福建省莆田县2016-2017学年高二数学下学期期中试卷[文科](有答案解析,word版).doc
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1、 - 1 - 2016-2017 学年福建省莆田高二(下)期中数学试卷(文科) 一、选择题 1.已知集合 , B=x|x2 2x 8 0,则 A B=( ) A x| 2 x 0 B x|2 x 4 C x|0 x 4 D x|x 2 2已知函数 f( x) =x+cosx,则 f ( ) =( ) A B C 1 D 3已知 i是虚数单位,复数 z满足 z=i( i 1),则 z的虚部是( ) A 1 B 1 C i D i 4已知集合 A=x|log2x 1, B=y|y=2x, x 0,则 A B=( ) A ? B x|1 x 2 C x|1 x 2 D x|1 x 2 5已知函数 f
2、( x) =x3在点 P处的导数值为 3,则 P点的坐标为( ) A( 2, 8) B( 1, 1) C( 2, 8)或( 2, 8) D( 1, 1)或( 1,1) 6函数 f( x) =( 2x ) 2的导数是( ) A f ( x) =4x B f ( x) =4 2x C f ( x) =8 2x D f ( x) =16x 7已知 x, y的取值如表所示,若 y与 x线性相关,且 =0.95x+a,则 a=( ) x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 A 2.2 B 2.6 C 2.8 D 2.9 8函数 的最大值是( ) A 3 B 4 C 5 D 6 9三次函数
3、 的图象在点( 1, f( 1)处的切线与 x轴平行,则 f( x)在区间( 1, 3)上的最小值是( ) A B C D 10若关于 x 的不等式 |x 1|+|x 3| a2 2a 1在 R上的解集为 ?,则实数 a 的取值范围是- 2 - ( ) A a 1或 a 3 B a 0或 a 3 C 1 a 3 D 1 a 3 11已知 R 上可导函数 f( x)的图象如图所示,则不等式( x2 2x 3) f ( x) 0 的解集为( ) A( , 2) ( 1, + ) B( , 2) ( 1, 2) C( , 1) ( 1, 0) ( 2, + ) D( , 1) ( 1, 1) ( 3
4、, + ) 12函数 f( x)的导函数为 f ( x),对 ? x R,都有 f ( x) f( x)成立,若 f( ln2)=2,则不等式 f( x) ex的解是( ) A x 1 B 0 x 1 C x ln2 D 0 x ln2 二、填空题(共 4小题,每小题 5分,满分 20分 ) 13双语测试中,至少有一科得 A才能通过测试,已知某同学语文得 A的概率为 0.8,英语得A 的概率为 0.9,两者互不影响,则该同学通过测试的概率为 14已知复数 i+ ( a R)为实数,则 a= 15为研究学生物理成绩与数学成绩是否相关,某中学老师将一次考试中五名学生的数学、物理成绩记录如下表所示:
5、 学生 A1 A2 A3 A4 A5 数学( x 分) 89 91 93 95 97 物理( y 分) 87 89 t 92 93 根据上表提供的数据,经检验物理成绩与数学成绩呈线性相关,且 得到 y 关于 x 的线性回归方程 =0.75+20.25,那么表中 t的值为 16设集合 A=a|f( x) =8x3 3ax2+6x 是( 0, + )上的增函数 , B=y|y= , x ,则?R( A B) = - 3 - 三、解答题( 6题共 70 分) 17( 10分)已知复数 z1=3 2i, z2= 2+3i ( 1)求 z1z2; ( 2)若复数 z满足 ,求 |z| 18( 12 分)
6、某校在两个班进行教学方式对比试验,两个月后进行了一次检测,试验班与对照班成绩统计如 2 2列联表所示(单位:人) 80及 80分以下 80 分以上 合计 试验班 35 15 50 对照班 15 m 50 合计 50 50 n ( 1)求 m, n; ( 2)你有多大把握认为 “ 教学方式与成绩有关系 ” ? 参考公式及数据: K2= , 其中 n=a+b+c+d为样本容量 p( K2 k) ? 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 ? k ? 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 ? 19( 12分)设函数 f( x) =x3+
7、3ax2 9x+5,若 f( x)在 x=1处有极值 ( 1)求实数 a的值; ( 2)求函数 f( x)的极值 选修 4-5:不等式选讲 20( 12分)已知 a 0, b 0,函数 f( x) =|x+a|+|2x b|的最小值为 1 ( 1)求证: 2a+b=2; ( 2)若 a+2b tab恒成立,求实数 t的最大值 选修 4-5:不等式选讲 21( 12分)已知函数 f( x) =2|x+1|+|x 2| ( 1)求不等式 f( x) 6的解集; - 4 - ( 2)若 a, b, c均为正实数,且满足 a+b+c=f( x) min,求证: + + 3 22( 12分)已知函数 f
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