2020江苏省盐城中考数学试题(解析版).doc
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1、 江苏省盐城市二二年初中毕业与升学考试江苏省盐城市二二年初中毕业与升学考试 数学试题数学试题 注意事项:注意事项: 1本次考试时间为本次考试时间为 120 分钟,卷面总分为分钟,卷面总分为 150 分,考试形式为闭卷分,考试形式为闭卷 2本试卷共本试卷共 6 页,在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题页,在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题 3所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内,注意题号必须对应,否则不给分所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内,注意题号必须对应,否则不给分 4答题前,务必将姓名、准考证号用答题前,务必将姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上毫米
2、黑色签字笔填写在试卷及答题卡上 一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 24 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.2020 的相反数是( ) A. 2020 B. 2020 C. 1 2020 D. 1 2020 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用相反数的定义得出答案 【详解】解:2020 的相反数是:2020 故选:B 【点睛】此题主要考查了相反数,正确把握相反数的定义是解题关键 2.下列图形中,属于中心对称图形的是: ( ) A. B. C. D. 【答案】
3、B 【解析】 【分析】 根据中心对称图形的概念即图形旋转 180 后与原图重合即可求解 【详解】解:解:A、不是中心对称图形,故此选项错误; B、是中心对称图形,故此选项正确; C、不是中心对称图形,故此选项错误; D、不是中心对称图形,故此选项错误, 故选:B 【点睛】本题主要考查了中心对称图形的概念,中心对称图形关键是要寻找对称中心,图形旋转 180 后与原图重合 3.下列运算正确的是: ( ) A. 22aa B. 326 aaa C. 32 aaa D. 3 25 26aa 【答案】C 【解析】 【分析】 根据整式的加减与幂的运算法则即可判断 【详解】A.2aaa,故错误; B. 32
4、5 aaa ,故错误; C. 32 aaa,正确; D. 3 26 28aa ,故错误; 故选 C 【点睛】此题主要考查整式与幂的运算,解题的关键是熟知其运算法则 4.实数, a b在数轴上表示的位置如图所示,则( ) A. 0a B. ab C. ab D. ab 【答案】C 【解析】 【分析】 根据数轴的特点即可求解 【详解】由图可得0ab,ba 故选 C 【点睛】此题主要考查数轴的特点,解题的关键是熟知数轴的性质 5.如图是由4个小正方体组合成的几何体,该几何体的俯视图是: ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 俯视图是指从上面往下面看得到图形,根据此定义即可求
5、解 【详解】解:由题意知,该几何体从上往下看时,能看到三个并排放着的小正方体的上面,故其俯视图如选项 A 所示, 故选:A 【点睛】本题考查了几何体的三视图,主视图是指从前面往后面看所得到的图形,俯视图是指从上面往下面看得到的图形,左视图是指从左边往右边看得到的图形 6.2019 年 7 月盐城黄海湿地中遗成功,它的面积约为400000万平方米,将数据400000用科学记数法表示应为: ( ) A. 6 0.4 10 B. 9 4 10 C. 4 40 10 D. 5 4 10 【答案】D 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的
6、值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于等于 1 时,n 是正数;当原数的绝对值小于 1 时,n 是负数 【详解】解:由题意可知,将400000用科学记数法表示为: 5 4000004 10, 故选:D 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 7.把1 9这9个数填入3 3 方格中,使其任意一行,任意一列及两条对角线上的数之和都相等,这样便构成了一个“九宫格”它源于我国古代的“洛書”(图) ,是世界上最早的“幻方”图是仅
