重庆市万州区2017-2018学年高二数学上学期期中试题(有答案,word版).doc
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1、 1 重庆市万州区 2017-2018学年高二数学上学期期中试题 注意事项: 1.选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号 . 2.非选择题时,必须使用 0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上 . 3.有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效 . 本试卷分第卷和第卷,共 150 分 .考试时间 120分钟 第 I卷(选择题,共 60分) 一、选择题 (本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分 )在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的;各题答 案必须答在答题卡上相应的位置) 1 “ 1x?
2、” 是 “ 2 10x ? ” 的 ( ) A 充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C 充要条件 D既不充分也不必要条件 2 已知经过点 ? ?3,Pm和点 ? ?,2Qm? 的直线的斜率等于 2 ,则 m 的值为( ) A. 43 B. 1 C. 2 D. 1? 3直线 013 ? yx 的倾斜角为( ) A 3? B 6? C 32? D 65? 4下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( ) A. B. C. D. 5 如图所示的直观图中, OA=OB=2 ,则其平面图形的面积是 ( ) A.4 B. 24 C. 22 D.8 221C 4 4 7 0x y x y? ?
3、? ? ?: ,6 两圆222C 4 1 0 1 3 0x y x y? ? ? ? ?:的公切线的条数为( ) A 1 B 2 C 3 D 4 7若直线 ? ?2 2 0 0 , 0ax by a b? ? ? ? ?被圆 22 2 4 1 0x y x y? ? ? ? ?截得的弦长为2 4, 则 14ab? 的最小值是( ) A.16 B.9 C.12 D.8 8已知 ,AB是球 O 的球面上两点, 60AOB? ? ? , C 为该球面上的动点,若三棱锥O ABC? 体积的最大值为 1633 ,则球 O 的表面积为( ) A 36? B 64? C 144? D 256? 9如图所示,
4、正方体 ABCD A1B1C1D1中, M, N 分别为棱 C1D1, C1C 的中点,以下四个结论中正确的是( ) A直线 MN与 BC1所成角为 90 B直线 AM与 BN 互相平行 C直线 MN与 DC1互相垂直 D直线 MN垂直于平面 A1BCD1 10. 在 空 间 直 角 坐 标 系 Oxyz 中 , 已知? ? ? ? ? ? ? ?2 , 0 , 0 2 , 2 , 2 0 , 2 , 0 1 , 1 , 2A B C D, , ,. 若 1 2 3,S S S 分 别 是 三 棱 锥D ABC? 在 ,xOy yOz zOx坐标平面上的正投影图形的面积,则 ( ) A. B.
5、 C. D. 11已知某几何体的外接球的半径为 ,其三视图如图所示,图中均为正方形,则该几何体的体积为 ( ) A. 16 B. 163 C. 83 D. 8 12 (文科做 )已知圆 ? ? ? ?22: 3 4 1C x y? ? ? ?和两点 ? ?,0Am? ,? ? ?,0 0B m m ? ,若圆 C 上存在点 P ,使得 90APB?,则 m 的最大值为( ) A 7 B 6 C 5 D 4 12. (理科做) 如 果 直 线 ? ?2 1 4 0 0 , 0a x b y a b? ? ? ? ?和 函 数? ? ? ?1 1 0 , 1xf x m m m? ? ? ?的图象
6、恒过同一个定点,且该定点始终落在圆? ? ? ?221 2 2 5x a y b? ? ? ? ? ?的内部或圆上,那么 ba 的取值范围是( ) A ? 3443,B ? 3443,C ? 3443,D ? 3443,第 II卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分) 3 13 命题 20 0 0: , - 2 1 0p x R x x? ? ? ?是 _命题(选填 “ 真 ” 或“ 假 ” ) 14 如 右 图 ,直四棱柱 1 1 1 1-ABCD ABC D的底面是边长为 1的正方形 ,侧棱长 1=2AA ,则异面直线 11AB 与 1BD 的
7、夹角大小等于 。 15.(文科做) 已知三条直 线 2 8 0 , 4 3 1 0ax y x y? ? ? ? ?和 2 10xy?中没有任何两条平行,但它们不能构成三角形的三边,则实数 a 的值为 _ 15 (理科做) 已知点 ? ? ? ?2,0 , 0,2AB? ,若点 C 是圆 2220x x y? ? ? 上的动点,则ABC 面积的最小值为 16 (文科做) 在三棱锥 P-ABC 中侧棱 PA, PB, PC 两两垂直, Q 为底面 ABC 内一点,若点 Q到三个侧面的距离分别为 3,4,5,则过点 P和 Q的所有球中,表面积最小的球的表面积为 . 16 (理科做) 已知 AC B
8、D、 为圆 22:9O x y?的两条相互垂直的弦,垂足为(1, 3)M ,则四边形 ABCD 的面积的最大值为 。 三、解答题( 本大题共 6个小题,共 70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 ) 17(本小题满分 10分)知命题 ? ? 2: 1, 2 , 0p x x a? ? ? ? ?,命题 :q x R? , 使 2 (2 ) 1 0x a x? ? ? ?.若命题“ p且 q”为真命题,求实数 a的取值范围 . 18(本小题满分 12 分) 如图所示是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图及其正视图和侧视图 (单位 :cm). (1)在正视图下面 ,按照画三视图的要求画出
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