西藏拉萨市2016-2017学年高二数学下学期第六次月考(期中)试卷[理科](有答案解析,word版).doc
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1、 1 2016-2017 学年西藏拉萨高二(下)第六次月考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 小题每小题 5 分,共 60 分在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1设全集 U=1, 2, 3, 4, 5,集合 A=2, 3, 4, B=2, 5,则 B ( ?UA) =( ) A 5 B 1, 2, 5 C 1, 2, 3, 4, 5 D ? 2已知 i是虚数单位, a, b R,且( a+i) i=b 2i,则 a+b=( ) A 1 B 1 C 2 D 3 3在等比数列 an中, a5?a11=3, a3+a13=4,则 =( ) A 3 B C 3或 D 3或
2、 4设 l, m是两条不同的直线, 是一个平面,则下列命题正确的是( ) A若 l , m ,则 l m B若 l m, m 则 l C若 l m, m ,则 l D若 l , m 则 l m 5计算定积分 ( 2x ) dx的值是( ) A 0 B C D 6如图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度 h 随时间 t 变化的可能图象是( ) A B C D 7如图中, x1, x2, x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分, p为该题的最终得分,当 x1=6, x2=9, p=9.5 时, x3等于( ) 2 A 10 B 9 C 8 D 7 8函数 y=2sin
3、x的单调增区间是( ) A 2k , 2k + ( k Z) B 2k + , 2k + ( k Z) C 2k , 2k ( k Z) D 2k , 2k + ( k Z) 9函数 y=1 的图象是( ) A B C D 10观察下列各式: a+b=1, a2+b2=3, a3+b3=4, a4+b4=7, a5+b5=11, ? ,则 a10+b10=( ) A 28 B 76 C 123 D 199 11设函数 f( x) =logax( a 0, a 1)的图象过点( , 3),则 a的值为( ) A 2 B 2 C D 12给出定义:若 x ( m , m+ (其中 m为整数),则
4、m叫做实数 x的 “ 亲密的整数 ” ,记作 x=m,在此基础上给出下列关于函数 f( x) =|x x|的四个命题: 函数 y=f( x)在 x ( 0, 1)上是增函数; 函数 y=f( x)的图象关于直线 x= ( k z)对称; 函数 y=f( x)是周期函数,最小正周期为 1; 3 当 x ( 0, 2时,函数 g( x) =f( x) lnx有两个零点 其中正确命题的序号是( ) A B C D 二、填空题:本大题共 4小题,每小题 5分 13设复数 z满足 z?i=2 i, i为虚数单位,则 z= 14曲线 y=x3在点( 1, 1)切线方程为 15不等式 |2x 1| 1的解集
5、是 16已知 ,各项均为正数的数列 an满足 a1=1, an+2=f( an),若 a12=a14,则a13+a2014= 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17函数 f( x)是 R上的偶函数,且当 x 0时,函数的解析式为 ( 1)用定义证明 f( x)在( 0, + )上是减函数; ( 2)求当 x 0时,函数的解析式 18如图 ABCD 是正方形, PD 面 ABCD, PD=DC, E 是 PC 的中点求证: DE 面PBC 19为了了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班 50 人进行了问卷调查得到了如下的列联表: 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计 男生 20
6、 5 25 女生 10 15 25 合计 30 20 50 ( )用分层抽样的方法在喜欢打篮球的学生中抽 6人,其中男生抽多少人? ( )在上述抽取的 6 人中选 2人,求恰有一名女生的概率 4 20已知点 M 是椭圆 C: =1( a b 0)上一点, F1、 F2分别为 C 的左、右焦点,|F1F2|=4, F1MF2=60 , F1MF2的面积为 ( )求椭圆 C的方程; ( )设 N( 0, 2),过点 p( 1, 2)作直线 l,交椭圆 C异于 N的 A、 B两点,直线 NA、NB的斜率分别为 k1、 k2,证明: k1+k2为定值 21已知函数 f( x) =x3 3ax+b( a
7、 0) ( 1)若曲线 y=f( x)在点( 2, f( x)处与直线 y=8相切,求 a, b的值; ( 2)求函数 f( x)的单调区间与极值点 22设 ABC的内角 A, B, C所对的边长分别为 a, b, c,且 cosB= , b=2, ( )当 A=30 时,求 a的值; ( )当 ABC的面积为 3时,求 a+c的值 5 2016-2017学年西藏拉萨中学高二(下)第六次月考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题每小题 5 分,共 60 分在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1设全集 U=1, 2, 3, 4, 5,集合 A=2
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