2020浙江省温州市中考数学试卷(解析版).docx
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1、 第 1 页(共 20 页) 2020 年浙江省温州市中考数学试卷年浙江省温州市中考数学试卷 参考答案参考答案 一、选择题(本题有一、选择题(本题有 10 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 40 分每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)分每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分) 1 (4 分)数 1,0,2 中最大的是( ) A1 B0 C D2 【分析】根据有理数大小比较的方法即可得出答案 【解答】解:201, 所以最大的是 1 故选:A 2 (4 分)原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称,其中氢脉泽钟的精度达到了 1700000 年
2、误差不超过 1 秒数据 1700000 用科学记数法表示为( ) A17 105 B1.7 106 C0.17 107 D1.7 107 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同 【解答】解:17000001.7 106, 故选:B 3 (4 分)某物体如图所示,它的主视图是( ) A B C D 【分析】根据主视图的意义和画法进行判断即可 【解答】解:根据主视图就是从正面看物体所得到的图形可知:选项 A 所表示的图形符合题意, 第 2 页(共 20 页) 故
3、选:A 4 (4 分)一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球,其中 4 个白球,2 个红球,1 个黄球从布袋里任意摸出 1 个球,是红球的概率为( ) A B C D 【分析】根据概率公式求解 【解答】解:从布袋里任意摸出 1 个球,是红球的概率 故选:C 5 (4 分)如图,在 ABC 中,A40 ,ABAC,点 D 在 AC 边上,以 CB,CD 为边作 BCDE,则E 的度数为( ) A40 B50 C60 D70 【分析】根据等腰三角形的性质可求C,再根据平行四边形的性质可求E 【解答】解:在 ABC 中,A40 ,ABAC, C(180 40 ) 270 , 四边形 BCDE
4、 是平行四边形, E70 故选:D 6 (4 分)山茶花是温州市的市花、品种多样,“金心大红”是其中的一种某兴趣小组对 30 株“金心大红”的花径进行测量、记录,统计如下表: 株数(株) 7 9 12 2 花径(cm) 6.5 6.6 6.7 6.8 这批“金心大红”花径的众数为( ) A6.5cm B6.6cm C6.7cm D6.8cm 【分析】根据表格中的数据,可以得到这组数据的中位数,本题得以解决 【解答】解:由表格中的数据可得, 这批“金心大红”花径的众数为 6.7, 故选:C 第 3 页(共 20 页) 7 (4 分)如图,菱形 OABC 的顶点 A,B,C 在O 上,过点 B 作
5、O 的切线交 OA 的延长线于点 D若O 的半径为 1,则 BD 的长为( ) A1 B2 C D 【分析】连接 OB,根据菱形的性质得到 OAAB,求得AOB60 ,根据切线的性质得到DBO90 ,解直角三角形即可得到结论 【解答】解:连接 OB, 四边形 OABC 是菱形, OAAB, OAOB, OAABOB, AOB60 , BD 是O 的切线, DBO90 , OB1, BDOB, 故选:D 8 (4 分)如图,在离铁塔 150 米的 A 处,用测倾仪测得塔顶的仰角为 ,测倾仪高 AD 为 1.5 米,则铁塔的高 BC 为( ) 第 4 页(共 20 页) A (1.5+150tan
6、)米 B (1.5+)米 C (1.5+150sin)米 D (1.5+)米 【分析】过点 A 作 AEBC,E 为垂足,再由锐角三角函数的定义求出 BE 的长,由 BCCE+BE 即可得出结论 【解答】解:过点 A 作 AEBC,E 为垂足,如图所示: 则四边形 ADCE 为矩形,AE150, CEAD1.5, 在 ABE 中,tan, BE150tan, BCCE+BE(1.5+150tan) (m) , 故选:A 9 (4 分)已知(3,y1) , (2,y2) , (1,y3)是抛物线 y3x212x+m 上的点,则( ) Ay3y2y1 By3y1y2 Cy2y3y1 Dy1y3y2
7、 【分析】求出抛物线的对称轴为直线 x2,然后根据二次函数的增减性和对称性解答即可 【解答】解:抛物线的对称轴为直线 x2, a30, x2 时,函数值最大, 又3 到2 的距离比 1 到2 的距离小, y3y1y2 故选:B 10 (4 分) 如图, 在 Rt ABC 中, ACB90 , 以其三边为边向外作正方形, 过点 C 作 CRFG 于点 R, 再过点 C 作 PQCR 分别交边 DE, BH 于点 P, Q 若 QH2PE, PQ15, 则 CR 的长为 ( ) 第 5 页(共 20 页) A14 B15 C8 D6 【分析】如图,连接 EC,CH设 AB 交 CR 于 J证明 E
