山东省东营市垦利县2016-2017学年高二数学下学期期中试题[文科]（word版,无答案).doc

1、 1 山东省东营市垦利县 2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文（无答案） 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知 i是虚数单位 .若复数 z满足 2534z i? ? ，则 z的共轭复数 z 为（ ） A. 34i? B. 34i? C. 34i? D. 34i? 2.下列说法中正确的是（ ） A.命题“若 x y x y? ? ? ?， 则 ”的逆否命题是“若 xy? ? ，则 xy? ” B. 对于命题 2: 0 , 1 0p x x x? ? ? ? ?使 得 ，则 2: 0 1 0p x

2、x x? ? ? ? ? ?， 均 有 C.设 l是一条直线， ,?是两个不同的平面，若 , / /ll? ? ? ? ， 则 D.设 ,xy R? ，则“ ? ? 2 0x y x? ? ? ”是“ xy? ”的必要而不充分条件 3.用反证法证明命题：“已知 ,ab为实数，则方程 2 0x ax b? ? ? 至少有一个实根”时，要做的假设是（ ） A、方程 2 0x ax b? ? ? 没有实根 . B、 方程 2 0x ax b? ? ? 至多有一个实根 . C、 方程 2 0x ax b? ? ? 至多有两个实根 . D、 方程 2 0x ax b? ? ? 恰好有两个实根 . 4.在

3、极坐标系中，已知点 P(2， 6)，则过点 P且平行于极轴的直线方程是 ( ) A sin 1 B sin 3 C cos 1 D cos 3 5.函 数 xexxf )3()( ? 的单调递增区间是 ( ) A. )2,(? B.(0,3) C.(1,4) D. ),2( ? 6.已知 1: 1 23xp ?, ? ?22: 4 4 0 0q x x m m? ? ? ? ?,若 p? 是 q? 的充分而不必要条件 ,求实数 m 的取值范围 ( ) A 0,4B0,4)C(14)D (1,47.设函数 f(x)在 R 上可导，其导函数为 f( x)，且函数 y (1 x)f( x)的图像如图

4、所示，则下列结论中一定成立的是 ( ) A函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f(1) B函数 f(x)有极大值 f( 2)和极小值 f(1) C函数 f(x)有极大值 f(2)和极小值 f( 2) D函数 f(x)有极大值 f( 2)和极小值 f(2) 2 8.已知点 P在抛物线 y2 4x上，那么点 P到点 Q(2， 1)的距离与点 P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点 P的坐标为 ( ) A.? ?14， 1 B.? ?14， 1 C (1,2) D (1， 2) 9.已知 P是双曲线 221xyab?（ a 0， b 0）右支上一点， 1F 、 2F 分别是双曲线的左、右焦点，

5、 I为 P 1F 2F 的内心，若1 2 1 222IP F IP F IF FS S S? ? ?成立，则该双曲线的离心率为 A. 4 B. 2 C. 2 D. 2 2 10. 中国式过马路 ” 存在很大的交通安全隐患 .某调查机构为了解路人对 “ 中国式过马路 ” 的态度是否与性别有关 ,从马路旁随机抽取 30名路人进行了问卷调查 ,得到了如下列联表 :已知在这 30人中随机抽取 1人抽到反感 “ 中国式过马路 ” 的路人的概率是158 .并据此资料分析 ，你能得到的统计结论 ( ) A.没有充足的理由认为反感 “ 中国式过马路 ” 与性别有关 . B有 90%的 把握认为反感 “ 中国式

6、过马路 ” 与性别有关 . C有 95%的把握认为反感 “ 中国式过马路 ” 与性别有关 . D有 99%的把握认为反感 “ 中国式过马路 ” 与性别有关 . 参 考 数 据 : )()()( )(22dbcadcba bcadn ? ?当 2? 2.706时 ,有 90%的把握判定变量性别有关 ,当 2? 3.841 时 ,有 95%的把握判定变量性别有关 ,当 2? 6.635 时 ,有 99%的把握判定变量性别有关 ) 11. 设奇函数? ? ? ?1,1fx ?在上是增函数 ,且? ?11f ? ?,若函数 ,? ? 2 21f x t at? ? ?对所有的? ?1,1x?都成立 ,

