福建省莆田市荔城区黄石镇2016-2017学年高二数学下学期期中试题[理科](有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 福建省莆田市荔城区黄石镇 2016-2017 学年高二数学下学期期中试题 理 一、选择题 (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 ) 1下列有关坐标系的说法,错误的是 ( ) A在直角坐标系中,通过伸缩变换圆可以变成椭圆 B在直角坐标系中,平移变换不会改变图形的形状和大小 C任何一个参数方程都可以转化为直角坐标方程和极坐标方程 D同一条曲线可以有不同的参数方程 2把函数 y 12sin2x 的图象经过 _变化,可以得到函数 y 14sinx 的图象 ( ) A横坐标缩短为原来的 12倍,纵坐标伸长为原来的 2 倍 B横坐标伸长为原来的 2 倍,纵坐标伸长为原来的 2
2、 倍 C横坐标缩短为原来的 12倍,纵坐标缩短为原来的 12倍 D横坐标伸长为原来的 2 倍,纵坐标缩短为原来的 12 3 5 位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有 ( ) A 10 种 B 20 种 C 25 种 D 32 种 4若 a b, x y,下列不等式不正确的是 ( ) A a x b y B y a x b C |a|x |a|y D.(a b)x (a b)y 5某机械零件由 2 道工序组成,第一道工序的废品率为 a,第二道工序的废品率为 b,假设这两道工序出废品是彼此无关的,那么产品的合格率为 ( ) A ab a b 1 B 1
3、a b C 1 ab D 1 2ab 6 (1 2x)5的展开式中, x2的系数等于 ( ) A 80 B 40 C 20 D 10 7已知 X 的分布列为: X 1 0 1 P 12 16 a - 2 - 设 Y 6X 1,则 Y 的数学期望 E(Y)的值是 ( ) A 16 B 0 C 1 D.2936 8小明家 1 4 月份用电量的一组数据如下: 月份 x 1 2 3 4 用电量 y 45 40 30 25 由散点图可知,用电量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是 y 7x a,则 a等于 ( ) A 105 B 51.5 C 52 D 52.5 9 若实数
4、a, b 满足 a b 2,则 3a 3b的最小值是 ( ) A 18 B 6 C 2 3 D.4 3 10过点 M(1,5)且倾斜角为 3 的直线,以定点 M 到动点 P 的位移 t 为参数的参数方程是 ( ) A.? x 1 12ty 5 32 tB? x 1 12ty 5 32 tC.? x 1 12ty 5 32 tD? x 1 12ty 5 32 t11如果 nxx ? ?212的展开式中只有第 4 项的二项式系数最大,那么展开式中的所有项的系数和是 ( ) A 0 B 256 C 64 D.164 12极坐标方程 2sin? ? 4 的图形是 ( ) - 3 - 二、填空题 (本大
5、题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 ) 13.圆 C 的参数方程为? x 2cosy 2sin 2 ( ),则圆 C 的圆心坐标为 _ 14已知随机变量 服从正态分布 N(2, ? 2), P( 3) 0.841 3,则 P( 1) _. 15乒乓球队的 10 名队员中有 3 名主力队员,要派 5 名队员参加比赛,其中 3 名主力队员安排在第一、第三、第五位置,其余 7 名队员选 2 名安排在第二、第四位置,那么不同的出场安排共有 _种 16 点 M(x, y)在椭圆 x212y24 1 上,则点 M 到直线 x y 4 0 的距离的最大值为 _ 三、解答题 (本大题共 6 个小题,
6、共 72 分 ) 17 (本小题满分 10 分 ) 设 x0, y0 且 x y 4, 要使不等式 1x 4y m 恒成立 , 求实数 m 的取值范围 18. (本小题满分 12 分 ) 在极坐标系中,已知圆 C 的圆心 C(3, )6? ,半径为 1.Q 点在圆周上运动, O 为极点 求圆 C 的极坐标方程 。 19 (本小题满分 12 分 ) 衡阳市第一次联考后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于 120 分为优秀, 120 分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的 22列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部 110 人中随机抽取 1 人为优秀的概率为 311. 优秀
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