反比例函数综合训练(一).pdf
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1、第 1 页 共 4 页 反比例函数综合训练(一)反比例函数综合训练(一) 【例 1】如图 1,在 x 轴的正半轴上依次截取 OA1=A1A2=A3A4=A4A5,过点 A1、A2、A3、A4、 A5分别作 x 轴的垂线与反比例函数的 x y 2 (x0)的图象相交于点 P1、P2、P3、P4、P5, 得直角三角形 OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5并设其面积分别为 S1、S2、S3、S4、 S5,则 S5的值为_,以此类推 Sn=_(n1 的整数) (图 1)(图 2)(图 3) 【针对训练】 1、 已知, 如图 2 双曲线 x y 4 (x0) 与直线 EF
2、交于点 A、 点 B, 且 AE=AB=BF, 连结 AO、BO,它们分别与双曲线 x y 2 (x0)交于点 C、点 D,则四边形 ABCD 的面积 为_ 2、如图 3,A、B 两点在 x m y (x0)上,如果一个点的横纵坐标均为整数,那么我们称 这个点是格点,请写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数是_ 【例 2】如图 4,点 A 在双曲线 x y 4 上,点 B 在双曲线 x k y (k0)上,ABx 轴,分 别过点 A、 B 向 x 轴作垂线, 垂足分别为 D、 C, 若矩形 ABCD 的面积是 8, 则 k 的值为. (图 4)(图 5)(图 6) 【针对训练】1、如图
3、5,已知点 A 是双曲线 x y 3 在第一象限上的一动点,连接 AO,以 OA 为一边作等腰直角三角形 AOB(AOB=90) ,点 B 在第四象限,随着点 A 的运动,点 B 的位置也不断的变化, 但始终在一函数图象上运动, 则这个函数的解析式为 第 2 页 共 4 页 2、如图 6,OAC 和BAD 都是等腰直角三角形,ACO=ADB=90,反比例函数 x k y 在第一象限的图象经过点 B,若 OA2AB2=14,则 k 的值是_ 【例 3】如图,在直角坐标平面内,反比例函数 x m y (x0,m 是常数)的图象经过点 A (1,8) (1)求 m 的值; (2)过点 A 的直线 l
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