人教版九年级数学上册23.2.1《旋转作图》教案.docx

1、旋转作图教案一、教学目标(一)知识与技能：能够根据旋转的性质作出任一个图形的旋转图形，掌握旋转作图的步骤和关键.(二)过程与方法：通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题、动手能力、观察能力.(三)情感态度与价值观：数学来源于生活又应用于生活，让学生在感受数学的奇妙的同时提高解决问题的能力.二、教学重点、难点重点：用旋转的有关知识画图.难点：根据需要设计美丽图案.三、教学过程知识回顾1.旋转的概念 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.2.旋转的性质 对应点到旋转中心的距离相等. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.

2、 旋转前、后的图形全等.3.旋转的三要素 旋转中心、旋转方向、旋转角.教材导学1.如图中的RtABC向右翻滚，下列说法正确的有( ) (1)是旋转；(2)是平移；(3)是平移；(4)是旋转. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.分析图中，中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分.例1 如图，ABC绕点C顺时针旋转后，顶点A的对应点为点D.试确定顶点B的对应位置，以及旋转后的三角形.分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作.解：假设顶点B的对应点为E，则旋转后的三角形为DEC，BCE、ACD都是旋转角，且BCE=AC

3、D，CE=CB、CD=CA.作法：(1)连接CD；(2)以CB为一边作BCN，使得BCN=ACD；(3)在射线CN上截取CE=CB；(4)连接DE.则DEC就是ABC绕C点顺时针旋转后的图形.例2 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.解： 点A是旋转中心 它的对应点是它本身在正方形ABCD中，AD=ABDAB=90. 旋转后点D与点B重合设点E的对应点为点E. 旋转后的图形与旋转前的图形全等 ABE=ADE=90，BE=DE. 在CB的延长线上取点E，使BE=DE，连接AE，则ABE为旋转后的图形.还有其它方法吗？ 对应点到旋转中

4、心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. AE=AE，EAE=DAB=90. 在AB左侧，作AEAE，使AE=AE，连接BE，则ABE为旋转后的图形.归纳总结1.旋转作图的条件： (1)有原图形 (2)有旋转中心 (3)有旋转方向 (4)有旋转角2.旋转作图的步骤： (1)确定图形的关键点； (2)作出旋转后的对应点； (3)顺次连线即可. 将下列图案(点击图案可选择不同的图案)进行旋转，选择不同的旋转中心(点O可拉动)，不同的旋转角，会出现不同的效果.练习1.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？解：将左面的三角形以点O为旋转中心，按顺时针(或逆时针)经过两次旋转，每次旋转角为120，可以得到右面的图形.2.把一个三角形进行旋转：(1)选择不同的旋转中心、不同旋转角，看看旋转的效果；(2)改变三角形的形状，看看旋转的效果.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思 从本节课的授课过程来看，灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下的自学，组织学生活动等. 为了增加学生的兴趣，让学生通过动画演示更清楚的了解到旋转作图的步骤. 整个教学过程留给了学生较多的空间，让学生有更多的独立思考、动手实践的机会.