安徽省宿州市泗县2016-2017学年高二数学下学期期中试卷(有答案解析,word版).doc
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1、 - 1 - 2016-2017 学年安徽省宿州市泗县高二(下)期中数学试卷 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分请把答案填写在答题卡相应的位置上 1已知结论 “ 圆 x2+y2=r2( r 0)上一点 P( x0, y0)处切线方程为 ” 类比圆的这个结论得到关于椭圆 在点 P( x0, y0)的切线方程为 2函数 f( x) =2x+x 7的零点所在的区间是( k, k+1), k Z,则 k= 3观察下列式子: 据其中规律,可以猜想出: 4已知数列 an满足 a1=2, an+1= ( n N*),则 an= 5 lg25+lg2?lg50+( lg2) 2=
2、6二次函数 f( x) =7x2( m+13) x m 2( m R)的两个零点分别分布在区间( 0, 1)和( 1, 2)内,则实数 m 的取值范围为 7已知函数 y=f( x)是 R上的偶函数,满足 f( x+2) =f( x 2) +f( 2),且当 x 时, f( x)=2x 4,令函数 g( x) =f( x) m,若 g( x)在区间上有 6个零点,分别记为 x1, x2, x3, x4,x5, x6,则 x1+x2+x3+x4+x5+x6= 8已知集合 A=1, 2, 3, 4, 5, B=1, 3,则 A B= 9幂函数 f( x) =x 过点 ,则 = 10已知复数 z=4
3、3i,则 |z|= 11函数 的定义域为 12计算复数 = 13用反证法证明命题 “ 三角形的内角中至少有一个不大于 60” 时,假设命题的结论不成立的正确叙述是 (填序号) 假设三个角都不大于 60 ; 假设三个角都大于 60 ; 假设三个角至多有一个大于 60 ; 假设三个角至多有两个大 于 60 - 2 - 14已知 f( x) =2|x+1| 2,当 f( f( x) =mx有四个解时,实数 m的取值范围是 二、解答题:本大题共 6小题,共计 90分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤 15已知集合 A=x|1 x 2, B=x|m x m+3 ( 1)当
4、 m=2时,求 A B; ( 2)若 A?B,求实数 m的取值范围 16已知复数 z=( m2+3m 4) +( m2 2m 24) i( m R) ( 1)若复数 z所对应的点在一、三象限的角平分线上,求实数 m的值; ( 2) 若复数 z为纯虚数,求实数 m的值 17沭阳县某水果店销售某种水果,经市场调查,该水果每日的销售量 y(单位:千克)与销售价格 x近似满足关系式 y=10( 7 x) ,其中 3 x 7, a为常数,已知销售价格定为 4元 /千克时,每日可销售出该水果 32 千克 ( 1)求实数 a的值; ( 2)若该水果的成本价格为 3 元 /千克,要使得该水果店每日销售该水果获
5、得最大利润,请你确定销售价格 x的值,并求出最大利润 18( 1)已知椭圆方程为 =1,点 i若关于原点对称的两点 A1( 2, 0), B1( 2, 0),记直线 PA1, PB1 的斜率分别为,试计算 的值; ii 若 关 于 原 点 对 称 的 两 点,记直线 PA2, PB2的斜率分别为 ,试计算 的值; ( 2)根据上题结论探究:若 M, N 是椭圆 =1( a b 0)上关于原点对称的两点,点 Q 是椭圆上任意一点,且直线 QM, QN 的斜率都存在,并分别记为 kQM, kQN,试猜想kQM?kQN的值,并加以证明 19已知函数 f( x) =log3 为其定义域内的奇函数 -
6、3 - ( 1)求实数 a的值; ( 2)求不等式 f( x) 1的解集; ( 3)证明: 为无理数 20已知 a R,函数 ( 1)当 a=1时,解不等式 f( x) 4; ( 2)若 f( x) 2 x在 x 恒成立,求 a的取值范围; ( 3)若关于 x的方程 f( x) 2( a 4) x+2a 5=0在区间( 2, 0)内的解恰有一个,求 a的取值范围 - 4 - 2016-2017 学年安徽省宿州市泗县二中高二(下)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分请把答案填写在答题卡相应的位置上 1 已知结论 “ 圆 x2+y2=r2
7、 ( r 0 ) 上 一 点 P ( x0 , y0 )处切线方程为” 类 比 圆 的 这 个 结 论 得 到 关 于 椭 圆在点 P ( x0 , y0 ) 的 切 线 方 程 为 【考点】 F3:类比推理 【分析】由过圆 x2+y2=r2上一点的切线方程为 ,类比推断出过椭圆上一点的切线方程:用 x0x代 x2,用 y0y代 y2,即可得 【解答】解:类比过圆上一点的切线方程,圆 x2+y2=r2( r 0)上一点 P( x0, y0)处切线方程为 , 可合情推理: 过椭圆 在点 P( x0, y0)的切线方程为: 故答案为: 2函数 f( x) =2x+x 7的零点所在的区间是( k,
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