山东省济南市2016-2017学年高二数学下学期期中试卷[文科](有答案解析，word版).doc

1、 - 1 - 2016-2017 学年山东省济南高二（下）期中数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1复数 z= +2i对应的点在（ ） A第一象限内 B实轴上 C虚轴上 D第四象限内 2已知集合 A=x|x| 2， x R， B=x| 2， x Z，则 A B=（ ） A（ 0， 2） B C 0， 2 D 0， 1， 2 3设函数 f（ x）的定义域是 R，则 “ ? x R， f（ x+2） f（ x） ” 是 “ 函数 f（ x）为增函数 ”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充

2、分也不必要条件 4命题 “ ? x R， 0” 的否定是（ ） A ? x R， B ? x R， C ? x R， D ? xR， 5若二次函数 g（ x）满足 g（ 1） =1， g（ 1） =5，且图象过原点，则 g（ x）的解析式为（ ） A g（ x） =2x2 3x B g（ x） =3x2 2x C g（ x） =3x2+2x D g（ x） = 3x2 2x 6已知函数 f（ x） =2ax2+4（ a 3） x+5 在区间（ ， 3）上是减函数，则 a 的取值 范围是（ ） A B C D 7已知 f（ x）在 R上是奇函数，且满足 f（ x+4） =f（ x），当 x （

3、2， 0）时， f（ x） =2x2，则 f A 2 B 2 C 98 D 98 8函数 f（ x） =（ m2 m 1） xm是幂函数，且在 x （ 0， + ）上为增函数，则实数 m的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 1或 2 9如果函数 y=f（ x）的图象如图，那么导函数 y=f （ x）的图象可能是（ ） - 2 - A B C D 10函数 f（ x） =lnx 1的零点所在的区间 是（ ） A（ 0， 1） B（ 1， 2） C（ 2， 3） D（ 3， 4） 11在平面上，若两个正三角形的边长之比 1： 2，则它们的面积之比为 1： 4，类似地，在空间中，若两个正四面体的

4、棱长之比为 1： 2，则它的体积比为（ ） A 1： 4 B 1： 6 C 1： 8 D 1： 9 12已知点 P在曲线 y= 上， 为曲线在点 P处的切线的倾斜角，则 的取值范围是（ ） A上的单调性 - 3 - 19已知函数 f（ x） =ax2+bx+1（ a， b为实数， a 0， x R） （ 1）若函数 f（ x）的图象过点（ 2， 1），且方程 f（ x） =0 有且只有一个根，求 f（ x）的表达式； （ 2）在（ 1）的条件下，当 x 时， g（ x） =f（ x） kx是单调函数，求实数 k 的取值范围 20已知 f（ x）是定义域为 R的偶函数，当 x 0时， f（ x）

5、 =x2 4x，那么，不等式 f（ x+2） 5的解集是 21若函数 f（ x） =ax3 bx+4，当 x=2时，函数 f（ x）有极值为 ， （ ）求函数 f（ x）的解析式； （ ）若 f（ x） =k有 3个解，求实数 k的取值范围 22已知函数 （ ）若 a=0，求曲线 y=f（ x）在点（ 1， f（ 1）处的切线方 程； （ ）若 ? x （ 2， 0）， f（ x） 0恒成立，求实数 a的取值范围； （ ）当 a 0时，讨论函数 f（ x）的单调性 - 4 - 2016-2017 学年山东省济南外国语学校三箭分校高二（下）期中数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本

6、大题共 12小题，每小题 5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1复数 z= +2i对应的点在（ ） A第一象限内 B实轴上 C虚轴上 D第四象限内 【考点】 A4：复数的代数表示法及其几何意义 【分析】由复数 z= +2i对应的点 （ ， 2）即可得出结论 【解答】解：复数 z= +2i 对应的点（ ， 2）在第一象限 故选： A 2已知集合 A=x|x| 2， x R， B=x| 2， x Z，则 A B=（ ） A（ 0， 2） B C 0， 2 D 0， 1， 2 【考点】 1E：交集及其运算 【分析】分别求出两集合中其他不等式的解集，确定出两集合，然后求出两集合的交

7、集即可 【解答】解：由集合 A 中的不等式 |x| 2，解得： 2 x 2，所以集合 A=， 由集合 B中的不等式 2，解得： 0 x 4，又 x Z，所以 集合 B=0， 1， 2， 3， 4， 则 A B=0， 1， 2 故选 D 3设函数 f（ x）的定义域是 R，则 “ ? x R， f（ x+2） f（ x） ” 是 “ 函数 f（ x）为增函数 ”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 【考点】 2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断 【分析】函数 f（ x）为 R上增函数 ?x R， f（ x+2） f（ x），反之不成立即可判断出

8、结论 【解答】解：函数 f（ x）为 R上增函数 ?x R， f（ x+2） f（ x），反之不成立 - 5 - “ ? x R， f（ x+2） f（ x） ” 是 “ 函数 f（ x）为增函数 ” 的必要不充分条件 故选： B 4命题 “ ? x R， 0” 的否定是（ ） A ? x R， B ? x R， C ? x R ，D ? x R， 【考点】 2J：命题的否定 【分析】运用全称命题的否定为特称命题，注意量词和不等号的变化 【解答】解：由全称命题的否定为特称命题，可得 命题 “ ? x R， 0” 的否定 “ ? x R， 0” ， 故选： D 5若二次函数 g（ x）满足 g（

