河北省石家庄市长安区2016-2017学年高二数学下学期期中试题[文科]（word版,无答案).doc

1、 1 河北省石家庄市长安区 2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文（无答案） 注意事项： 1.本试卷分为第 ? 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分，分值 150 分，时间 120 分钟，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 . 2.答第 ? 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号 ,写在本试卷上无效 . 3.答第 卷时，将答案写在答题卡上， 写在本试卷上无效 . 第 ? 卷 （选择题，共 60 分） 一 、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

2、求的 . 1. 已知集合? ?1,Aa?,? ?1,2,3B?,则 “3a” 是 “AB?” 的 （ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 2点 M 的直角坐标是 ( 1, 3)? ，则点 M 的极坐标为 （ ） A (2, )3? B (2, )3? C 2(2, )3? D (2, 2 ), ( )3k k Z? ? 3 设iz ?1（为虚数单位），则?zz 22（ ） A i1Bi?1Ci?1D 4 化极坐标方程 2 cos 0? ? ?为直角坐标方程为 （ ） A 2 01yy? ? ?2x 或 B 1x? C 2 01y? ? ?2x 或

3、 x D 1y? 5函数)(f的定义域为开区间),ba，导函数)(xf?在,( ba内的图象如图所示， 则函数 在 开区间 内有极小值点的个数 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个 abxy )( xfy ?O2 6. 知二次函数 ()fx的图象如图 1所示，则其导函数 ()?fx的图象大致形状是 （ ） xy0xy0xy0xy00yxA. B. C. D. 图 1 7. 线 3231y x x? ? ?在点 (1, 1)? 处的切线方程为 （ ） A. 32yx? ? B. 34yx? C. 43yx? ? D. 45yx? 8. 圆 5 c o s 5 3 sin? ? ? 的圆心坐标是

4、 （ ） A 4(5, )3? B (5, )3? C (5, )3? D 5(5, )3? 9 知数列 an满足 an 1 12 an， a1 0，归纳出 an的一个通项公式为 （ ） A an 1n B an n 1n C an n 1n D an nn 1 10设 123 4 , 2 3z i z i? ? ? ? ?，则 12zz? 在复平面内对应的点位于 （ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 11. 将参数方程 222 s in ()s inxy? ? ? 为 参 数化为普通方程为（ ） A 2yx? B 2yx? C 2(2 3)y x x? ? ? ?

5、D 2(0 1)y x y? ? ? ? 12 f（ x）（ x R）为奇函数， f（ 1） 12 ， f（ x 2） f（ x） f（ 2）， f（ 5）（ ） A 0 B 1 C 52 D 5 第 卷 （非选择题，共 90分） 二、 填空题：本大题共 4小题，每小题 5分 . 13 直线 34 ()45xttyt? ? 为 参 数的斜率为 _. 14 f(n) 1 12 13 ? 12n 1(n N*)，则当 n 2时， f(n)是 _. 3 15曲线的参数方程是211()1x ttyt? ?为 参 数 , t 0，则它的普通方程为 _. 16. 曲线 y x3 2x 4在点 (1,3)处

6、的切线的倾斜角为 _. 三 、解答题：本大题 共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 17 （本小题满分 10分） 已知 1z i a b?， ， 为实数 ( ) 2 34zz? ? ? ，求 ? ； （）若 22 11z az b izz?，求 a ， b 的值 18.（本小题满分 12分） 在直角坐标系 xOy中，直线 l的方程为 x y 4 0，曲线 C的参数方程为 ? x 3cos ，y sin (为参数 ) 已知在极坐标系 (与直角坐标系 xOy取相同的长度单位，且以原点 O为极点，以 x轴正半轴为极轴 )中，点 P的极坐标为 ? ?4， 2 ，判断点 P

7、与直线 l的位置关系； 设 点 Q 是曲线 C 上的一个动点，求它到直线 l 的距离的最小值 19 （本小题满分 12分） 有 7 位歌手 (1 至 7 号 )参加一场歌唱比赛 , 由 500 名大众评委现场投票决定歌手名次 , 根据年龄将大众评委分为 5组 , 各组的人数如下 : 4 组别 A B C D E 人数 50 100 150 150 50 ( ) 为了调查评委对 7 位歌手的支持状况 , 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委 , 其中从 B组中抽取了 6人 . 请将其余各组抽取的人数填入下表 . 组别 A B C D E 人数 50 100 150 150 50 抽取人数 6 (

8、 ) 在 ( )中 , 若 A, B两组被抽到的评委中各有 2人支持 1号歌手 , 现从这两组被抽到的评委中分别任选 1人 , 求这 2人都支持 1号歌手的概 20.（本小题满分 12分） 在极坐标系下，已知圆 O： cos sin 和直线 l： sin( 4) 22 . ( )求圆 O和直线 l的直角坐标方程； ( )当 (0， ) 时，求直线 l与圆 O公共点的极坐标 21.从一批草莓中，随机抽取 n 个，其重量（单位：克）的频数分布表如下： 分组（重量） 80,85) 85,90) 90,95) 95,100) 频数（ 个） 10 50 x 15 已知从 n 个草莓 中随机抽取一个，抽到重量在 90,95) 的草莓的概率为 194 。 （ 1） 求出 n ， x 的值； （ 2）用分层抽样的方法从重量在 80,85) 和 95,100) 的草莓中共抽取 5个， 再从这 5个草莓中任取 2个，求重量在 80,85) 和 95,100) 中各有 1个的概率 。 22.（本小题满分 12分） 已知函数 f(x)= x3 3x2 9x a , （ I） 求 f(x)的单调递减区间； （ II）若 f(x)在区间 2， 2上的最大值为 20，求它在该区间上的最小值