河北省石家庄市长安区2016-2017学年高二数学下学期期中试题[理科]（word版,无答案).doc

1、 1 河北省石家庄市长安区 2016-2017学年高二数学下学期期中试题 理（无答案） 注意事项： 1.本试卷分为第 ? 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分，分值 150 分，时间 120 分钟，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 . 2.答第 ? 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号 ,写在本试卷上无效 . 3.答第 卷时，将答案写在答题卡上， 写在本试卷上无效 . 第 ? 卷 （选择题，共 60 分） 一 、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

2、求的 . 1如果复数 iaaaaz )23(2 22 ? 为纯虚数，那么实数 a 的值为 （ ）。 A 2 B 1 C 2 D 1或 2 2. 函数 ? ?12ln 2 ? xy 的导数是 ( ) A. 1242?xxB. 12 12?xC.? ?10ln12 42 ?x xD. ? ?ex x 22 log12 4?3 6221 ? ? xx的二项展开式中的常数项为 （ ） A 1615 B 163 C 215 D 4154 将三颗骰子各掷一次，设事件 A=“三个点数都不相同”， B=“至少出现一个 6点”，则概率 )( BAP等于（ ） A 9160 B 21 C 185 D 21691

3、5 2 9 2 1 10 1 2 1 1( 1 ) ( 2 1 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 )x x a a x a x a x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 则 0 1 2 11a a a a? ? ? ?的值为（ ） 2 1? 2? 1 从 0， 2， 4 中取一个数字，从 1， 3， 5中取 两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是（ ） 2 A 36 B 48 C 52 D 54 7函数 )0(,0(c o ss in)( fxxxf 在点? 处的切线方程为（ ） A 01?yx B 01?yx C 01?yx D 01?yx 8 设iz ?（为虚

4、数单位），则?zz 22（ ） A iBiC iD?9 函数)(f的定义域为开区间),ba，导函数)(xf?在,( ba内的图象如图所示，则函数)(xf在开区间),( ba内有极小值点 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个 abxy )( xfy ?O10 50 (2 4)x dx?= （ ） A 5 B. 4 C. 3 D. 2 11由抛物线 xy ?2 和直线 x=1所围成的图形的面积等于 （ ） A 1 B 34 C 32 D 31 12 已知函数1)( 23 ? xaxxxf在),( ?上是单调函数 ,则实数a的取 值范围是 （ ） A),33,( ? ?B3,3?C),3()3,(

5、 ? ?D)33(?第 卷 （非选择题，共 90分） 二、 填空 题：本大题共 4小题，每小题 5分 . 13在复平面内，复数 2i1 i对应的点的坐标为 _. 14. 若 f(n) 1 12 13 ? 12n 1(n N*)，则当 n 2时， f(n)是 _ 15. 已知随机变量 X服从正态分布 2(0 )N ?， 且 ( 2 0)PX? 0.4? ,则 ( 2)PX? 3 16. nyx )234( ? ( ?n N*)展开式中不含 y 的项的系数和为 三 、解答题：本大题共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 10分） 已知 1z i a b?

6、， ， 为实数 ( ) 2 34zz? ? ? ，求 ? ； （）若 22 11z az b izz?，求 a ， b 的值 18已知在 333()nx x?的展开式中，第 6项为常数项 (1) 求 n 的值； (2) 求含 2x 项的项 19 (本小题满分 12分 ) 某射击运动员射击一次所得环数 X的分布 列如下： X 06 7 8 9 10 P 0 0 2 0 3 0 3 0 2 现进行两次射击，以 该运动员两次射击所得的最高环数作为他的成绩，记为 ? （ 1）求该运动员两次都命中 7环的概率 （ 2）求 ? 的分布列及数学期望 E? 20某同学参加 3门课程的考 试 . 假设该同学第一

7、门课程取得优秀成绩的概率为 5? ，第 二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为 p， q（ p q），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立，记 为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为 0 1 2 3 p 6125 a b 24125 （ I）求该生至少有 1 门课程取得优秀成绩的概率； （ II）求 p， q的值； （ III）求数学期望 E . 4 21 （本小题满分 12分） 设 ? ? 32 1f x x ax bx? ? ? ?的导数 ?fx? 满足 (1) 2 , (2 ) ,f a f b? ? ?其中常数 ,ab R? . （ ）求曲线 ? ?.y f x? 在点 ? ?1, (1)f 处的切线方程 ； （ ）设 ? ? ( ) .xg x f x e? 求函数 ?gx的极值。 22.（ 本小题满分 12分 ） 已知函数 ? ? ? ? ? ?2 3 1 0f x x x a a , x R? ? ? ? ?. （ I）求函数 ? ?y f x? 的极值； （ II）函数 ? ?y f x? 在 (0， 2)上单调递减，求实数 a的取值范围； （ III）若在区 间 (0， )上存在实数 0x ，使得不等式 ? ? 30 40f x a?能成立，求实数 a的取值范 围 .