09-燕山二模（北京市2020初三二模试卷）.doc

1、 密 封 线 内 不 要 答 题 学校 班级 姓名 考号 北京市燕山北京市燕山地区地区 20202020 年年初中毕业年级初中毕业年级质量监测质量监测( (二二) ) 数数 学学 试试 卷卷 2020 年 6 月 考 生 须 知 1本试卷共 8 页，共三道大题，28 道小题。满分 100 分。考试时间 120 分钟。 2在试卷和答题纸上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。 3试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 4 在答题纸上， 选择题、 画图题用 2B 铅笔作答， 其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5考试结束，请将本试卷和答题纸一并交回。 一、选择题（本题共一、选择题（本题共

2、16 分分，每每小小题题 2 分）分） 第第 18 题题均有四个选项，符合题意的均有四个选项，符合题意的选项选项只有一个只有一个 12020 年 5 月 5 日 18 时，长征五号 B 运载火箭首飞成功，标志着我国空间站工程建设进 入实质阶段长征五号 B 运载火箭运载能力超过 22000 千克，是目前我国近地轨道运载 能力最大的火箭将 22000 用科学记数法表示应为 A2.2104 B2.2105 C22103 D0.22105 2如图，用三角板作ABC 的边 AB 上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是 A B C D 3下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B

3、C D 4如图是某几何体的展开图，则该几何体是 A四棱锥 B三棱锥 C四棱柱 D长方体 5如图，在数轴上，实数 a，b 的对应点分别为点 A，B， 则 ab A1.5 B1 C1 D4 62019 年 10 月 20 日，第六届世界互联网大会在浙江乌镇举行，会议发布了 15 项“世界 互联网领先科技成果”，其中有 5 项成果属于芯片领域小飞同学要从这 15 项“世界互 联网领先科技成果”中任选 1 项进行了解，则他恰好选中芯片领域成果的概率为 A 1 5 B 1 3 C 1 10 D 1 15 7若 2 45aa，则代数式2211a aaa的值为 A1 B2 C4 D6 8“实际平均续航里程”

4、是指电动汽车的行驶总里程与充电次数的比值，是反映电动汽车 性能的重要指标某汽车生产厂家为了解某型号电动汽车的“实际平均续航里程”，收 集了使用该型号电动汽车 1 年以上的部分客户的相关数据，按年龄不超过 40 岁和年龄 在 40 岁以上将客户分为 A，B 两组，从 A，B 组各抽取 10 位客户的电动汽车的“实际 平均续航里程”数据整理成下图，其中“”表示 A 组的客户， “*”表示 B 组的客户 下列推断不正确的是 AA 组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的最大值低于 B 组 BA 组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的方差低于 B 组 CA 组客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的平

5、均值低于 B 组 D这 20 位客户的电动汽车的“实际平均续航里程”的中位数落在 B 组 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分）分） 9函数2yx中，自变量 x 的取值范围是 10分解因式： 3 4xx 11右图中的四边形均为矩形，根据图形的面积关系， 写出一个正确的等式： 12 用一个a的值说明命题“若 2 1a ， 则1a ”是假命题， 这个值可以是a 2020 年二模数学试卷第 1 页（共 8 页） 2020 年二模数学试卷第 2 页（共 8 页） A BC C B A CB AA B C - -1- -2x AB 012 b a a a * * *

6、* * * * * * 70405060 450 400 350 300 250 30 实际平均续 航里程/km 年龄/岁 O 1020 200 密 封 线 内 不 要 答 题 13如图，1，2，3 均是五边形 ABCDE 的外角，AEBC，则123 14如图，边长为 1 的小正方形网格中，点 A，B，C，D，E 均在格点上，半径为 2 的A 与 BC 交于点 F，则 tanDEF 15 算法统宗是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位其中有一个“绳索量竿” 问题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，问索 长几尺” 译文：现有一根杆和一条绳索，用绳索去量杆，绳索

7、比杆子长 5 尺；如果将绳索对折后 再去量竿，就比竿子短 5 尺，问绳索长几尺？ 注：一托5 尺 设绳索长x尺，竿子长y尺，依题意，可列方程组为 16四边形 ABCD 的对角线AC，BD 交于点O，点M，N，P，Q 分别为边 AB，BC，CD，DA 的中点有下列四个推断， 对于任意四边形 ABCD，四边形 MNPQ 都是平行四边形； 若四边形 ABCD 是平行四边形，则 MP 与 NQ 交于点 O； 若四边形 ABCD 是矩形，则四边形 MNPQ 也是矩形； 若四边形 MNPQ 是正方形，则四边形 ABCD 也一定是正方形 所有正确推断的序号是 三、解答题三、解答题（本题共本题共68分，第分，

8、第1722题，每小题题，每小题5分，第分，第2326题，每小题题，每小题6分，第分，第27，28题，题， 每小题每小题7分分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 17计算： 0 2 32tan60123 18解不等式 1 2(1)1 3 x x ，并把它的解集在数轴上表示出来 19如图，ABC 中，ABBC，CDAB 于点 D，BAC 的平分线 AE 交 BC 于点 E (1) 使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） (2) 求证：BCDCAE 20已知关于 x 的方程 2 (21)20(0)mxmxm (1) 求证：方程总有两个实数根； (2)

