天津市和平区2017-2018学年高二数学上学期期中质量调查试题(有答案,word版).doc
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1、 1 天津市和平区 2017-2018 学年高二上学期期中质量调查 数学试题 第 卷(共 60 分) 一、 选择题:本大题共 10 个小题 , 每小题 4 分 , 共 40 分 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1已知直线 l 的倾斜角为 030 ,则直线 l 的斜率为 ( ) A 33 B 22 C 1 D 3 2在 x 轴、 y 轴上的截距分别是 2、 3? 的直线方程为 ( ) A 132 ?yx B 132 ?yx C 123 ?xy D 132 ?yx 3 若 ba, 是异面直线, ?/a ,则 b 与 ? 的位置关系是 ( ) A ?/b 或 ?b B b 与 ?
2、 相交或 ?/b C b 与 ? 相交或 ?b D b 与 ? 相交或 ?b 或 ?/b 4若一个长方体的长、宽、高分别为 3 、 2 、 1,则它的外接球的表面积为( ) A 23? B ?5 C ?6 D ?24 5 过点 )1,1( ?A 与 )1,1(?B 且圆心在直线 02?yx 上的圆的方程为 ( ) A 4)1()3( 22 ? yx B 4)1()3( 22 ? yx C 4)1()1( 22 ? yx D 4)1()1( 22 ? yx 6如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是 ?4 ,那么圆柱的体积等于 ( ) A ? B ?2 C ?4 D ?8 7过点 )4,2(?P 作圆
3、 C : 0202422 ? yxyx 的切线 l ,直线 m : 03 ? yax 与直线 l 平行,则直线 l 与 m 之间的距离为 ( ) A 58 B 512 C 4 D 2 8已知平面 ? 平面 ? , l? ,点 lAA ? ,? ,直线 lAB/ ,直线 lAC? ,直线 ? /,/ mm ,则下列四种位置关系中,不一定成立的是 ( ) 2 A ?AB B mAC? C ?/AB D mAB/ 第 卷(共 60 分) 二、填空题(每题 4 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 9若点 )2,2(A , )0,(aB , )4,0(C 三点共线,则 a 的值等于 . 10 一个
4、圆锥的母线为 cm20 ,母线与轴的夹角为 030 ,则圆锥的高为 cm . 11圆 9)3()3( 22 ? yx 上到直线 01143 ? yx 的距离等 于 1 的点有 个 . 12若直线 l 与平面 ? 相交于点 O , lBA ?, , ?DC, ,且 BDAC/ ,则 DCO , 三点的位置关系是 . 13如图,正方体 1111 DCBAABCD ? 中,给出以下四个结论 : /1CD 平面 11ABBA ; 11DA 与平面 1BCD 相交; ?AD 平面 DBD1 ; 平面 ?1BCD平面 11ABBA ,其中正确结论的序号是 14三棱锥 ABCP? 中, ED, 分别为 PC
5、PB, 的中点,记三棱锥 ABED? 的体积为 1V ,ABCP? 的体积为 2V ,则 ?21:VV 三、解答题 (本大题共 5 题,共 40 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15已知直线 l 经过直线 0243 ? yx 与直线 022 ? yx 的交点 P . ( 1)若直线 l 垂直于 012 ? yx ,求直线 l 的方程; ( 2)若直线 l 与经过两点 )6,8( ?A , )2,2(B 的直线平行,求直线 l 的方程 . 16已知方程 04222 ? myxyx . ( 1)若此方程表示圆,求 m 的取值范围; 3 ( 2)若( 1)中的圆与直线 042 ? yx
6、相交于 NM, 两点,且 ONOM? ( O 为坐标原点),求 m 的值 . 17如图,直三棱柱 111 CBAABC ? 中, 1111 CBCA ? , BAAC 11 ? , NM, 分别是 ABBA ,11的中点,求证: ( 1) ?MC1 平面 11ABBA ; ( 2) AMBA ?1 ; ( 3)平面 /1AMC 平面 CNB1 . 18如图,在四棱锥 ABCDP? 中, 底面四边形 ABCD 是矩形, ?PA 平面 ABCD , FE,分别是 PDAB, 的中点, ADPA? . ( 1)求证: /AF 平面 PEC ; ( 2)求二面角 BCDP ? 的大小; ( 3)若 2
7、2,2 ? CDAD ,求直线 PE 与平面 PCD 所成角的正弦值 . 19已知 O 为坐标原点,设动点 ),( tsM ( 1)当 34,0 ? ts 时,若过点 M 的直线 l 与圆 C : 0822 ? xyx 相切,求直线 l 的方程; 4 ( 2)当 0,2 ? ts 时,求以 OM 为直径且被直线 0543 ? yx 截得的弦长为 2 的圆的方程; ( 3)当 0,2 ? ts 时,设 )0,1(A ,过点 A 作 OM 的垂线,与以 OM 为直径的圆交于点 N ,垂足为 H ,试问:线段 ON 的长是否为定值?若为定值,求出这个定值;若不为定值,请说明理由 . 5 试卷答案 一
8、、选择题 1-5: ABDCD 6-8: CA 二、填空题 9 4 10 310 11 3 12在同一条直线上 13 14 4:1 三、解答题 15解:由? ? ? 022 0243 yx yx,解得? ?22yx点 P 的坐标为 )2,2(? . ( 1)直线 012 ? yx 的斜率为 21 , 与该直线垂直的直线 l 的斜率为 2? , 直线 l 的方程为 )2(22 ? xy ,即 022 ? yx . ( 2)直线 AB 的斜率为 3428 26 ?ABk, 直线 l 与直线 AB 平行, 34?lAB kk, 直线 l 的方程为 )2(342 ? xy , 即 0234 ? yx
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