人教版九年级数学上册25.1.2《概率》教案.docx

1、概率教案一、教学目标(一)知识与技能：1.理解、掌握概率的意义及计算；3.会进行简单的概率计算及应用.(二)过程与方法：通过活动，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解诀实际问题中的能力，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力.(三)情感态度与价值观：通过学生对数据的收集、整理、描述和分析活动的创设，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的学习方式，培养学生的学习情趣.二、教学重点、难点重点：理解、掌握概率的意义及计算.难点：会进行简单的概率计算及应用.三、教学过程数学家作用 第二次世界大战中，美国曾经宣称：1名优秀数学家的作用超过10个师的兵力. 你可知这句话的由来吗

2、？1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击.当时，英美两国由于实力受限，又无力增派更多的护航舰艇，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额. 为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，按数学角度来看这一问题，它具有一定的规律.一定数量的船(如100艘)编队规模越小，编次就越多(如每次20艘，就要有5个编次)；编次越多，与敌人相遇的概率就越大.美国海军接受了数学家的建议，命令船队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口.结果奇迹出现了!盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25降低为1，大大减少了损失

3、，保证了物资的及时供应. 比如5位同学放学都回自己家里，老师要找1位同学的话，随便去哪家都行.但若这5位同学都在其中某一家的话，老师要找几家才能找到，一次找到的可能性只有20. 在同样的条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生.那么，它发生的可能性究竟有多大？能否用数值进行刻画呢？1.从分别写有数字1，2，3，4，5的五根纸签中随机地抽取一根，抽出的纸签上的数字有5种可能，即1，2，3，4，5.因为纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以每个数字被抽到的可能性大小相等.我们用表示每一数字被抽到的可能性大小. 2.掷一枚骰子，向上的一面的点数有6种可能，即1，2，3，4，5，6.因为骰子的形状

4、规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等.我们用表示每一种点数出现的可能性大小. 数值和刻画了试验中相应随机事件发生的可能性大小. 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A).由问题1和问题2，可以发现以上试验有两个共同特点：(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 对于具有上述特点的试验，我们用事件所包含的各种可能的结果个数在全部可能的结果总数中所占的比，表示事件发生的概率. 例如，在上面的抽纸签试验中，“抽到1”这个事件包含1种可能结果，在全部5种可能的结果中

5、所占的比为.于是这个事件的概率：P(抽到1)=“抽到偶数”这个事件包含抽到2，4这两种可能结果，在全部5种可能的结果中所占的比为.于是这个事件的概率：P(抽到偶数)=你能求出“抽到奇数”这个事件的概率吗？归纳 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A).在P(A)中，由m和n的含义，可知0mn，进而有01. 因此，0P(A)1.特别地，当A为必然事件时，P(A)1；当A为不可能事件时，P(A)0. 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0(如下图).例1 掷一枚质地均

6、匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2且小于5.解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种. 这些点数出现的可能性相等.(1)点数为2有1种可能，因此，P(点数为2)(2)点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P(点数为奇数)(3)点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此，P(点数大于2且小于5)例2 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线

7、时，当作指向右边的扇形).求下列事件的概率：(1)指针指向红色；(2)指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色.解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2，所有可能结果的总数为7，并且它们出现的可能性相等.(1)指针指向红色(记为事件A)的结果有3种，即红1，红2，红3，因此P(A)(2)指针指向红色或黄色(记为事件B)的结果有5种，即红1，红2，红3，黄1，黄2，因此P(B)(3)指针不指向红色(记为事件C)的结果有4种，即绿1，绿2，黄1，黄2，因此P(C)把例2中的(1)(3)两问及答案联系起来，你有什么发现？例3 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9

8、9个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏1颗地雷. 小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域(画线部分)，A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？解：A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各埋藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率为.B区域方格数为99-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率为.由于，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性，因而下一步应该

9、点击B区域.练习1.掷一枚质地均匀的硬币，向上一面有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此能得到“正面向上”的概率吗？解：掷一枚质地均匀的硬币，向上一面有2种可能的结果，即“正面向上”，“反面向上”，它们的可能性相等，由此能得到“正面向上”的概率为.2.不透明袋子中装有5个红球、3个绿球，这些球除了颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出1个球，“摸出红球”和“摸出绿球”的可能性相等吗？它们的概率分别为多少？解：从袋子中随机摸出1个球，“摸出红球”和“摸出绿球”的可能性不相等；它们的概率分别为P(摸出红球)=，P(摸出绿球)=.3.回顾例3，如果小王在游戏开始时点击的第一个方格出现标号1，那么下一步点击哪个区域比较安全？解：A区域的方格共有8个，标号1表示在这8个方格中有1个方格里埋藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率为.B区域方格数为99-9=72.其中有地雷的方格数为10-1=9.因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率为=.由于=，即点击A区域遇到地雷的可能性与点击B区域遇到地雷的可能性相等，因而下一步点击A区域或B区域都一样.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思 教学过程中，强调简单的概率的计算应确定事件总数及事件A包含的数目. 事件A发生的概率P(A)的大小范围是0P(A)1.