镇江学校苏教版高一数学错题整理《对数函数的应用》含答案.pdf

1、对数函数的应用对数函数的应用 1. 已知函数y=log1 3x 的定义域为 a,b ， 值域为0,1 ， 则ba的取值范围为（ ） A.0， 3B. 1 3 ,3C. 0， 8 3 D. 2 3 , 8 3 2. 已知函数fx =ex,gx =ln x 2 + 1 2 ， 对任意aR， 存在b0,+ ， 使得fa =gb ， 则b-a的最小 值为（） A. 2 e -1B. e2- 1 2 C. 2-ln2D. 2+ln2 3. 已知函数y= 1 2 x 的图象与函数y=logax(a0,a1)的图象交于点P(x0,y0)， 如果x02， 那么a的 取值范围是（） A.2， +B.4， +C.

2、8， +D.16， + 4. 设f(x)= 3ex1,x0,且a1). (1)判断并证明函数f(x)的奇偶性； (2)当a=3时， 求f( 6)f(4)的值； (3)解关于x的不等式f(x)1. 7. 已知函数fx =a2-2a-2 logax是对数函数. (1) 若函数gx =logax+1 +loga3-x ， 讨论gx 的单调性； (2) 若x 1 3 ,2 ， 不等式gx -m+30的解集非空， 求实数m的取值范围. 8. 已知a0,a1,设函数f(x)= lg(1+ax) x +b. (1)若a=10,b=0,求f(1)+f(1); (2)若b=1,且f(x)是奇函数， 求a. 9.

3、 已知定义在 （0， +） 上的函数f(x)=logax(a1),并且它在 1 2 ， 3 上的最大值为1 (1)求a的值； (2)令F(x)=f 1 3 +x +f 1 3 x ,判断F(x)的奇偶性， 并求函数F(x)的值域. 10. 已知函数fx =lgax2+2x+1 (1)若fx 的定义域为R， 求实数a的取值范围 (2)若fx 的值域为R， 求实数a的取值范围 11. 已知fx =lga4x-32x+2 ,aR. 若a=1， 求函数y=fx 的定义域； 当x-,1 时， 函数y=fx 有意义， 求实数a的取值范围. 12. 设函数fx =log21+a2x+4x， 其中a为常数.

4、(1)当f2 =f1 +2， 求a的值； (2)当x1,+ 时， 关于x的不等式fx x-1恒成立， 求a的取值范围. 13. 已知函数fx =logaax2-x (1)若a= 1 2 ， 求fx 的单调区间； (2)若fx 在区间2,4 上是增函数， 求实数a的取值范围 14. 已知f(x)=log0.5(x2mxm). (1)若函数f(x)的定义域为R， 求实数m的取值范围； (2)若函数f(x)在区间 -2， - 1 2 上是递增的， 求实数m的取值范围 15. 已知函数f(x)=lgx ,若ab且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围为 16. 已知函数fx =1nx ， 若fm =fn (mn0)， 则 m m+1 + n n+1 = 参考答案参考答案 1.D 2D 3D 4A 5D 6(1)函数f(x)为偶函数 (2)-1 (3) xa+1 x1,或1x1； (2)0a1 11(1) xx1 (2)a 9 8 . 12(1)a=- 3 4 ;(2) 实数a的取值范围为-2,+. 13(1)减区间为-,0； 增区间为2,+； (2)a1 14(1)（-4,0）； (2) -1， 1 2 152 2 ，+ 161