甘肃省徽县第三中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题[理科]（word版,无答案).doc

1、 - 1 - 甘肃省徽县第三中学 2017-2018 学年高二数学下学期期中试题 理 (时间： 120 分钟 满分： 150 分 ) 一、选择题 (本大题共 12 小题 ， 每小题 5 分 ， 共 60 分在每小题给出的四个选项中 ， 只有一项是符合题意的 ) 1 若 A3m 6C4m， 则 m 的值为 ( ) A 6 B 7 C 8 D 9 2 从 A， B， C， D， E 5 名学生中选出 4 名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛 ， 其中A 不参加物理、化学竞赛 ， 则不同的参赛方案种数为 ( ) A 24 B 48 C 72 D 120 3 已知随机变量 服从正态分布 N(3， 2)

2、， 则 P( 3)等于 ( ) A.15 B.14 C. 13 D.12 4 下表是某厂 1 4 月 份用水量 (单位：百吨 )的一组数据： 月份 x 1 2 3 4 用水量 y 4.5 4 3 2.5 由其散点图可 知 ， 用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系 ， 其线性回归方程是 y 0.7x a， 则 a ( ) A 10.5 B 5.15 C 5.2 D 5.25 5 二项式 (x 1)n(nN *)的展开式中 x2的系数为 15， 则 n ( ) A 4 B 5 C 6 D 7 6 已知离散型随机变量 X 的分布列如下： 由此可以得到期望 E(X)与方差 D(X)分别为

3、( ) A E(X) 1.4， D(X) 0.2 B E(X) 0.44， D(X) 1.4 C E(X) 1.4， D(X) 0.44 D E(X) 0.44， D(X) 0.2 7 若随机变量 X B(n， 0.6)， 且 E(X) 3， 则 P(X 1)的值是 ( ) A 2 0.44 B 2 0.45 C 3 0.44 D 3 0.64 8 设 A 37 C27 35 C47 33 C67 3， B C17 36 C37 34 C57 32 1， 则 A B 的值为 () A 128 B 129 C 47 D 0 9 有三箱粉笔 ， 每箱中有 100 盒 ， 其中有一盒是次品 ， 从这

4、三箱粉笔中各抽出一盒 ， 则这三盒中至少有一盒是次品的概率是 ( ) A 0.01 0.992 B 0.012 0.99 C C130.01 0.992 D 1 0.993 10 为了解高中生作文成绩与课外阅读量之 间的关系 ， 某研究机构随机抽取了 60 名高中X 0 1 2 P x 4x 5x - 2 - 生 ， 通过问卷调查 ， 得到以下数据： 课外阅读量 作文成绩优秀 作文成绩一般 总计 课 外阅读量较大 22 10 32 课外阅读量一般 8 20 28 总计 30 30 60 由以上数据 ， 计算得到 K2的观测值 k9.643 ， 根据临界值表 ， 以下说法正确的是 ( ) A 没

5、有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 B 有 0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 C 有 99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 D 有 99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 11 8 某校 1 000 名学生的某次数学考试成绩 X 服从正态分布 ， 其密度函数曲 线如图所示 ， 则成绩 X 位于区间 (52， 68的人数大约是 ( ) A 997 B 954 C 6 D 341 12 有 10 件产品 ， 其中 3 件是次品 ， 从中任取两件 ， 若 X 表示取得次品的个数 ， 则 P(X2)等于 ( ) A.715 B.815 C.1415

6、 D 1 二、填空题 (本大题共 4 小题 ， 每小题 5 分 ， 共 20 分把答案填在题中横线上 ) 高二数学（理科） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 已知随机变量 的分布列如下表 ， 则 x _. 0 1 2 p x2 x 14 14 一台机器生产某种产品 ， 如果生产出一件甲等品可获利 50 元 ， 生产出一件乙等品可获利 30 元 ， 生产出一件次品 ， 要赔 20 元 ， 已知这台机器 生产出甲等品、乙等 品和次品的概率分别为 0.6， 0.3， 和 0.1， 则这台机器每生产一件产品平均预期可获利 _元 15 小明和小勇在五种课外读物中各自选购两种 ，

7、 则他们两人所选购的课外读物中至少有一种不相同的选法种数为 _ 16 已知随机变量 B(36， p)， 且 E( ) 12， 则 D( ) _. 课外阅读量 作文成绩优秀 作文成绩一般 总计 课外阅读量较大 22 10 32 课外阅读量一般 8 20 28 总计 30 30 60 - 3 - 三、解答题 (本大题 共 6 小题 ， 共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17 (本小题满分 10 分 )两台车床加工同一种机 械零件如下表： 分类 合格品 次 品 总计 第一台车床加工的零件数 35 5 40 第二台车床加工的零件数 50 10 60 总计 85 15 100 从这

8、 100 个零件中任取一个零件 ， 求： (1)取得合格品的概率； (2)取得零件是第一台车床加工的合格品的概率 18 (本小题满分 12 分 )已知 ? ?x 2xn展开式中第三项的系数比第二项系数大 162， 求： (1)n 的值； (2)展开式中含 x3的项 19 (本大题满分 12 分 )五位师傅和五名徒弟站一排 (1)五名徒弟必须排在一起共有多少种排法？ (2)五名徒弟不能相邻共有多少种排法？ (3)师傅和徒弟相间共有多 少种排法？ - 4 - 20.(本小题满分 12 分 )(2015 福建卷 )某银行规定 ， 一张银行卡若在一天内出现 3 次密码尝试错误 ， 该银行卡将被锁定 ，

9、 小王到银行取钱时 ， 发现自己忘记了银行卡的密码 ， 但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的 6 个密码之一 ， 小王决定从中不重复地随机选择 1个进行尝试若密码正确 ， 则结束尝试；否则继续尝试 ， 直至该银行卡被锁定 (1)求当天 小王的该银行卡被锁定的概率； (2)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为 X， 求 X 的分布列和数学期望 21.(本小题满分 12 分 )一个商场经销某种商品 ， 根据以往资料统计 ， 每位顾客采用的分期付款次数 的分布列为： 商场经销一件该商品 ， 采用 1 期付款 ， 其利润为 200 元；采用 2 期或 3 期付款 ， 其利润为 250 元；采用 4

10、期或 5 期付款 ， 其利润为 300 元 表示经销一件该商品的利润 (1)求购买该商品的 3 位顾客中 ， 恰有 2 位采用 1 期付款的 概率； (2)求 的分布列及期望 E( ) 1 2 3 4 5 P 0.4 0.2 0.2 0.1 0.1 - 5 - 22 (本小题满分 12 分 )某 5 名学生的总成绩与数学成绩如下表： 学生 A B C D E 总成绩 x/分 482 383 421 364 362 数学成绩 y/分 78 65 71 64 61 (2)求数学成绩对总成绩的回归方程； (3)如果一个学生的总成绩 为 450 分 ， 试预测这个学生的数学成绩 (参考数据： 4822 3832 4212 3642 3622 819 794， 482 78 38365 42171 36464 36261 137 760)