9、 1） =1， g（ 1） =5，且图象过原点，则 g（ x）的 解析式为（ ） A g（ x） =2x2 3x B g（ x） =3x2 2x C g（ x） =3x2+2x D g（ x） = 3x2 2x 【考点】 36：函数解析式的求解及常用方法 【分析】设出函数的解析式，利用已知条件列出方程，求解即可 【解答】解：二次函数 g（ x）满足 g（ 1） =1， g（ 1） =5，且图象过原点， 设二次函数为： g（ x） =ax2+bx， 可得： ，解得 a=2， b= 2， 所求的二次函数为： g（ x） =3x2 2x 故选： B 6已知函数 f（ x） =2ax2+4（ a 3）

10、 x+5 在区间（ ， 3）上是减函数，则 a 的取值范围是（ ） A B C D 【考点】 3W：二次函数的性质 【分析】首先对 a分类讨论， a=0与 a 0两种情况；当 a 0，需要结合一元二次函数开口与对称轴分析； - 6 - 【解答】解：当 a=0 时， f（ x） = 12x+5 为一次函数， k 0 说明 f（ x）在（ ， 3）上是减函数，满足题意； 当 a 0 时， f（ x）为一元二次函数，开口朝上，要使得 f（ x）在（ ， 3）上是减函数，需满足： ?0 a 当 a 0 时， f（ x）为一元二次函数，开口朝下， 要使得 f（ x）在（ ， 3）上是减函数是不可能存在的

11、，故舍去 综上， a的取值范围为： 故选： A 7已知 f（ x）在 R上是奇函数，且满足 f（ x+4） =f（ x），当 x （ 2， 0）时， f（ x） =2x2，则 f A 2 B 2 C 98 D 98 【考点】 3T：函数的值 【分析】推导出当 x （ 0， 2）时， f（ x） = 2x2， f=f（ 1），由此能求出结果 【解答】解： f（ x）在 R上是奇函数，且满足 f（ x+4） =f（ x）， x （ 2， 0）时， f（ x） =2x2， 当 x （ 0， 2）时， f（ x） = 2x2， f=f（ 1） = 2 12= 2 故选： A 8函数 f（ x） =（

12、m2 m 1） xm是幂函数，且在 x （ 0， + ）上为增函数，则实数 m的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 1或 2 【考点】 4U：幂函数的概念、解析式、定义域、值域 【分析】因为只有 y=x 型的函数才是幂函数，所以只有 m2 m 1=1函数 f（ x） =（ m2 m 1）xm才是幂函数，又函数 f（ x） =（ m2 m 1） xm在 x （ 0， + ）上为增函数，所以幂指数应大于 0 【解答】解：要使函数 f（ x） =（ m2 m 1） xm是幂函数，且在 x （ 0， + ）上为增函数， - 7 - 则 ， 解得： m=2 故选： B 9如果函数 y=f（ x）的图

13、象如图，那么导函数 y=f （ x）的图象可能是（ ） A B C D 【考点】 6A：函数的单调性与导数的关系 【分析】由 y=f（ x）的图象得函数的单调性，从而得导函数的正负 - 8 - 【解答】解：由原函数的单调性可以得到导函数的正负情况依次是正 负 正 负， 故选 A 10函数 f（ x） =lnx 1的零点所在的区间是（ ） A（ 0， 1） B（ 1， 2） C（ 2， 3） D（ 3， 4） 【考点 】 52：函数零点的判定定理 【分析】先求出 f（ e） =0，结合函数的单调性，从而得到函数的零点所在的区间 【解答】解： f（ e） =lne 1=0， f（ x）在（ 0，

14、+ ）递增， 而 2 e 3， 函数 f（ x） =lnx 1 的零点所在的区间是（ 2， 3）， 故选： C 11在平面上，若两个正三角形的边长之比 1： 2，则它们的面积之比为 1： 4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为 1： 2，则它的体积比为（ ） A 1： 4 B 1： 6 C 1： 8 D 1： 9 【考点】 F3：类比推理 【分析】由平面图形面 积类比立体图形的体积，结合三角形的面积比的方法类比求四面体的体积比即可 【解答】解：平面上，若两个正三角形的边长的比为 1： 2，则它们的面积比为 1： 4， 类似地，由平面图形面积类比立体图形的体积，得出： 在空间内，若两个

15、正四面体的棱长的比为 1： 2，则它们的底面积之比为 1： 4，对应高之比为1： 2，所以体积比为 1： 8 故选 C 12已知点 P在曲线 y= 上， 为曲线在点 P处的切线的倾斜角，则 的取值范围是（ ） A上的单调性 【考点】 3P：抽象函数及其应用 【分析】由条件可设 1 x 0时， 0 x+1 1，由已知解析式，即可得到所求 f（ x）的解析- 9 - 式，由二次函数的单调性，即可得到所求单调性 【解答】解：当 0 x 1时， f（ x） =x（ 1 x）， 当 1 x 0时， 0 x+1 1， 故 f（ x+1） =（ x+1）（ 1 x 1） = x（ x+1）， 又 f（ x+1） =2f（ x）， 所以 则 ， 可得 f（ x）在单调递增，单调递减， 在单调递增，在 ， 1单调