山东省泰安市宁阳县2017-2018学年高二数学上学期期中试题(有答案,word版).doc
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1、 1 山东省泰安市宁阳县 2017-2018学年高二数学上学期期中试题 2017.11 一、选择题:(本大题基 12个小题,每小题 5分,共 60分,每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1.已知数列 ?na 为等差数列, ,63?a 189?a ,则公差 d 为 .A 1 .B 3 .C 2 .D 4 2. 已知 0, 0xy?,且 131xy?,则 2xy? 的最小 值为( ) A 7 2 6? B 23 C 7 2 3? D 14 3 若关于 x的不等式 ax2+bx+c 0( a0 )的解集为 ? ,那么( ) ( A) a 0,且 b2 4ac 0 ( B) a 0,且
2、b2 4ac0 ( C) a 0,且 b2 4ac 0 ( D) a 0,且 b2 4ac 0 4.若命题“ ,0 Rx? ,使 01)1( 020 ? xax ”是假命题 ,则实数 a 的取值范围是 ( ) A. ? ?3,1? B. ?4,1 C. ? ?4,1 D. ? ? ? ,31, ? 5. 已知条件 13: ? xxp 或 ,条件 qpaxq ? 是且,: 的充分不必要条件 ,则 a 的取值范围是 ( ) A. 1?a B. 1?a C. 1?a D. 3?a 6. 在 ABC? 中, 2, 3, 6 0A B A C B? ? ? ?,则 cosC? ( ) A. 33 B.
3、63? C. 63? D. 63 7. 直线 01?yax 与连接 )3,2(A , )2,3(?B 的线段相交,则 a 的取值范围是( ) A. 2,1? B. ),21,( ? C. 1,2? D. ),12,( ? 8 若 对于任意的 2,3x? ,不等式 22x x a?都 成立,则实数 a 的取值范围是( ) A ( 1?, B ( , 8? C 1, )? D 8, )? ? 9. 在 ABC? 中,角 CBA 、 所对的边为 cba 、 若 3?A , 1,cos2 ? cBab 则 ABC? 的面积为 2 .A 23 .B 43 .C 63 .D 83 10. 已知数列 ?na
4、 是递增的等比数列, 8,9 3241 ? aaaa ,则数列的前 n项和为( ) .A 1)21( ?n .B 1)21( ?n .C 12?n .D n21? 11.在平面直角坐标系,不等式组?12340yxxyx 且1 32? ? x yxz , z的取值范围是( ) .A ?5,1 .B ? ?11,3 .C ? ?10,2 .D ? ?6,2 12.将正奇数数列 ? ?12 ?n 各项从小到大依次排成一个三角形数阵 : 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 ? ? ? ? ? 记 ),( tsM 表示该表中第 s 行的第 t 个数 ,则表中的奇数 2019对应于 ( )
5、A. )20,45(M B. )19,45(M C. )20,46(M D. )19,46(M 二、填空题:本大题共 4小题,每小题 4分,共 16分 13.若 082 ? nxmx 的解集是 x|2 x 4,则 nm, 的值分别是 14. 已知函数 bxaxxf ? 2)( , 且 ,2)1(1 ? f ,4)1(2 ? f 求 )2(?f 的取值范围 3 15. 数列 ?na 的前 n项和为 ,13 2 ? nnsn 则数列通项公式 na = . 16设 ,1?x 则函数 1 )2)(5( ? ? x xxy 的最小值为 . 三、解答题(本题共 6 个题目,满分 74分) 17. ( 本小
6、题满分 12 分 ) ( 1) 解关于 x的不等式 2x2-5ax-3a2 0(aR) . ( 2) 不等式( a2-1) x2-(a-1)x-1 0的解集为 R,求 a的取值范围 . 18. ( 本小题满分 12 分 )已知命题 :p 关于 x 的不等式 )1,0(1 ? aaa x 的解集是? ?0?xx ,命题 :q 函数 )lg( 2 axaxy ? 的定义域为 R ,如果 qp? 为真命题 , qp? 为假命题 ,求实数 a 的取值范围 . 19. ( 本小题满分 12分 ) ABC? 的内角 A , B , C 的对边分别是 a , b , c ,向量 )3,( bam?与 )si
7、n,(cos BAn ? 平行 . (1)求 A . (2)若 2,7 ? ba 求 ABC? 的面积 . 20. ( 本小题满分 12 分 )家具公司制作木质的书桌和椅子,需要木工和漆工两道工序,已知木工平均四个小时做一把椅子,八个小时做一张书桌,该公司每星期木工最多有 8000 个工作时;漆工平均两小时漆一把椅子、一小时漆一张书桌,该公司每星期漆工最多有 1300 个工作时,又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是 15 元和 20元,试根据以上条件,问怎样安排生产能获得最大利润 ? 21( 本小题满分 13分 )已知数列 ?na 中, )(3,1 11 ? ? Nna aaa n nn
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