对“按力的实际效果分解”说法的质疑.pdf

1、对“按力的实际效果实际效果分解”说法的质疑 湖北省恩施高中陈恩谱 一、问题的缘起一、问题的缘起 在处理相互作用一章“力的分解”问题时，几乎所有教辅资料和绝大多数教师都提到过一 种说法“力可以按实际产生的效果来分解”，并且除了举下图所示两个基本例子之外， 还举了如下一些重力分解的实例而从教学效果来说，这些分解方式学生接受和掌握的情况并不 好，因此很多老师除了在该节讲过这种分解方式之后，就几乎再也不用它了，而是用的正交分解或 者闭合矢量三角形处理相关问题。 上述分解方式的难点在于，学生很难想象出重力的两个所谓的“实际效果”，即便老师进行了 如第三幅图一样的实验，拿到新的问题时，学生还是束手无策实际

2、上，学生很难接受重力产生 了这样的两个“实际效果”，尤其是竖直方向的重力如何产生水平方向的效果！ 其实，更根本的问题时，重力真的产生了这样的“实际效果”了吗？所谓“按力的实际效果实际效果分 解”这个说法真的就科学吗？ 二、效果都是想象出来的二、效果都是想象出来的 笔者认为，分力的效果和分运动的效果，都是想象出来的，都是根据研 究问题的需要或者个人思维习惯想象出来的。下面以前述的两个例子来 说明我的看法。 【例 1】如右图所示，物块受到三个力的作用而静止在斜面上，有些老 师喜欢按前述方式分解，并认为是重力产生了使物体挤压挡板和挤压斜面的 两个效果。但实际上，我们也可以水平、竖直分解 FN1和 F

3、N2，并认为，重力 的效果就是使物体竖直下落，但是 FN1和 FN2的竖直分量平衡了重力的这种 效果，而 FN1和 FN2的水平分量彼此平衡。很显然，后一种想象，学生好理解 的多，不过计算上是稍复杂点儿。 另外，如右图所示，本题还通常将力往平行斜面和垂直斜面方向分解； 这时，我们也能说出明显的效果重力 G 平行斜面向下的分量使物体有下 滑趋势，此时挡板挡住了物体，给物体一个弹力 FN2，其平行斜面分量与重力 平行斜面分量平衡。而重力 G 和 FN2垂直斜面分量均使物体压向斜面，从而 使斜面向下形变而给物体一个支持力 FN1。 O O FT FT 【例 2】如右图所示，结点 O 受到三个拉力而平

4、衡，有些老师喜欢按 前述方式分解， 并认为是 FT产生了沿 b 绳方向向下拉 b 绳和沿 a 绳向左拉 a 绳的两个效果。但实际上，我们也可以水平、竖直分解 FT1，并认为，FT 的效果是将结点 O 竖直向下拉，但是 FT1的竖直分量平衡了重力的这种效 果，而 FT1的水平分量将结点 O 水平向左拉，这时 FT2将结点 O 水平向右 拉，平衡了这种效果。很显然，后一种想象，学生更好理解。 另外，如右图所示，本题还通常将力往平行 b 绳和垂直 b 绳方向分解； 这时，我们也能说出明显的效果FT和 FT2平行 b 绳向下的分量将结点 O 沿 b 绳方向向下拉，从而使 b 绳张紧产生弹力 FT1；而

5、 FT和 FT2垂直 b 绳分量一个使 b 绳向左摆、一个使 b 绳向右摆，彼此平衡，从而保证了结 点 O 静止。 既然力的效果有多种想象的方式，并且都能说出明显的“效果”来， 那么，“实际效果”这个“实际”就没有必要的确定性了，那还谈什 么“实际实际效果”呢？之所以出现上述所谓“实际效果”的表述，其实是这 些老师把自己的思维习惯当做了“实际”，或者把某些特殊的实际需要当 做了“实际”。 更有甚者，很多老师为了说明重力两个分力的“实际效果”，煞费苦心的做了如下图一些似是 而非的实验，其实，这些实验中的“效果”都不是重力产生的，而是相应的弹力产生的。 基于上述认识，人教版物理必修 1在“力的分解

6、”一节举的两个例子中，都没有提到所 谓“按力的实际效果实际效果分解”的说法，原话摘录如下： “为了分析和解决问题，例如研究耙的（水平）运动情况和它在泥土中陷入的（竖直）深度， 就要水平和竖直两个方向上分别进行讨论。” “现需要沿平行于斜面的方向和垂直于斜面的方向对物体的运动分别进行研究” 类似的，分运动也是想象出来的，根据研究问题的角度和需要想象出来的。比如斜面上平抛物 体，既可想象成物体在水平向右匀速运动和竖直向下自由落体运动，也可以想象成物体在垂直斜面 向上往返运动和平行斜面匀加速运动。 再比如：“小船渡河”问题处理时，我们先把小船的运动想象成随水顺流而下的运动和相对水 前进的运动的合成，

7、然后在处理“渡河时间”问题时又将其想象成垂直河岸渡河和平行河岸下行的 两个分运动的合成。 vx vy v合 O O 三、教学建议三、教学建议 建议教师在教学中将力和运动的分解依据表述为“根据效果分解”或“根据需要分解”，把“实 际效果”中“实际”两个字去掉，并指出效果其实是想象出来的因此怎么方便想象就怎么分解、 怎么需要就怎么分解。这样的话，教师就没必要牵强的“按实际效果”去讲那些怪异的分解，从而 降低教和学难度。 对于分解的方法，可以教学生根据计算的方便或者研究问题的方便去进行。关于这点，可参考 拙文分解加速度的妙用。 另外需要指出的是，前述两图中 O 点并不受到向下的“重力 G”，而是绳子向下的拉力 FT； 而对重力分解的所有这些实例中，很多教辅资料和教师都把重力的分力 F1、F2说成就是对应的压力 或者拉力，这显然是把受力物体和力的性质都混淆了导致的低级错误。 说明：本文收录于陈恩谱老师物理原来可以这样学说明：本文收录于陈恩谱老师物理原来可以这样学2018 年年 8 月第一次修订版。月第一次修订版。