陕西省黄陵县2017-2018学年高二数学上学期期中试题（重点班）(有答案，word版).doc

1、 - 1 - 陕西省黄陵县 2017-2018学年高二数学上学期期中试题（重点班） 一、选择题（每小题 5 分， 12小题共 60分）： 1若 1x xfxxf 000xlim ?）（）（ ，则 )( 0xf? 等于（ ） 31 2、观察下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个视图完全相同的是（ ） 正方体 圆锥 正三棱柱 正四棱锥 A、 B、 C、 D、 3、如右图所示的直观图，其表示的平面图形是（ ） A、正三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形 4.半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所得的几何体是（ ） （ A）球 （ B）球面 （ C）球或球面 （ D）以上均不对 5、

2、右图是一个实物图形，则它的左视图大致为 （ ） - 2 - 6、 下列各式正确的 （ ） A (sin a) cos a(a为常数 ) B (cos x) sin x C (sin x) cos x D (x 5) 15x 6 7、 已知函数 y f(x)，其导函数 y f( x)的图象如下图所示，则 y f(x) ( ) A 在 ( ， 0)上为减函数 B 在 x 0处取极小值 C在 (4， ) 上为减函数 D在 x 2处取极大值 8下列平面图形旋转后能得到下边几何体的是（ ） A B C D - 3 - （第 8题） （第 9题） 9、 如图 9， BAO ? 是水平放置的 OAB? 的直

3、观图，则 OAB? 的面积是（ ） A 6 B 23 C 12 D 26 10、 若函数 f(x) x3 ax2 9在 x 2处取得极值，则 a ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 11、已知点 P(x0， y0)是抛物线 y 3x2上一点，且 f (x0) 6，则点 P的坐标为 ( ) A.( 3， 1) B.( 1,3) C.(3,1) D.(1,3) 12函数 f(x)的定义域为开区间 (a， b)，导函数 f (x)在 (a， b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间 (a， b)内有极小值点 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 45O O/ y/ 3 A/ B/

4、4 x/ - 4 - 二、填空题（每小题 5 分， 6小题共 30分）： 13.若一个几何体的三视图都是圆，则这个几何体一定是 _ 14、如右图 M 是棱长为 2cm 的正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱CC1 的中点，沿正方体表面从点 A 到点 M 的最短路程是 cm 15、函数 f(x) x2+3x,则 f (1)=_ 16、函数 ? ?22)( xxf ? 的导数是 _ 17曲线 13 ? xxy 在点（ 1， 3）处的切线方程是 _ 18如图，一个空间几何体的三视图，其主视图与左视图是边长为 2 的正三角形、俯视图是边长为 2的正方形，则其体积是 . 三、解答题（每小题 15分，

5、4小题共 60分 ) 19、（本题 15分）一个三棱柱的底面是边长 3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示， 31 ?AA. （ 1）请画出它的直观图；（ 2）求这个三棱柱的表面积和体积 . 20、（本题 15 分）已知直角三角形 ABC 的斜边长 AB=2, 现以斜边 AB 为轴旋转一周，得旋转体 . （ 1）当 A=45时，求此旋转体的体积； （ 2）当 A=30时，求此旋转体的体积； 俯视图 正视图 侧视图 A B A1 B1 C C1 正视图 侧视图 府视图 - 5 - 21、 (本小题满分 15分 )已知曲线 C： 3)( xxf ? 。 （ 1）求 )(xf 的导函数 )

6、(xf ； （ 2）求曲线 C上横坐标为 1的点处的切线方程。 22、 (本小题满分 15分 )已知函数 32( ) 3 2f x x a x b x? ? ?在 1x? 处有极小值 1? ，试求 ab， 的值，并求出 ()fx 的单调区间 - 6 - 答案 一、选择题（每小题 5 分， 12小题共 60分）： 1-6 BBDADC 7-12 CACBDA 二、填空题（每小题 5 分， 6小题共 30分）： 13.球， 14. 13 ， 15.5， 16. x28? 17.y=4x-1， 18.334三、解答题（每小题 15 分， 4小题共 60分 ) 19、 解：（ 1）略； (2)S=27

7、+239;V=432720、 解答： （ 1） 故此旋转体的体积 V=3? （ 2） 解：如图以斜边 AB 为轴旋转一周，得旋转体是以 AB边的高 CO为底面半径的两个圆锥组成的组合体 AB=2， A=30 CB=sin30? AB=1， CA=cos30? AB 故此旋转体的体积 V= 21.（ 1）求 )(xf 的导函数 )(xf =3x2 （ 2） y=3x2 y|x=1=3， 而切点的坐标为（ 1， 1） 曲线 y=x3在 x=1的处的切线方程为 3x-y-2=0 22.（ 1）函数 f（ x） =x3-3ax2+2bx的导数为 f （ x） =3x2-6ax+2b 函数 f（ x） =x3-3ax2+2bx 在 x=1处有极小值 -1， f（ 1） =0， f（ 1） =-1，即 3-6a+2b=0，1-3a+2b=-1，解得 a=1/3， b=-1/2 f（ x） =x3-x2-x， f（ x） =3x2-2x-1，令 f（ x） =0，即 3x2-2x-1=0，解得， x=-1/3，或 x=1，又当 x 1 时， f（ x） 0，当 -1/3 x 1时， f（ x） 0，当 x -1/3时， f 2 - 7 - （ x） 0，