吉林省2016-2017学年高二数学下学期期中试题[文科](有答案解析,word版).doc
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1、 1 吉林省 2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文(含解析) 一、选择题 :本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 . 1. 下列数据中,拟合效果最好的回归直线方程,其 对应的相关指数为( ) A. 0.27 B. 0.85 C. 0.96 D. 0.5 【答案】 C 【解析】 越大,拟合效果越好,故选 C。 2. 菱形的对角线相等 ,正方形是菱形 ,所以正方形的对角线相等 .在以上三段论的推理中( ) A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 结论错误 【答案】 A 【解析】试题分析:大前提, “ 菱形的对角
2、线相等 ” , 小前提,正方形是菱形, 结论,所以正方形的对角线相等, 大前提是错误的,因为菱形的对角线垂直平分 以上三段论推理中错误的是:大前提,故选 A . 考点:演绎推理的基本方法 . 3. 要证明 ,可选择的方法有以下几种,其中最合理的是( ) A. 综合法 B. 分析法 C. 类比法 D. 归纳法 【答案】 B 【解析】 用分析法证明如下:要证明 , 需证 ,即证, 即证 , 即证 , 显然 成立,故原结论成立 .综合法: , 故 .反证法 : 假设 , 通过两端平方后导出矛盾,从而肯定原结论 .从以上证法中,可知最合理的是分析法 ,故选 B. 4. 极坐标方程 表示的图形是( )
3、A. 两个圆 B. 两条直线 C. 一个圆和一条射线 D. 一条直线和一条射线 【答案】 C 2 【解析】 5. 复数 满足 ,则复数 的实部与虚部之和为( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由 得: ,所以 ,故选 D 6. 已知 与 之间的一组 数据: 0 1 2 3 1 3 5 7 则 与 的线性回归方程为 必过点 ( ) A. (2,2) B. (1.5 ,4) C. (1.5 ,0) D. (1,2) 【答案】 B 【解析】 由题意 , , 与 组成的线性回归方程必过点 , 故选 B. 7. 若 , ,则 的大小关系是( ) A. B. C. D. 由 的取值确定
4、【答案】 C 【解析】且 , ,又 , ,故选 C. 8. 给出下列类比推理命题(其中 为有理数集, 为实数集, 为复数集) “ 若 ,则 ” 类比推出 “ 若 ,则 ” ; “ 若 ,则复数 ” 类比推出 “ 若 ,3 则实数 ” ; “ 若 ,则 ” 类比推出 “ 若 ,则 ” ; .其中正确的个数为 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】 C 【解析】 因为复数不能比较大小,所以命题 是不正确的;命题 , 都是正确的,应选答案 C。 9. 观察 , .由归纳推理可得:若定义在 上的函数 满足 ,记 为 的导函数,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】
5、 由归纳推理可知偶函数的导数是奇函数,因为 是偶函数,则 是奇函数,所以 ,应选答案 D。 10. 点 是曲线 上的任意一点,则 的最大值为( ) A. 36 B. 6 C. 26 D. 25 【答案】 A 【解析】试题分析: 消去参数得, ,所以,表示圆 上的点到点 的距离的平方,结合图形得, 的最大值是 ,故选 . 4 考点:参数方程,两点间距离公式 . 11. 已知平面直角坐标系 ,以 为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的参数方程为 . 点 是曲线 上两点,点 的极坐标分别为.则 =( ) A. 4 B. C. D. 5 【答案】 A 【解析】 曲线 的参数方程为 为参数)
6、,化为普通方程为, 化为极坐标方程为, 故选 A. 12. 设 ,且 ,若 ,猜想 的个位数字是( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】 C 【解析】 时 , ,时 , , 时 , ? , 归纳的个位数字 , 故选 C. 【方法点睛】本题通过观查几组不等式,归纳出一般规律来考查归纳推理,属于中档题 .归纳推理的一般步骤 : 一、通过观察个别情况发现某些相同的性质 . 二、从已知的相同性质中5 推出一个明确表述的一般性命题 (猜想) . 常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类:(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳,解决此类问题时,需要细心观察,寻求相邻项及项与序号之间的关系
7、,同时还要联系相关的知识,如等差数列、等比数列等; (2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳 . 二、填空:本大题共 4 小题,共 20分 13. 用反证法证明命题 :“ 若 ,且 ,则 全为 0” 时,应假设为_ 【答案】 (填其中哪一个都对 ) 【解析】 用反证法证明命题的真假,先假设命题的结论不成立,所以用反证法证明命题 “ 若,且 ,则 全为 ” 时,第一步应假设 中至少有一个不为 ,故答案为 中至少有一个不为 . 14. 在平面直角坐标系中,方程 所对应的图像经过伸缩变换 后的图像所对应的方程为 _ 【答案】 【解析】 由伸缩变换 可得: 代入方程 可得 : ,即
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