8、CPHCQ,推出,由 PQ15,可得 PC5,CQ10,由 EC:CH1:2,推出 AC:BC1:2,设 ACa,BC2a, 证明四边形 ABQC 是平行四边形,推出 ABCQ10,根据 AC2+BC2AB2,构建方程求出 a 即可解决问题 【解答】解:如图,连接 EC,CH设 AB 交 CR 于 J 四边形 ACDE,四边形 BCJHD 都是正方形, ACEBCH45 , ACB90 ,BCI90 , ACE+ACB+BCH180 ,ACB+BCI90 B,C,H 共线,A,C,I 共线, DEAIBH, CEPCHQ, ECPQCH, ECPHCQ, , 第 6 页(共 20 页) PQ1
9、5, PC5,CQ10, EC:CH1:2, AC:BC1:2,设 ACa,BC2a, PQCRCRAB, CQAB, ACBQ,CQAB, 四边形 ABQC 是平行四边形, ABCQ10, AC2+BC2AB2, 5a2100, a2(负根已经舍弃) , AC2,BC4, ACBCABCJ, CJ4, JRAFAB10, CRCJ+JR14, 故选:A 二、填空题(本题有二、填空题(本题有 6 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 30 分)分) 11 (5 分)分解因式:m225 (m+5) (m5) 【分析】直接利用平方差进行分解即可 【解答】解:原式(m5) (m+5) , 故答
10、案为: (m5) (m+5) 12 (5 分)不等式组的解为 2x3 【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分即可求解 第 7 页(共 20 页) 【解答】解:, 解得 x3; 解得 x2 故不等式组的解集为2x3 故答案为:2x3 13 (5 分)若扇形的圆心角为 45 ,半径为 3,则该扇形的弧长为 【分析】根据弧长公式 l,代入相应数值进行计算即可 【解答】解:根据弧长公式:l, 故答案为: 14 (5 分)某养猪场对 200 头生猪的质量进行统计,得到频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中质量在 77.5kg 及以上的生猪有 140
11、头 【分析】根据题意和直方图中的数据可以求得质量在 77.5kg 及以上的生猪数,本题得以解决 【解答】解:由直方图可得, 质量在 77.5kg 及以上的生猪:90+30+20140(头) , 故答案为:140 15 (5 分)点 P,Q,R 在反比例函数 y(常数 k0,x0)图象上的位置如图所示,分别过这三个点作 x 轴、y 轴的平行线图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为 S1,S2,S3若 OEED DC,S1+S327,则 S2的 第 8 页(共 20 页) 值为 【分析】设 CDDEOEa,则 P(,3a) ,Q(,2a) ,R(,a) ,推出 CP,DQ,ER,推出 OGAG,O
12、F2FG,OFGA,推出 S1S32S2,根据 S1+S327,求出 S1,S3,S2即可 【解答】解:CDDEOE, 可以假设 CDDEOEa, 则 P(,3a) ,Q(,2a) ,R(,a) , CP,DQ,ER, OGAG,OF2FG,OFGA, S1S32S2, S1+S327, S3,S1,S2, 故答案为 16 (5 分)如图,在河对岸有一矩形场地 ABCD,为了估测场地大小,在笔直的河岸 l 上依次取点 E,F,N,使 AEl,BFl,点 N,A,B 在同一直线上在 F 点观测 A 点后,沿 FN 方向走到 M 点, 观测 C 点发现12测得 EF15 米,FM2 米,MN8 米
13、,ANE45 ,则场地的边 AB 为 15 米,BC 为 20 米 第 9 页(共 20 页) 【分析】根据已知条件得到 ANE 和 BNF 是等腰直角三角形,求得 AEEN15+2+825(米) ,BFFN2+810(米) ,于是得到 ABANBN15(米) ;过 C 作 CHl 于 H,过 B 作 PQl 交 AE 于 P,交 CH 于 Q,根据矩形的性质得到 PEBFQH10,PBEF15,BQFH,根据相似三角形的性质即可得到结论 【解答】解:AEl,BFl, ANE45 , ANE 和 BNF 是等腰直角三角形, AEEN,BFFN, EF15 米,FM2 米,MN8 米, AEEN
14、15+2+825(米) ,BFFN2+810(米) , AN25,BN10, ABANBN15(米) ; 过 C 作 CHl 于 H,过 B 作 PQl 交 AE 于 P,交 CH 于 Q, AECH, 四边形 PEHQ 和四边形 PEFB 是矩形, PEBFQH10,PBEF15,BQFH, 12,AEFCHM90 , AEFCHM, , 设 MH3x,CH5x, CQ5x10,BQFH3x+2, APBABCCQB90 , ABP+PABABP+CBQ90 , 第 10 页(共 20 页) PABCBQ, APBBQC, , , x6, BQCQ20, BC20, 故答案为:15,20 三
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