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类型湖南省衡阳市2016-2017学年高二数学下学期期中试题[理科](附加题,无答案)(有答案,word版).doc

  • 上传人(卖家):阿汤哥
  • 文档编号:69377
  • 上传时间:2018-10-08
  • 格式:DOC
  • 页数:4
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    1、 1 湖南省衡阳市 2016-2017 学年高二数学下学期期中试题 理(附加题 ,无答案) 考生注意: 1、 本卷共 8 道小题,满分 50 分,请在本堂考试时间内完成,请将答案 按要求直接 写在 问卷答题区 内,考试结束上交答题卡和附加题卷; 2、 附加题卷得分也计入该科总分,请合理分配时间,认真答题,考出最佳水平! 一选择题,填空题:(每小题 4 分,共 5小题 ,请把答案写到答题区 ) 1 下列四个结论中 ,正确的个数是( ) 命题 “ 若 sin 0xx?,则 ” 的逆否命题为 “ 若 0x? ,则 sin 0xx?” ; 命题 “ ” 的否定是 “ ” ; “ 命题 为真 ” 是 “

    2、 命题 为真 ” 的充分不必要条件; 已知随机变量 ? ?2 2,XN? ,若 ( ) 0.32P X a? ,则 ( 4 ) 0.68P X a? ? ?. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2 已知集合 ,且 ,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 3 已知函 数的定义域为 R , 且满足下列三个条件: 对任意的 ? ?12, 4,8xx? ,当 12xx? 时,都有 ? ? ? ?1212 0f x f xxx? ? ; ? ? ? ?4f x f x? ? ? ; ? ?4y f x?是偶函数; 若 ? ?6af? , ? ?11bf? , ? ?2

    3、017cf? ,则 ,abc的大小关系正确的是( ) A. abc? B. bac? C. a c b? D. c b a? 4 ? ?62x? 的展开式中 3x 的系数为 . 5 对于定义在 上的函数 ,若存在距离为 的两条直线 和 ,使得对任意都有 恒成立,则称函数 有一个宽度为 的通道给出下列函数: ; ; ; 其中在区间 上通道宽度可以为 1 的函数有 _(写出所有正确的序号) 选择题,填空题 答题区: (1) (2) (3) (4) (5) 2 二解答题:(共 3 道题,每题 10 分,要求有详细 解答 过程) 6.已知函数 ( ) 1 1f x x x? ? ? ?. ( 1) 若

    4、 xR? , 不等式 ()f x m? 恒 成立,求实数 m 的最 大 值 M ; ( 2)在( 1)的条件下,若正数 ,ab满 足 3a b M? , 求 112a a b? ? 的最小值 . 7 共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务,由于其依托 “ 互联网 ” ,符合 “ 低碳出行 ” 的理念,已越来越多地引起了人们的关注某部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取 了 100 人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查, 并将问卷中的这 100 人根据其满意度评分值(百分制)按照 50, 60), 60, 70), ? , 90, 100 分

    5、成 5 组,制成 如图所示频率分直方图 3 () 求图中 x 的值; () 已知满意度评分 值在 90, 100内的男生数与女生数的比为 2:1,若在满意度评分值为 90, 100的人中随机抽取 4 人进行座谈,设其中的女生人数为随机变量 X,求 X 的分布列和数学期望 8 已知函数 ? ? lnf x a x? ( 0a? ) , e 为自然对数的底数 . ( 1) 若过点 (2, (2)Af 的切线斜率 为 2,求实数 a 的值; ( 2) 当 0x? 时 , 求证: 1( ) (1 )f x a x?; ( 3) 若在区间 (1,)e 上 1 0xaae e x?恒成立,求实数 a 的取值范围 . 4

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