某教育机构新高一函数《幂函数》优质教案.docx

1、 小初高文化课全科个性化辅导 1 XXX 教育教育辅导教案辅导教案 学科：学科： 数学数学 任课教师：任课教师： 授课时间：授课时间： 年年 月月 日日 （星期（星期 ） 姓名姓名/班型班型 / 人班人班 年级年级 教材教材 总课时总课时_第第_课课 教学目标教学目标 知识目标：知识目标： 能力目标：能力目标： 重点重点 难点难点 课题：课题： 一、要点一、要点回顾回顾 二、课堂导入二、课堂导入 三、考点解析三、考点解析 1幂函数及其图像性质 (1)定义：形如 (R)的函数称为幂函数，其中， 是自变量， 是常数 注：如图，牢记常见五大幂函数图像与性质； (2)幂函数的图象及性质 位置：幂函数图

2、像必过第 象限， 必不过第 象限，当幂函数为偶函 数时，图像过第 象限；当幂函数 为奇函数时，图像过第 象限 定点：0 时，幂函数图像过定 点 ，0 时，幂函数在(0，)上单调 ，0 时，幂函数在(0，)上单调 ； 凹凸性：第一象限内，当 0 或 时，幂函数图像是 的；当 01)其中幂 函数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 (2)已知幂函数 yf(x)的图象过点(4, 8)， 求 f(x)的解析式； 画出 f(x)的草图 小初高文化课全科个性化辅导 2 变式训练 1： 1若函数 f(x)是幂函数，且满足 f(4)3f(2)，则 f(1 2)=_. 2请把相应的幂函数图象代号填入

3、表格 2 3 yx； 2 yx； 1 2 yx； 1 yx； 1 3 yx； 4 3 yx； 1 2 yx ； 5 3 yx. 3函数 f(x)(m2m1)x mm 2 3 是幂函数，且当 x(0，)时，f(x)是增函数，求 f(x)的解析式 【例 2】(1)如图是幂函数 yxm与 yxn 在第一象限内的图象，则( ) A1n0m1 Bn1,0m1 C1n1 Dn1 (2)比较下列各组中幂值的大小： (1)30.8和 30.7； (2)(2)0.60.3和 1.20.3； (3) 和 ； 变式训练 2： 1如图是幂函数 yxn在第一象限的图象，已知 n 取 2， 1 2四个值，则相应于 C1，

4、C2，C3，C4 的 n 依次为( ) A2，1 2， 1 2，2 B2， 1 2， 1 2，2 C1 2，2,2， 1 2 D2， 1 2，2， 1 2 2比较幂的大小：a1.30.7，b0.71.3，c0.81.3； 2 1 2 3 1 8 . 1 函数代号 图象代号 小初高文化课全科个性化辅导 3 【例 3】已知幂函数 yx 23 2 mm (1m3，mZ)的图象关于 y 轴对称，且在(0，)上是减函数， (1)求函数 f(x)的关系式； (2)若(a1) 3 m (m1) 1 2，则实数 m 的取值范围为_ 5比较下列各题中两个幂的值的大小： (1) 和 ； (2) 和 ； (3) 和

5、 ； 六、课外巩固六、课外巩固 1已知幂函数 yf(x)的图象过点(1 2， 2 2 )，则 log2f(2)=( ) A1 2 B 1 2 C2 D2 2已知幂函数 f(x)xa，当 x1 时，恒有 f(x)x，则 a 的取值范围是( ) A0a1 Ba1 Ca0 Da0 3如图所示，给出 4 个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是( ) Ayx 1 3，yx 2，yx1 2，yx 1 Byx3，yx2，yx1 2，yx 1 Cyx2，yx3，yx 1 2，yx 1 Dyx3，yx1 2，yx 2，yx1 4已知幂函数 f(x)的图象经过点(4,2)，则 f(x)的增区间为( ) A(，)

6、 B(，0) C0，) D(1，) 2 1 x 3 5 x 3 2 x 5 2 1 . 1 5 2 9 . 0 1 . 1 ) 5 2 ( 9 . 0 ) 5 2 ( 9 . 0 1 . 1 1 . 1 9 . 0 小初高文化课全科个性化辅导 4 5设 ， 则 a，b，c 的大小关系是( ) Aabc Bbac Ccab Dbca 二、填空题 6若幂函数 y(m22m2)x 4m2在 x(0，)上为减函数，则实数 m 的值是_ 7 从小到大依次是_ 8已知 n2，1,0,1,2,3，若(1 2) n(1 3) n，则 n_. 三、解答题 9比较下列各组数的大小： 10已知幂函数 yf(x)经过

7、点(2，1 8). (1)试求函数解析式； (2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间 1如图，函数 y 的图象是( ) 2三个数 60.7,0.76，log0.76 的大小顺序是( ) A0.7660.7log0.76 B0.76log0.7660.7 Clog0.7660.70.76 Dlog0.760.7660.7 3解不等式： 5 3 5 3 231 xx 4已知幂函数 f(x)x 2 1 m +m (mN*) (1)求该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性； (2)若该函数还经过点(2， 2)，试确定 m 的值，并求满足条件 f(2a)f(a1)的实数 a 的取值范围 七、课堂小结七、课堂小结 检查签字 学科组长： 日期： 教学主管： 5 2 5 3 5 2 ) 5 3 () 5 2 () 5 2 (cba， 4 1 4 1 2 1 25. 625. 016. 0，