辽宁省大连经济技术开发区得胜镇2016-2017学年高二数学下学期期中试题[理科]（word版,无答案).doc

1、 1 辽宁省大连经济技术开发区得胜镇 2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理（无答案） 一选择题（每小题 5分，共计 60分） 1.可导函数在闭区间的最大值必在 ( )取得 （ A） 极值点 （ B）导数为 0点 （ C）极值点或区间端点 （ D）区间端点 2.双曲线 322 ?yx 的渐近线方程为 （ ） A. xy ? B. 3yx? C. xy 3? D.y= 2? x 3.下列求导正确的是 A.211)1( xxx ?B. xxxx s in2)co s( 2 ? C. exx 3log3)3( ? D. 2ln1)(log2 xx ?4.已知椭 圆 1925 22 ?yx

2、上一点 M 到椭圆的一个焦点的距离等于 4，那么点 M 到另一个焦点的距离等于 （ ） A. 1 B. 3 C. 6 D. 10 5.曲线 12 ? xxy 在点 (1,1)处的切线方程为 A. 02?yx B. 02?yx C. 054 ? yx D. 054 ? yx 6.如图所示，在平行六面体 1 1 1 1ABCD A B C D? 中，若 11AB?a ， 11AD?b ， 1AA?c ，则下列向量中与 1AC 相等的向量是 ( ) A ? ? ?a b c B ?a b c C ?a b c D ?a b c 2 7.设曲线 11xy x? ? 在点 (32)， 处的切线与直线 1

3、0ax y? ? ? 垂直，则 a? A.2 B.12 C. 12? D. 2? 8.已知 f(x)=x2+2xf (1),则 f (0)等于 A.0 B.-4 C.-2 D. 3. 9.在如图所示的空间直角坐标系中 ,正方体 1 1 1 1ABC D A B C D? 棱长为 2， E 为正方体的棱 1AA的中点 ,F 为棱 AB 上的一点 ,且 1 9 0 ,C EF? ? ? 则点 F的坐标为 （ ） A. 12, ,02? B. 12, ,03? C.12, ,04? D.22, ,03? 10.设抛物线 2 8yx? 上一点 P 到 y 轴距离是 6，则点 P 到该抛物线焦点的距离是

4、 （ ） A 12 B 8 C 6 D 4 11、已知 F1， F2是双曲线 E： 221xyab?的左，右焦点，点 M在 E上， M F1与 x 轴垂直 ， sin21 13MFF?,则 E的离心率为 （ A） 2 （ B） 32 （ C） 3 （ D） 2 .12、已知 f(x)为 R上的可导函数 ,且对任意 x?R,均有 f(x)f(x)/ ,则以下说法正确的是（） Ae2017 f(-2017)e2017 f(0) Be2017 f(-2017)f(0),f(2017)f(0),f(2017)e2017 f(0) 二填空题（每小题 5分，共计 20 分） 13.若向量 (1,1, )a

5、x?r ， (1,2,1)b?r ， (1,1,1)c?r ，满足 条件 ( ) (2 ) 2c a b? ? ? ?r r r ，则 x? . 14 若函数 f(x)= 12?x ax 在 1x? 处取极值，则 a? _ 3 15.已知函数 axxxf ? 3)( 在区间 ? ?1,1? 上是增函数，则实数 a 的取值范围是 _ 16.已知抛物线方程为 2 4yx? ，点 Q 的坐标为 ? ?2,3,P 为抛物线上动点，则点 P 到准线的距离与到点 Q 的距离之和的最小值为 _ 三解答题（共计 70分） 17（本小题满分 12分） 已知向量 110( , , )a? , 1 0 2( , ,

6、 )b? . ( )若向量 kab? 与向量 2ab? 互相平行，求实数 k 的值 ( ) 求由向量 a 和向量 b 所确定的平面的单位法向量 . 18.(本小题满分 12分 ) 已知函数 ? ? 322 4 5f x x x x? ? ? ?. （） 求 ?fx的单调区间 ; （ ） 求 ?fx在 3,1? 上的最大值和最小值 19.（本小题满 分 12分） 如图，已知三棱锥 O ABC? ， 4OA? ， 5OB? ， 3OC? ， 060AOB BOC? ? ? ?， 090COA?， M ， N 分别是 ,OABC 的中点， 设 OA a?uur ， OB b?uur ， OC c?u

7、uur . （）用 ,abc表示 MNuur 和 ACuur ； （）求直线 MN 与直线 AC 所成的角的余弦值 . 20.（本小题满分 12分） 已知 椭圆 C : 12222 ?byax )0( ?ba 的 离心率为 22 ， 左焦点 为 ( 1,0)?F ，过点 (0,2)D 且斜率为 k 的直线 l 交椭圆于 ,AB两点 （） 求椭圆 C 的 标准 方程； （） 求 k 的取值范围； 21.(本小题满分 12分 ) OBCNAM4 BCDEOA设函数 () xefxx? .求（ 1）函数 ()fx的单调区间 ；（ 2） 当 x0时，求证： ex ? ex 22.(本小题满分 10分 )如图，等边 ABC? 与直角梯形 ABDE所在平面 垂直， /BD AE ， AE AB，22BC BD AE? ? ?， O 为 AB的中点 . (1)证明： CO DE? ； (2)求二 面角 C DE A?的大小 .