7、可 以看到部分数值的“九宫格”,则其中x的值为: ( ) A. 1 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】 根据题意求出“九宫格”中的 y,再求出 x 即可求解 【详解】如图,依题意可得 2+5+8=2+7+y 解得 y=6 8+x+6=2+5+8 解得 x=1 故选 A 【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是根据题意得到方程求解 8.如图,在菱形ABCD中,对角线ACBD、相交于点 ,O H为BC中点,6,8ACBD则线段OH的长为: ( ) A. 12 5 B. 5 2 C. 3 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】 因为菱形的对角线互相垂直且平分,
8、从而有ACBD,3AOOC,4BOOD,又因为 H 为 BC 中点,借助直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可作答 【详解】解:四边形 ABCD 是菱形 ACBD,3AOOC,4BOOD BOC 是直角三角形 222 BOOCBC BC=5 H 为 BC 中点 15 22 OHBC 故最后答案为 5 2 【点睛】本题考查了菱形的性质、勾股定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,其中知道菱形的性质,对角线互相垂直且平分是解题的关键 二、填空题(每题二、填空题(每题 3 分,满分分,满分 24 分,将答案填在答题纸上)分,将答案填在答题纸上) 9.如图,直线, a b被直线c所截,/ / ,
9、 160ab 那么2 _ o 【答案】60 【解析】 【分析】 根据平行线的性质即可求解 【详解】/ / , 160ab 2 160 故答案为:60 【点睛】此题主要考查平行线的性质,解题的关键是熟知两直线平行,内错角相等 10.一组数据1,4,7, 4,2的平均数为_ 【答案】2 【解析】 【分析】 根据平均数的定义,将这组数据分别相加,再除以这组数据的个数,即可得到这组数据的平均数 【详解】由题意知,数据1,4,7, 4,2的平均数为: 1 (14742)2 5 x 故答案为:2 【点睛】本题考查平均数,按照平均数的定义进行求解即可平均数反映一组数据的平均水平,它能代表一组数据的集中趋势
10、11.因式分解: 22 xy_ 【答案】()()xy xy; 【解析】 试题分析:直接利用平方差公式分解:x2y2(xy)(xy) 故答案为(xy)(xy) 12.分式方程 1 0 x x 的解为x_ 【答案】1 【解析】 【分析】 方程两边同时乘x化成整式方程,进而求出x的值,最后再检验即可 【详解】解:方程两边同时乘x得: 10 x , 解得:1x , 检验,当1x 时分母不为 0, 故原分式方程的解为1x 故答案为:1 【点睛】本题考查分式方程的解法,先方程两边同时乘以最简公分母化成整式方程,然后求解,最后要记得检验 13.一个不透明的袋中装有 3 个黑球和 2 个白球,这些球除颜色外都
11、相同,从这个袋中任意摸出一个球为白球的概率是_. 【答案】 2 5 . 【解析】 【分析】 根据概率的求法,找准两点:全部的情况数;符合条件的情况数;二者的比值就是其发生的概率 【详解】解:根据题意可得:不透明的袋子里共有将 5 个球,其中 2 个白球, 任意摸出一个球为白球的概率是: 2 5 , 故答案为 2 5 . 【点睛】本题考查了概率公式:随机事件 A 的概率 P(A)=事件 A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数 14.如图,在O中,点A在BC上, 100 ,BOC则 BAC_ o 【答案】130 【解析】 【分析】 画出BC的圆周角BDC交O于点D,构造出O的内接四边形;根据
12、圆周角定理求出BDC的度数,再根据圆内接四边形的性质,即可得出BAC的度数 【详解】如图,画出BC的圆周角BDC交O于点D,则四边形ABDC为O的内接四边形, 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半, 11 10050 22 BDCBOC , 四边形ABDC为O的内接四边形, 180BDCBAC, 18018050130BACBDC 故答案为:130 【点睛】本题考查圆周角定理和圆内接四边形的性质圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角的度数的一半;圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角互补,熟练掌握此定理及性质是 解本题关键 15.如图, / /,BCDE且,4,10BCDE
13、ADBCABDE ,则 AE AC 的值为_ 【答案】2 【解析】 【分析】 设 AB=a,根据/ /,BCDE得到 ABC ADE,得到对应线段成比例即可求出 AB,再根据相似比的定义即可求解 【详解】/ /,BCDE ABC ADE, ABBC ADDE 设 AB=a,则 DE=10-a 故 4 410 a a 解得 a1=2,a2=8 BCDE AB=2, 故2 ADAE ACAB 故答案为:2 【点睛】此题主要考查相似三角形性质与判定,解题的关键是熟知得到对应线段成比例 16.如图,已知点5,2 ,5 4()( ),81ABC,直线lx轴,垂足为点0(),M m,其中 5 2 m ,若
