关于直线ON对称,则称点Q是点P关于图形F的定向对称点定向对称点. (1)如图, 点P关于点B的定向对称点的坐标是; 在点,中,是点P关于线段AB 的 定向对称点. (2)直线分别与x轴,y轴交于点G,H,M是以点为圆心, 为半径的圆. 当时,若M上存在点K,使得它关于线段GH的定向对称点在线段GH 上,求的取值范围; 对于,当时,若线段GH上存在点J,使得它关于M的定向对称 点在M上,直接写出b的取值范围. . 2.在平面内,对于给定的ABC,如果存在一个半圆或优弧与ABC的两边
2、相切,且该弧上 的所有 点都在ABC的内部或边上,则称这样的弧为ABC的内切弧当内切弧的半径为最 大时,称该 内切弧为ABC的完美内切弧 (注:弧的半径指该弧所在圆的半径) 在平面直角坐标系xOy中,A(8,0),B(0,6). (1)如图 1,在弧G1,弧G2,弧G3中,是OAB的内切弧的是; (2)如图 2,若弧G为OAB的内切弧,且弧G与边AB,OB相切,求弧G的半径的 最大值; (3)如图 3,动点M(m,3),连接OM,AM. 直接写出OAM的完美内切弧半径的最大值; 记中得到的半径最大时的完美内切弧为弧T点P为弧T上的一个动点,过点 P作x轴 的垂线,分别交x轴和直线AB于点D,E
3、,点F为线段PE的中点,直接写出线段 DF长度的取值范围 3.对于平面直角坐标系xOy内任意一点P,过P点作PMx轴于点M,PNy轴于点N,连 接MN,则称MN的长度为点P的垂点距离垂点距离,记为h特别地,点P与原点重合时,垂 点距离为 0 (1)点A(2,0),B(4,4),C(2, 2)的垂点距离分别为_,_,_; (2)点P在以Q( 3,1)为圆心,半径为 3 的M上运动,直接写出点P的垂点距离h的取 值范围; (3)点T为直线l:y=3x+6 位于第二象限内的一点,对于点T的垂点距离h的每个值有 且仅有一个点T与之对应,求点T的横坐标t的取值范围 4.过直线外一点且与这条直线相切的圆称
4、为这个点和这条直线的点线圆点线圆,特别地,半径最小 的点线圆称为这个点和这条直线的最小点线圆最小点线圆. 在平面直角坐标系xOy中,点P(0,2). (1)已知点A(0,1) ,B(1,1) ,C(2,2) ,分别以A,B为圆心,1 为半径作A,B, 以C为圆心,2 为半径作C,其中是点P与x轴的点线圆的是; (2)记点P和x轴的点线圆为D,如果D与直线y=无公共点,求D的半径的 r取值范围; (3)直接写出点P和直线y=kx(k0)的最小点线圆的圆心的横坐标t的取值范围. 5.对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形M,给出如下定义:Q为图形M上任意一点, 如果P,Q两点间的距离有最大值,那么
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