安徽省六安市2016-2017学年高二数学下学期期中试卷[文科](有答案解析,word版).doc
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1、 1 2016-2017 学年安徽省六安市高二(下)期中数学试卷(文科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的) 1已知 Z= 2+3i,求 |Z|=( ) A 1 B C D 3 2设 a R,则 “a 1” 是 “a 2 1” 的( ) A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件 3设 m、 n是两条不同的直 线, 、 是两个不同的平面,则下列命题中正确的是( ) A若 m n, m ,则 n B若 , m ,则 m C若 , m ,则 m D若 m n, m , n ,则 4在锐角 ABC中
2、,角 A, B 所对的边长分别为 a, b若 2asinB= b,则角 A等于( ) A B C D 5某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A 2 B 4 C 6 D 12 6执行如图所示的程序框图,如果输入 a=3, b=2,则输出的 a的值为( ) 2 A 2 B 7 C 9 D 13 7已知数列 an的前 n项和 Sn=n2 6n,第 k项满足 7 ak 10,则 k=( ) A 6 B 7 C 8 D 9 8甲乙两人有三个不同的学习小组 A, B, C 可以参加,若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组,则两人参加同一个小组的概率为( ) A B C D 9设 a R,若函
3、数 y=ex+ax, x R,有大于零的极值点,则( ) A a 1 B a 1 C D 10三棱锥 P ABC中, PA 平面 ABC, AC BC, AC=BC=1, PA= ,则该三棱锥外接球的表面积为( ) A 5 B C 20 D 4 11已知双曲线 的左、右焦点分别是 F1、 F2,其一条渐近线方程为 y=x,点 在双曲线上、则 ? =( ) A 12 B 2 C 0 D 4 12已知函数 f( x) = ,则方程 f2( x) 3f( x) +2=0的根的个数是( ) A 3 B 4 C 5 D 6 二填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分) 13一组数据 2, x,
4、 4, 5, 10的平均值是 5,则此组数据的标准差 是 14一同学在电脑中打出如下若干个圈: ? 若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前 120 个圈中的 的个数是 15某校今年计划招聘女教师 x 人,男教师 y 人,若 x、 y 满足 ,则该学校今年计划招聘教师最多 人 16若定义在区间 D上的函数 y=f( x)满足:对 ? x D, ? M R,使得 |f( x) | M恒成立,3 则称函数 y=f( x)在区间 D上有界则下列函数中有界的是: y=sinx; ; y=tanx; ; y=x3+ax2+bx+1( 4 x 4),其中 a, b R 三解答题(本大题共
5、6小题,共 70分) 17( 10分)已知数列 an是递增等比数列, Sn为其前 n项和,且 a1+a4=28, a2?a3=27 ( )求数列 an的通项公式; ( )设数列 bn满足 bn=( 3n+1) ?an,求其前 n项和 Tn 18( 12 分)微信是现代生活中进 行信息交流的重要工具据统计,某公司 200 名员工中90%的人使用微信,其中每天使用微信时间在一小时以内的有 60 人,其余的员工每天使用微信时间在一小时以上,若将员工分成青年(年龄小于 40岁)和中年(年龄不小于 40 岁)两个阶段,那么使用微信的人中 75%是青年人若规定:每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信,
6、那么经常使用微信的员工中都 是青年人 ( 1)若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系,列出并完成 2 2列联表: 青年人 中年人 合计 经常使用微信 不经常使用微信 合计 ( 2)由列联表中所得数据判断,是否有 99.9%的把握认为 “ 经常使用微信与年龄有关 ” ? ( 3)采用分层抽样的方法从 “ 经常使用微信 ” 的人中抽取 6人,从这 6人中任选 2 人,求选出的 2人,均是青年人的概率 附: p( K2k0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19( 12 分)已知函数 的图象关
7、于直4 线 x= 对称,其中 , 为常数,且 ( , 1) ( 1)求函数 f ( x)的最小正周期; ( 2)若存在 ,使 f( x0) =0,求 的取值范围 20( 12分)如图,底面是正三角形的直三棱柱 ABC A1B1C1中, D是 BC的中点, AA1=AB=2 ( )求证 : A1C 平面 AB1D; ( )求直线 A1D与平面 AB1D 所成角的正弦值 21( 12 分)设点 M, N的坐标分别为( 2, 0),( 2, 0),直线 MP, NP相交于点 P,且它们的斜率之积是 ( )求点 P的轨迹 C 的方程; ( )设过定点 E( 0, 2)的直线 l与曲线 C交于不同的两点
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