某教育机构新高一函数《奇偶性》优质教案.docx

1、小初高文化课全科个性化辅导 1 XXX 教育教育辅导教案辅导教案 学科：学科： 数学数学 任课教师：任课教师： 授课时间：授课时间： 年年 月月 日日 （星期（星期 ） 姓名姓名 年级年级 教材教材 总课时总课时_第第_课课 一、一、要点要点回顾回顾 1、检查作业及讲评 2、上堂知识要点回顾 二、课堂导入二、课堂导入 问题导入： 三、三、考点解析考点解析 1奇偶性的概念 如果对于函数 f(x)定义域内 一个 x，都有_或 ，则称 f(x)为偶函数或奇函数 (1)函数具有奇偶性的前提是： ； (2)等价变形： 若 f(x)为奇函数f(x) f(x)f(x) ； 若 f(x)为偶函数f(x) f(

2、x)f(x) ； (2)图像对称性： 若 f(x)是偶函数f(x)的图象关于 对称，反之 ； 若 f(x)是奇函数f(x)的图象关于 对称，反之 ； (3)对称区间单调性： 奇函数在 区间内的单调性 ； 偶函数在 区间内的单调性 ； (4)结论：若奇函数 f(x)在 x=0 时有意义，则必有 2奇偶性的判定 (1)定义法判定奇偶性的一般步骤： 求函数 ，并判断其是否 ； 从 开始，整理并判断其与 的关系； 根据上述关系得出函数奇偶性； (2)结论法判定奇偶性： “奇 奇”是 ，“偶 偶”是 ，“奇 / 奇”是 ， “偶 / 偶”是 ，“奇 / 偶”是 ； 奇(偶)函数倒数运算或相反数运算，函数

3、的奇偶性 ； 奇(偶)函数的绝对值运算，函数的奇偶性均为 函数 四、四、经典例题经典例题 【例 1】判断下列函数的奇偶性 (1)f (x) 3x x2+3； (2)f (x) x1 2 1x； (3)f(x)|2x1|+|2x1|； (4)f (x) 4x2 x24 小初高文化课全科个性化辅导 2 变式训练 1： 1函数 f(x) x x21 1 x的奇偶性是 2已知 f(x)对于任意 x，yR，总有 f(x)f(y)f(xy)成立， (1)求 f(0)； (2)证明：函数 f(x)为奇函数 【例 2】若 f(x)ax2bx 是区间a3,2a上的偶函数，求 f(x) 变式训练 2： 1若函数

4、f(x) x x2xa+b 是定义在(2,2)上的奇函数，则 ab 2设 f(x)ax3bxc x+1，且 f(2)=5，则 f(2)= 【例 3】已知 f(x)定义域为 R，当 x0 时的解析式； (2)若 f(x)为奇函数，求：f (1)及 f(x)的关系式 变式训练 3： 1已知函数 f(x)在 R 上为奇函数，当 x0 时，f(x) x1，(1)求 f(4)+f(0)； (2)求 f(x)的解析式 小初高文化课全科个性化辅导 3 【例 4】已知函数 f(x)的定义域为2,2，且在2,0上递减， (1)若 f(x)为奇函数，f(m)f(m1)0，求 m 的取值范围； (2)若 f(x)为

5、偶函数，f(m)f(m1)0，求 m 的取值范围 变式训练 4： 1已知偶函数 f(x)对任意 x1，x2(，1 (x1x2)，恒有fx2fx1 x2x1 0，则 f(2)、f(1.5)、f(3)大小关系 是 2已知 f(x)是定义在(1,1)上的奇函数，且在0,1)上为增函数若 f(a2)f(32a)0 时，f(x)2x2x. (1)求 f(x)的表达式； (2)画出 f(x)的图象 六、六、课外巩固课外巩固 1函数 f(x)1 xx 的图象关于( ) Ay 轴对称 B直线 yx 对称 C坐标原点对称 D直线 yx 对称 2设函数 f(x)，g(x)的定义域都为 R，且 f(x)是奇函数，g

6、(x)是偶函数，则下列结论中正确的是( ) Af(x)g(x)是偶函数 B|f(x)|g(x)是奇函数 小初高文化课全科个性化辅导 4 Cf(x)|g(x)|是奇函数 D|f(x)g(x)|是奇函数 3已知 f(x)是偶函数，且在区间(0，)上是增函数，则 f(0.5)，f(1)，f(0)的大小关系是( ) Af(0.5)f(0)f(1) Bf(1)f(0.5)f(0) Cf(0)f(0.5)f(1) Df(1)f(0)f(0.5) 4一个偶函数定义在区间7,7上，它在0,7上的图象如图，下列关于该函数说法正确 的是( ) A仅有一个单调增区间 B有两个单调减区间 C在其定义域内有最大值是 7

7、 D 在其定义域内有最小值是7 5设函数 f(x)x1xa x 为奇函数，则 a_. 6设 f (x)是定义在(，)上的偶函数，且当 x0 时，f (x)x31，则当 x0，求实数 m 的取值范围 9已知函数 f(x)x3m x，且 f(1)3. (1)求 m 的值； (2)判断函数 f(x)的奇偶性 1若偶函数 f(x)满足：对任意的 x1，x2(，0(x1x2)，有(x2x1)f(x2)f(x1)0，则当 nN*时，有( ) Af(n)f(n1)f(n1) Bf(n1)f(n)f(n1) Cf(n1)f(n)f(n1) Df(n1)f(n1)f(n) 2若函数 f(x)ax2bx3ab 是偶函数，定义域为a1,2a，则 a_，b_. 3若定义在 R 上的偶函数 f(x)和奇函数 g(x)满足 f(x)g(x)x23x1，则 f(x)_ 4定义在 R 上的奇函数 f(x)，满足 f(1 2)0，且在(0，)上单调递减，则不等式 xf(x)0 的解集为_ 5判断函数 f(x) 1x2 |x2|2的奇偶性 6已知函数 f(x)，当 x，yR 时，恒有 f(xy)f(x)f(y) 当 x0 时，f(x)0. (1)求证：f(x)是奇函数； (2)若 f(1)1 2，试求 f(x)在区间2,6上的最值