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类型山东省济南市历城区2016-2017学年高二数学下学期期中试题[文科](有答案解析,word版).doc

  • 上传人(卖家):阿汤哥
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    资源描述:

    1、 - 1 - 2016-2017 学年山东省济南高二(下)期中数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12小题,每小题 5分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1复数 z= +2i对应的点在( ) A第一象限内 B实轴上 C虚轴上 D第四象限内 2已知集合 A=x|x| 2, x R, B=x| 2, x Z,则 A B=( ) A( 0, 2) B 0, 2 C 0, 2 D 0, 1, 2 3设函数 f( x)的定义域是 R,则 “ ? x R, f( x+2) f( x) ” 是 “ 函数 f( x)为增函数 ”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件

    2、 D既不充分也不必要条件 4命题 “ ? x R, 0” 的否定是( ) A ? x R, B ? x R, C ? x R, D ? xR, 5若二次函数 g( x)满足 g( 1) =1, g( 1) =5,且图象过原点,则 g( x)的解析式为( ) A g( x) =2x2 3x B g( x) =3x2 2x C g( x) =3x2+2x D g( x) = 3x2 2x 6已知函数 f( x) =2ax2+4( a 3) x+5 在区间( , 3)上是减函数,则 a 的取值范围是( ) A B C D 7已知 f( x)在 R上是奇函数,且满足 f( x+4) =f( x),当

    3、x ( 2, 0)时, f( x) =2x2,则 f A 2 B 2 C 98 D 98 8函数 f( x) =( m2 m 1) xm是幂函数,且在 x ( 0, + )上为增函数,则实数 m的值是( ) A 1 B 2 C 3 D 1或 2 9如果函数 y=f( x)的图象如图,那么导函数 y=f ( x)的图象可能是( ) - 2 - A B C D 10函数 f( x) =lnx 1的零点所在的区间是( ) A( 0, 1) B( 1, 2) C( 2, 3) D( 3, 4) 11在平面上,若两个正三角形的边长之比 1: 2,则它们的面积之比为 1: 4,类似地, 在空间中,若两个正

    4、四面体的棱长之比为 1: 2,则它的体积比为( ) A 1: 4 B 1: 6 C 1: 8 D 1: 9 12已知点 P在曲线 y= 上, 为曲线在点 P处的切线的倾斜角,则 的取值范围是( ) A 0, ) B C D 二、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分把正确答案填写在答题卡给定的横线上 13已知命题 “ ? x R, sinx 2a 0” 是真命题,则 a的取值范围是 14已知 f( x ) =x2+ ,则 f( 2) = 15设 f0( x) =sinx, f1( x) =f0 ( x), f2( x) =f1 ( x), ? , fn+1( x) =fn ( x)

    5、, n N,则 f2017( 0) = 16 已知 f( x) =x2+2xf ( 1),则 f ( 1) = - 3 - 三、解答题:本大题共 6小题,共 70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤 17设命题 p: c2 c 和命题 q:对 ? x R, x2+4cx+1 0,若 p 和 q 有且仅有一个成立,则实数 c的取值范围是 18定义在 R上的函数 f( x)满足 f( x+1) =2f( x)若当 0 x 1时, f( x) =x( 1 x),求当 1 x 1时, f( x)的解析式,并指出在 1, 1上的单调性 19已知函数 f( x) =ax2+bx+1( a, b

    6、为实数 , a 0, x R) ( 1)若函数 f( x)的图象过点( 2, 1),且方程 f( x) =0 有且只有一个根,求 f( x)的表达式; ( 2)在( 1)的条件下,当 x 1, 2时, g( x) =f( x) kx是单调函数,求实数 k的取值范围 20已知 f( x)是定义域为 R的偶函数,当 x 0时, f( x) =x2 4x,那么,不等式 f( x+2) 5的解集是 21若函数 f( x) =ax3 bx+4,当 x=2时,函数 f( x)有极值为 , ( )求函数 f( x)的解析式; ( )若 f( x) =k有 3个解,求实数 k的取值范围 22已知函数 ( )若

    7、 a=0,求曲线 y=f( x)在点( 1, f( 1)处的切线方程; ( )若 ? x ( 2, 0), f( x) 0恒成立,求实数 a的取值范围; ( )当 a 0时,讨论函数 f( x)的单调性 - 4 - 2016-2017 学年山东省济南外国语学校三箭分校高二(下)期中数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12小题,每小题 5分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的 1复数 z= +2i对应的点在( ) A第一象限内 B实轴上 C虚轴上 D第四象限内 【考点】 A4:复数的代数表示法及其几何意义 【分析】 由复数 z= +2i对应的点( , 2)

    8、即可得出结论 【解答】 解:复数 z= +2i对应的点( , 2)在第一象限 故选: A 2已知集合 A=x|x| 2, x R, B=x| 2, x Z,则 A B=( ) A( 0, 2) B 0, 2 C 0, 2 D 0, 1, 2 【考点】 1E:交集及其运算 【分析】 分别求出两集合中其他不等式的解集,确定出两集合,然后求出两集合的交集即可 【解答】 解:由集合 A 中的不等式 |x| 2,解得: 2 x 2,所以集合 A= 2, 2, 由集合 B中的不等式 2,解得: 0 x 4,又 x Z,所以集合 B=0, 1, 2, 3, 4, 则 A B=0, 1, 2 故选 D 3设函

