人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教案.docx

1、中心对称教案一、教学目标(一)知识与技能：1.理解中心对称、对称中心的概念，掌握关于中心对称的性质特点；2.能根据中心对称的性质作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形.(二)过程与方法：经历中心对称的探索过程，通过观察、操作、发现、探究中心对称的有关概念和基本性质，培养学生的观察能力和动手操作能力.(三)情感态度与价值观：通过对中心对称的学习，感受对称、匀称、均衡的美感体验图形变化的规律感受图形变换和图形的美丽，感受生活中的数学，热爱数学，享受学习乐趣.二、教学重点、难点重点：中心对称的概念和性质.难点：中心对称性质的推导及理解.三、教学过程教材导学如图，正方形ABCD通过旋转一定角度后能与

2、正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可做旋转中心的点有_个. 旋转中心为D点 旋转中心为C点 旋转中心为CD中点它们的旋转角各是多少度？思考(1)如图，把其中一个图案绕点O旋转180，你有什么发现？(2)如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.把OCD绕点O旋转180，你有什么发现？ (1) (2) 像这样，把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，(简称中心).这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点. 点C与点_，点D与点_是关于点O的对称点. 如图，三角尺的一个顶点是O，

3、以点O为中心旋转三角尺，可以画出关于点O中心对称的两个三角形： 第一步，画出ABC； 第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC； 第三步，移开三角尺. 问题：ABC与ABC有什么关系？点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？ ABCABC 点O在线段AA上，且OA=OA，即点O是线段AA的中点.同样地，点O也是线段BB和CC的中点.归纳中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.中心对称的两个图形是全等图形.轴对称与中心对称 轴对称 中心对称轴对称：有一条对称轴(直线)，图形沿轴折叠，折叠后与另一图形重合.中心对称：有一个对

4、称中心(点)，图形绕中心旋转180，旋转后与另一图形重合.例1 (1)如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A；(2)如图，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC. 解：(1)连接AO，在AO的延长线上截取OA=OA，即可以求得点A关于点O的对称点A. (2)作出A，B，C三点关于点O对称点A，B，C，依次连接AB，BC，CA，就可得到与ABC关于点O对称的ABC.练习1.分别画出下列图形关于点O对称的图形.2.图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心.解：如图，点O为它们的对称中心.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思 教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，结合图形的旋转学习中心对称，体会图形变换思想方法.