9、若方程的两个根均为正整数，写出一个满足条件的 m 的值，并求此时方程的根 21如图，RtABC 中，ACB90 ，D 为 AB 中点，O 为 BC 中点，连结 DO 并延长到点 E，使 OEOD，连接 BE，CE (1) 求证：四边形 DCEB 为菱形； (2) 若 AC6，DCB30 ，求四边形 DCEB 的面积 22如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 l：3ymx与 x 轴交于点 C，与反比例函数 (0) k yk x 的图象交于点 A(1，4)和点 B (1) 求 m，k 的值及点 C 的坐标； (2) 若点 P 是 x 轴上一点，且 SABP5， 直接写出点 P 的坐标 23如图，A

10、B 为O 的直径，点 C 在O 上，过点 C 作O 切线 CD 交 BA 的延长线于点 D，过点 O 作 OEAC 交切线 DC 于点 E，交 BC 于点 F. (1) 求证：BE； (2) 若 AB10，cosB 4 5 ，求 EF 的长. 43- -3- -4- -1- -2x012 2020 年二模数学试卷第 3 页（共 8 页） 2020 年二模数学试卷第 4 页（共 8 页） CB D A A B E D CO D E F OA B C l y 1x 1 OC B A 3 2 1 E BC A D 第 13 题图 第 14 题图 F D A C B E 密 封 线 内 不 要 答 题

11、 学校 班级 姓名 考号 24已知 y1，y2均是 x 的函数，下表是 y1，y2与 x 的几组对应值： x 4 3 2 1 0 1 2 3 4 y1 3 3 3 3 3 2.5 1 1.5 5 y2 1.88 2.4 3.2 4 0 4 3.2 2.4 1.88 小聪根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的 y1，y2与 x 之间的 变化规律，分别对函数 y1，y2的图象与性质进行了探究 下面是小下面是小聪聪的探究过程，请补充完整的探究过程，请补充完整： (1) 如图，在同一平面直角坐标系 xOy 中，描出上表中各组数值所对应的点(x， y1)， (x，y2)，并画出函数 y1，y2的图象

12、； (2) 结合画出的函数图象，解决问题： 当x3.5 时，对应的函数值 y1约为 ； 写出函数 y2的一条性质： ； 当 y1 y2时，x 的取值范围是 25某学校八、九年级各有学生 200 人，为了提高学生的身体素质，学校开展了主题为“快 乐运动，健康成长”的系列体育健身活动为了了解学生的运动状况，从八、九年级各 随机抽取 40 名学生进行了体能测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行 了整理、描述和分析下面给出了部分信息 （说明：成绩 80 分及以上为优秀，70-79 分为良好，60-69 分为合格，60 分以下为不合格） a 八年级八年级学生成绩的频数分布直方图如下学生成

13、绩的频数分布直方图如下 （数据分为五组： 50 x60， 60 x70， 70 x80， 80 x90， 90 x100） b八年级八年级学生成绩在学生成绩在 70 x 80 这一组的是：这一组的是： 70 71 73 73 73 74 76 77 78 79 c c九年级九年级学生成绩的平均数、中位数、学生成绩的平均数、中位数、众数众数、优秀率优秀率如下：如下： 平均数 中位数 众数 优秀率 79 76 84 40% 根据以上信息，回答下列问题根据以上信息，回答下列问题: : (1) 在此次测试中，小腾的成绩是 74 分，在年级排名是第 17 名，由此可知他是 年级的学生（填“八”，或“九”

14、）； (2) 根据上述信息，推断 年级学生运动状况更好，理由为 ； （至少从两个不同的角度说明推断的合理性） (3) 假设八、九年级全体学生都参加了此次测试， 预估九年级学生达到优秀的约有 人； 如果年级排名在前 70 名的学生可以被评选为“运动达人”，预估八年级学生至 少要达到 分才可以入选 508010090 14 频数/人 成绩/分 12 7060 10 8 6 4 O 2 2020 年二模数学试卷第 5 页（共 8 页） 2020 年二模数学试卷第 6 页（共 8 页） O x y 1 - -4 y1 234 2 1 3 4 - -2 - -1- -3 5 5 - -4 - -3 -

15、-1 - -2 - -5 - -5 密 封 线 内 不 要 答 题 26在平面直角坐标系xOy中，抛物线 2 4(0)yaxax a与 x 轴交于点 A，B(A 在 B 的 左侧) (1) 求点 A，B 的坐标及抛物线的对称轴； (2) 已知点 P(2，2)，Q(22a，5a)，若抛物线与线段 PQ 有公共点，请结合函数图象， 求 a 的取值范围 27已知菱形 ABCD 中，A60，点 E 为边 AD 上一个动点(不与点 A，D 重合)，点 F 在边 DC 上， 且 AEDF， 将线段 DF 绕着点 D 逆时针旋转 120得线段 DG， 连接 GF， BF，EF (1) 依题意补全图形； (2

16、) 求证：BEF 为等边三角形； (3) 用等式表示线段 BG，GF，CF 的数量关系，并证明 28对于平面直角坐标系xOy中的点 P 和图形G，给出如下定义：若图形G上存在两个点 A，B，使得PAB 是边长为 2 的等边三角形，则称点 P 是图形G的一个“和谐点” 已知直线 l：30)yxn n（与 x 轴交于点 M，与 y 轴交于点 N，O 的半径为 r (1) 若 n0， 在点 1 P(2， 0)， 2 P(0， 23)， 3 P(4， 1)中， 直线 l 的和谐点是 ； (2) 若 r，O 上恰好存在 2 个直线 l 的和谐点，求 n 的取值范围； (3) 若 n3 3，线段 MN 上存在O的和谐点，直接写出 r的取值范围 2020 年二模数学试卷第 7 页（共 8 页） 2020 年二模数学试卷第 8 页（共 8 页） C B AD E Ox y 1 1 Ox y 1 1