重庆市2017-2018学年高二数学上学期期中试题[文科](有答案,word版).doc
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1、 1 重庆市 2017-2018学年高二数学上学期期中试题 文 数学试题共 4页,满分 150 分,考试时间 120分钟。 第 I卷(选择题,共 60分) 一、选择题: (本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分 )在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的;各题答案必须答在答题卡上相应的位置 . 1.方程 221mx ny?表示焦点在 x 轴上的椭圆 ,则 nm和 应满足下列( ) A 0?mn B 0,0 ? nm C 0?mn D 0?nm 2.若等比数列 ?na 的前项和为 nS ,公比为 q ,且 3,21 ? qa ,则 5S =( ) A 40 B 70 C 80
2、D 242 3.若标准双曲线以 xy 2? 为渐近线,则双曲线的离心率为( ) A 25 B 5 C 5 或 5 D 25 或 5 4.以 )1,1( ?A 为圆心且与直线 02?yx 相切的圆的方程为( ) A 4)1()1( 22 ? yx B 2)1()1( 22 ? yx C 4)1()1( 22 ? yx D 2)1()1( 22 ? yx 5.已知直线 cba, 和 ?,平面 ,直线 ,平面 ?a ,下面四个结论:若 ?b ,则 ab? ;若 ? /,/ cb ,则 cb/ ;若 ? /,/, bbc? ,则 cb/ ;若 ? ? bb , ,则 ?/ .其中正确的个数是( ) A
3、 0 B 1 C 2 D 3 6.在 ABC? 中, BbAa coscos ? ,则三角形的形状为( ) A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 7.直线 04 ? myx 交椭圆 116 22 ?yx 于 BA, ,若 AB 中点的横坐标为 1,则 m =( ) A -2 B -1 C 1 D 2 8.在正方体 1111 DCBAABCD ? 中 ,异面直线 ACBA 与1 所成角是 ( ) A ?30 B ?45 C ?60 D ?90 9.如图是一个几何体的三视图,在该几何体的各条棱中最长的棱是的2 长度是 ( ) A 24 B 52 C 6 D. 8
4、10.圆 01222 ? yaxyx 关于直线 1?yx 对称的圆的方程为 122 ?yx ,则实数 a 的值为 ( ) A 0 B 1 C 2 D. 2? 11. 已知点 ),(yxP 是 直 线 04?ykx ( 0?k ) 上 一 动 点 , PBPA、 是圆02: 22 ? yyxC 的两条切线, BA、 为切点 ,C 为圆心,若四边形 PACB 面积的最小值是 4,则 k 的值是 A 6 B 62 C 1734 D 17342 12.如图所示,在正方体 1111 DCBAABCD ? 中,点 E是棱 1CC 上的一个动点,平面 1BED 交棱 1AA 于点 F ,则下列命题中假命题是
5、 ( ) A存在点 E ,使得 /11CA 平面 FBED1 B存在点 E ,使得 ?DB1 平面 FBED1 C对于任意的点 E ,三棱锥 FDDE 1? 的体积均不变 D对于任意的点 E ,四棱锥 FBEDB 11? 的体积均不变 第 II卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题: (本大题共 4个小题,每小题 5分,共 20分 )各题答案必须填写在答题卡相应的位置上 . 13.抛物线 24xy? 的焦点坐标为 _ 3 14.已知等差数列 ?na 满足 7,2 123 ? aaa ,则 ? 721 . aaa _ 15.在 ABC? 中 ,已知三个内角为 、 CBA 满足 4:5:3si
6、n:si n:si n ?CBA ,求最小角的余弦值 _ 16.从双曲线 12516 22 ?yx 的左焦点 1F 引圆 1622 ?yx 的切线,切点为 T ,延长 TF1 交双曲线右支于 P 点 . 设 M 为线段 PF1 的中点, O 为坐标原点,则 | | | |MO MT? =_ 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17.( 10 分)如图所示, 3290 ? BCACA C BABCRt ,中, , 以点 C 为圆心, AC 为半径作扇形 ? 90, ACDACD (1) 求平面图形绕直线 BD 旋转一周所成的几何体的体积 ; (2) 求平面图形绕直线 BD 旋
7、转一周所成的几何体的表面积 . 18. ( 12分) 已知数列 ?na 是首项为 1,公比为 )0( ?qq 的 等比数列,并且231 ,21,2 aaa成等差数列 (1)求 q 的值 ; 2)若数列 ?nb 满足 nab nn 2? ,求数列 ?nb 的前 n 项和 nT 19.( 12 分) 设锐角三角形 ABC的内角 CBA , 的对边分别为 cba, ,且 Aba sin2? 1)求角 B的大小; 2)若 5,3 ? ca ,求 ABC? 的面积及 2b 20.( 12 分) 己知椭圆 )0(12222 ? babyax 的左右焦点分别为 1F 、 2F ,离心率 23?e .过 1F
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