14、A B C V与ABC关于直线l对称,且A B C V有两个顶点在函数(0) k yk x 的图像上,则k的值为: _ 【答案】6或4 【解析】 【分析】 因为A B C V 与ABC关于直线 l 对称,且直线lx轴,从而有互为对称点纵坐标相同,横坐标之和为 2m,利用等量关系计算出 m 的值,又由于A B C V 有两个顶点在函数(0) k yk x ,从而进行 分情况讨论是哪两个点在函数上,求出 k 的值 【详解】解:A B C V与ABC关于直线 l 对称,直线l x轴,垂足为点 ()0M m, 5 2 m (2 5,2)Am, (2 5,4)Bm, (2 8,1)Cm A B C V有
15、两个顶点在函数(0) k yk x (1)设 (2 5,2)Am, (2 5,4)Bm在直线(0) k yk x 上, 代入有(25)2(25)4mm, 5 2 m 不符合 5 2 m 故不成立; (2)设 (2 5,2)Am, (2 8,1)Cm在直线(0) k yk x 上, 有(25)2(28) 1mm,1m, ( 3,2) A , ( 6,1) C ,代入方程后 k=-6; (3)设 (2 5,4)Bm, (2 8,1)Cm直线(0) k yk x 上, 有(25)4(28) 1mm,2m, ( 1,4) B , ( 4,1) C ,代入方程后有 k=-4; 综上所述,k=-6 或 k
16、=-4; 故答案为:-6 或-4 【点睛】本题考查轴对称图形的坐标关系以及反比例函数解析式,其中明确轴对称图形纵坐标相等,横坐标之和为对称轴横坐标的 2 倍是解题的关键 三、解答题三、解答题 (本大题共(本大题共 11 小题,共小题,共 102 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.计算: 0 3 2 24 3 p 骣 -+- 桫 【答案】7 【解析】 【分析】 根据乘方,二次根式和零指数幂的运算法则化简,然后再计算即可 【详解】解:原式8 2 1 7 【点睛】本题主要考查了乘方,二次根式和零指数幂的运算法则,熟练掌握运算法则是解题的关
17、键 18.解不等式组: 21 1 3 4532 x xx 【答案】27x 【解析】 【分析】 分别求出不等式组中两不等式的解集,表示在数轴上,找出两解集的公共部分,即可得到原不等式组的解集 【详解】解:由题意知: 21 1 3 4532 x xx 解不等式:去分母得:213x , 移项得:24x, 系数化为 1 得:2x, 解不等式,得7x , 在数轴上表示不等式、的解集如图: 不等式组的解集为2 7x 【点睛】此题考查了一元一次不等式组的解法,以及在数轴上表示不等式组的解集,其中不等式组的解集取法为:同大取大,同小取小,大大小小无解,大小小大取中间 19.先化简,再求值: 2 3 1 93
18、m mm ,其中2m 【答案】 1 3m ,1 【解析】 【分析】 根据分式的加减乘除运算法则进行运算即可化简,最后将2m代入求解即可 【详解】解:原式 2 33 933 mm mmm 2 93 mm mm 3 33 mm mmm 1 3m 当2m时代入, 原式 1 1 23 故答案为:1 【点睛】本题考查分式的加减乘除运算法则及化简求值,先乘除,再加减,有括号先算括号内的,熟练掌握运算法则及运算顺序是解决此类题的关键 20.如图,在ABC中, 3 90 ,tan, 3 CAABC o 的平分线BD交AC于点.3DCD 求AB的长? 【答案】6 【解析】 【分析】 由 3 3 tanA 求出A
19、=30 ,进而得出ABC=60 ,由 BD 是ABC 的平分线得出CBD=30 ,进而求出 BC 的长,最后用 sinA 即可求出 AB 的长 【详解】解:在Rt ABC中, 3 90 , 3 CtanA o 30 ,60 ,AABC oo BDQ是ABC的平分线, 30 ,CBDABD 又3,CD Q 3 30 CD BC tan o , 在Rt ABC中,90 ,30 CA , 6 30 BC AB sin 故答案为:6 【点睛】本题考查了用三角函数解直角三角形,熟练掌握三角函数的定义及特殊角的三角函数是解决此类题的关键 21.如图,点O是正方形,ABCD的中心 (1)用直尺和圆规在正方形
20、内部作一点E(异于点O) ,使得;EBEC(保留作图痕迹,不写作法) (2)连接,EBECEO、求证:BEOCEO 【答案】 (1)见解析; (2)见解析 【解析】 【分析】 (1)作 BC 的垂直平分线即可求解; (2)根据题意证明EBOECOVV即可求解 【详解】 1如图所示,点E即为所求 2连接OBOC、 由 1得:EBEC O是正方形ABCD中心, ,OBOC 在 EBO和ECO中, EBEC EOEO OBOC ,EBOECO SSSVV BEOCEO 【点睛】此题主要考查正方形的性质与证明,解题的关键是熟知正方形的性质、垂直平分线的作图及全等三角形的判定与性质 22.在某次疫情发生
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