(2020年全国中考真题分类汇编)3.列代数式.doc
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1、 一、选择题 1. ( (20202020 年重庆市(年重庆市(A A 卷)卷)) )把黑色三角形按如图所示的规律拼图案,其中第个图案中有 1 个黑色三角形,第个图案中有 3 个黑色三角形,第个图案中有 6 个黑色三角形, 按此现律排列下去,则第个图案中黑色三角形的个数为( ) A10 B15 C18 D21 2. (2020 年重庆市年重庆市 B 卷)卷) 下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的, 其中第 个图形一共有 5 个实心圆点,第个图形一共有 8 个实心圆点,第个图形一共有 11 个实 心圆点,按此规律排列下去,第个图形中实心圆点的个数为( ) A.18 B. 19 C.2
2、0 D.21 提示:横排规律 2n+1,除去横排后,竖排规律 n+1,总规律 3n+2.答案 C. 3. (2020 年重庆市年重庆市 B 卷)卷)已知 a+b=4,则代数式的值为( ) A.3 B.1 C.0 D.-1 提示:整体代入.答案 A. 4. (2020 年江苏省无锡市年江苏省无锡市)若 xy2,zy3,则 xz 的值等于 A5 B1 C1 D5 5. (2020 年山东省聊城市年山东省聊城市)人行道用同样大小的灰、 白两种不同颜色的小正方 形地砖铺设而成,如图中的每一个小正方形表示一块地砖,如果按图 的次序铺设地砖,把第 n 个图形用图n 表示,那么图50中的白色小正方形地砖的
3、块数是 A 150 B 20 C355 D505 6. (2020杭州)杭州)已知某快递公司的收费标准为:寄一件物品不超过 5 千克,收费 13 元; 超过 5 千克的部分每千克加收 2 元圆圆在该快递公司寄一件 8 千克的物品,需要付费 ( B ) A17 元 B19 元 C21 元 D23 元 7. (2020 年天水市年天水市)观察等式: 23 2222 ; 234 22222 ; 2345 222222 ;已知按一定规律排列的一组数: 100101102199200 2,2,2,2,2, 若 100 2S,用含S的式子表示这组数据的和是( ) A. 2 2SS B. 2 2SS C.
4、2 22SS D. 2 222SS 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意得出 10010110219920099101000 2222222=122 , 再利用整体代入 思想即可得出答案 【详解】解:由题意得:这组数据的和为: 100101102199200 22222 00100991 =21222 100101 =2122 100101 =221 100100 =222 1 100 2S, 原式= 2 2 12S SSS , 故选:A 【点睛】本题考查规律型问题:数字变化,列代数式,整体代入思想,同底数幂的乘法的逆 用,解题的关键是正确找到本题的规律: 3112 222222 =2 nn
5、n ,学会探究规 律,利用规律解决问题,属于中考填空题中的压轴题 8. (2020 年娄底市年娄底市)下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律, 根据此规律, x 的值为 () 1 4 2 9 2 6 3 20 3 8 4 35 a 18 b x A. 135 B. 153 C. 170 D. 189 【答案】C 【解析】 【分析】 由观察发现每个正方形内有:2 24,2 36,2 48, 可求解b,从而得到a,再利用 , ,a b x之间的关系求解x即可 【详解】解:由观察分析:每个正方形内有: 2 24,2 36,2 48, 218,b 9,b 由观察发现:8,a 又每个正方形内有: 2
6、4 19,3 6220,4 8335, 18,bax 18 9 8 170.x 故选 C 9. (2020通辽)下列说法不正确的是( ) A2a 是 2 个数 a 的和 B2a 是 2 和数 a 的积 C2a 是单项式 D2a 是偶数 【解答】解:A.2aa+a,即 2a 是 2 个数 a 的和,说法正确; B.2a 是 2 和数 a 的积,说法正确; C.2a 是单项式,说法正确; D.2a 不一定是偶数,故原说法错误 故选:D 10. (2020潍坊)若 m2+2m1,则 4m2+8m3 的值是( ) A4 B3 C2 D1 【解答】解:m2+2m1, 4m2+8m3 4(m2+2m)3
7、413 1 故选:D 11. (2020 年四川省广元市年四川省广元市)按照如图所示的流程, 若输出的= 6M, 则输入的 m 为 ( ) A. 3 B. 1 C. 0 D. -1 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题目中的程序,利用分类讨论的方法可以分别求得 m 的值,从而可以解答本题 【详解】解:当 m2-2m0 时, 6 6 1m ,解得 m=0, 经检验,m=0 是原方程的解,并且满足 m2-2m0, 当 m2-2m0 时, m-3=-6,解得 m=-3,不满足 m2-2m0,舍去 故输入的 m 为 0 故选:C 12. (2020 年四川省达州市年四川省达州市)如图,正方体的每条棱
8、上放置相同数目的小球,设每条棱上的小 球数为 m,下列代数式表示正方体上小球总数,则表达错误的是( ) A12(m1) B4m+8( m2) C12( m2)+8 D12m16 【解答】解:由题意得,当每条棱上的小球数为 m 时,正方体上的所有小球数为 12m8 212m16 而 12(m1)12m1212m16,4m+8( m2)12m16,12( m2)+812m 16, 所以 A 选项表达错误,符合题意; B、C、D 选项表达正确,不符合题意; 故选:A 二填空题 1. (2020 年山东省滨州市)观察下列各式: 12345 23101526 , 357911 aaaaa, 根据其中 的
9、规律可得 n a _(用含 n 的式子表示) 2. ( 2020 年四川省南充市年四川省南充市)若 x2+3x=-1,则= 3. ( 2020 年四川省成都市年四川省成都市)已知 a =7-3b,则代数式 22 69aabb的值为_. 4. (2020 年广东省年广东省)已知 x=5y,xy=2,计算 3x+3y4xy 的值为_ 【答案】7 【解析】x+y=5,原式=3(x+y)-4xy,15-8=7 【考点】代数式运算 5. (2020 年贵州省黔西南州年贵州省黔西南州)如图,是一个运算程序的示意图,若开始输入 x 的值为 625,则 第 2020 次输出的结果为 1 【分析】依次求出每次输
10、出的结果,根据结果得出规律,即可得出答案 【解答】解:当 x625 时,x125, 当 x125 时,x25, 当 x25 时,x5, 当 x5 时,x1, 当 x1 时,x+45, 当 x5 时,x1, 依此类推,以 5,1 循环, (20202) 21009,能够整除, 所以输出的结果是 1, 故答案为:1 (2020 年贵州省黔西南州年贵州省黔西南州)如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的, 其中第 个图形中一共有 3 个菱形,第个图形中一共有 7 个菱形,第个图形中一共有 13 个菱 形,按此规律排列下去,第个图形中菱形的个数为 57 【分析】根据图形的变化规律即可得第个图形
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