    9、数 f( x)的定义域是 R,则 “ ? x R, f( x+2) f( x) ” 是 “ 函数 f( x)为增函数 ”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【考点】 2L:必要条件、充分条件与充要条件的判断 【分析】 函数 f( x)为 R上增函数 ?x R, f( x+2) f( x),反之不成立即可判断出结论 【解答】 解:函数 f( x)为 R上 增函数 ?x R, f( x+2) f( x),反之不成立 - 5 - “ ? x R, f( x+2) f( x) ” 是 “ 函数 f( x)为增函数 ” 的必要不充分条件 故选: B 4命

    10、题 “ ? x R, 0” 的否定是( ) A ? x R, B ? x R, C ? x R, D ? xR, 【考点】 2J:命题的否定 【分析】 运用全称命题的否定为特称命题,注意量词和不等号的变化 【解答】 解:由全称命题的否定为特称命题,可得 命题 “ ? x R, 0” 的否定 “ ? x R, 0” , 故选: D 5若二次函数 g( x)满足 g( 1) =1, g( 1) =5,且图象过原点,则 g( x)的解析式为( ) A g( x) =2x2 3x B g( x) =3x2 2x C g( x) =3x2+2x D g( x) = 3x2 2x 【考点】 36:函数解析

    11、式的求解及常用方法 【分析】 设出函数的解析式,利用已知条件列出方程,求解即可 【解答】 解:二次函数 g( x)满足 g( 1) =1, g( 1) =5,且图象过原点, 设二次函数为: g( x) =ax2+bx, 可得: ,解得 a=2, b= 2, 所求的二次函数为: g( x) =3x2 2x 故选: B 6已知函数 f( x) =2ax2+4( a 3) x+5 在区间( , 3)上是减函数,则 a 的取值范 围是( ) A B C D 【考点】 3W:二次函数的性质 【分析】 首先对 a分类讨论, a=0与 a 0两种情况;当 a 0,需要结合一元二次函数开口与对称轴分析; -

    12、6 - 【解答】 解:当 a=0 时, f( x) = 12x+5 为一次函数, k 0 说明 f( x)在( , 3)上是减函数,满足题意; 当 a 0 时, f( x)为一元二次函数,开口朝上,要使得 f( x)在( , 3)上是减函数,需满足: ?0 a 当 a 0 时, f( x)为一元二次函数,开口朝下, 要使得 f( x)在( , 3)上是减函数是不可能存在的,故舍去 综上, a的取值范围为: 0, 故选: A 7已知 f( x)在 R上是奇函数,且满足 f( x+4) =f( x),当 x ( 2, 0)时 , f( x) =2x2,则 f A 2 B 2 C 98 D 98 【

    13、考点】 3T:函数的值 【分析】 推导出当 x ( 0, 2)时, f( x) = 2x2, f=f( 1),由此能求出结果 【解答】 解: f( x)在 R上是奇函数,且满足 f( x+4) =f( x), x ( 2, 0)时, f( x) =2x2, 当 x ( 0, 2)时, f( x) = 2x2, f=f( 1) = 2 12= 2 故选: A 8函数 f( x) =( m2 m 1) xm是幂函数,且在 x ( 0, + )上为增函数,则实数 m的值是( ) A 1 B 2 C 3 D 1或 2 【考点】 4U:幂函数的概念、解析式、定义域、值域 【分析】 因为只有 y=x 型的

    14、函数才是幂函数,所以只有 m2 m 1=1函数 f( x) =( m2 m 1)xm才是幂函数,又函数 f( x) =( m2 m 1) xm在 x ( 0, + )上为增函数,所以幂指数应大于 0 - 7 - 【解答】 解:要使函数 f( x) =( m2 m 1) xm是幂函数,且在 x ( 0, + )上为增函数, 则 , 解得: m=2 故选: B 9如果函数 y=f( x)的图象如图,那么导函数 y=f ( x)的图象可能是( ) A B C D 【考点】 6A:函数的单调性与导数的关系 【分析】 由 y=f( x)的图象得函数的单调性,从而得导函数的正负 【解答】 解:由原函数的单

    15、调性可以得到导函数的正负情况依次是正 负 正 负 , 故选 A 10函数 f( x) =lnx 1的零点所在的区间是( ) A( 0, 1) B( 1, 2) C( 2, 3) D( 3, 4) 【考点】 52:函数零点的判定定理 【分析】 先求出 f( e) =0,结合函数的单调性,从而得到函数的零点所在的区间 - 8 - 【解答】 解: f( e) =lne 1=0, f( x)在( 0, + )递增, 而 2 e 3, 函数 f( x) =lnx 1 的零点所在的区间是( 2, 3), 故选: C 11在平面上,若两个正三角形的边长之比 1: 2,则它们的面积之比为 1: 4,类似地,在空间中,若两个 正四面体的棱长之比为 1: 2,则它的体积比为( ) A 1: 4 B 1: 6 C 1: 8 D 1: 9 【考点】 F3:类比推理 【分析】 由平面图形面

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