7、则当? ?,1时 t的取值范围是 ( ) A.22t? ? ?B.11t? ? ?C.202t t? ? ? ?或 或D.022t t t? ? ? ?或 或12.已知函数 3( ) 3 ,f x x x?过点 (1, )( 2)A m m? 可作曲线 ()y f x? 的三条切线 ，则 实数m 的取值范围 是（ ） A. (-1,1) B. (-2,3) C (-1,2) D (-3， - 2) 男性 女性 合计 反感 10 不反感 8 合计 30 3 二、 填空题：本大题共 4个小题，每小题 4分，共 16分。请把答案填写在答题卡相应位置 13. 已知函数? ? 3 1f x ax x?

8、? ?的图像在点?1, 1f的处的切线过点? ?2,7，则a?. 14.设 1232 x 2l o g ( 1 ) () x 2xfx e x? ? ?， 则不等式 ( ) 2fx? 的解集为 _ 15. 在平面几何中 ,有射影定 理 ： “ 在 ABC? 中 , ACAB? ， 点 A 在 BC 边上的射影为 D ，有 BCBDAB ?2 .” 类比平面几何定 理 ，研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系，可以得出的正确结论是： “ 在三棱锥 BCDA? 中 , ?AD 平面 ABC ， 点 A 在底面BCD 上的射影为 O ， 则有 .” 16.观察下列等式： 11122?11 1

9、 1 12 3 4 3 4? ? ? ?11 1 1 1 1 1 12 3 4 5 6 4 5 6? ? ? ? ? ? ? 据此规律，第 n个等式可为 _. 三、 解答题：本大题共 6个小题，满分 74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (本小题满分 12分 ) 设复数 ? ? ? ?i iiz ? ? 2 131 2 ，若 ibazz ? 12 ，求实数 ba, 的值。 18. (本小题满分 12分 )随着我国经济的发 展，居民的储蓄存款逐年增长 .设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表： 年份 2010 2011 2012 2013 2014 时间代号t1 2 3

10、 4 5 储蓄存款y（千亿元） 5 6 7 8 10 () 求 y关于 t的回归方程 ty ba?() 用所求回归方程预测该地区 2015年（6t?）的人民币储蓄存款 . C B D A A D CVC BA O 4 附：回归方程 ty ba?中1122211( ) ( ),().nni i i iiinniiiix x y y x y n x ybx x x n xa y b x? ? ? ? ? ?19. （本小题满分 12 分） 函数132)( ? xxxf的定义域为集合 A,函? ?)2)(1(lg)( xaaxxg ?的定义域为集合 B,若AB?,求实数a的取值范围 . 20 (本小

11、题满分 13分 ) 已知椭圆 ? ?22: 1 0xyC a bab? ? ? ?的右焦点 F与抛物线 2 4yx? 的焦点重合，椭圆 C上的点到 F的最大距离为 3 (1)求椭圆 C的方程； (2)过椭圆 C右焦点 F的直线 l(与 x轴不重合 )与椭圆 C交 于 A、 B两点，求 OAB? (O为坐标原点 )面积 S的最大值 21 (本小题满分 13分 ) 已知函数 1( = 2 ( 2 ) l n ( 0 )f x a x a x ax? ? ? ?）（ ）当 0a? 时，求函数 ()fx的极值；（ ）当 0a? 时，讨论函数 ()fx的单调性； （ ）当 1a? 时，若对于任意的 ?

12、?12, 1,4xx?，都有12 27( ) ( ) 2 ln 24f x f x m? ? ?成立，求实数 m 的取值范围 22 （本题满分 12 分，只能选作一个） （ ）平面直角坐标系 xOy，直线 l的参数方程为 （ t为参数），圆 C的参数方程为 （ 为参数）以坐标原点 O为极点， x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 （ 1）求直线 l 和圆 C的极坐标方程； （ 2）设直线 l 和圆 C相交于 A， B两点，求弦 AB与其所对的劣弧围成的图形的面积 （ ）设 (fx） f（ x） =|2x 1|+|1 x| （ 1）解不等式 f（ x） 3x+4； （ 2）对任意的 x，不等式 f（ x） （ m2 3m+3） ?|x |恒成立，求实数 m的取值范围