江苏省高邮市2017-2018学年高二数学上学期期中检测试题(有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 2017-2018 学年第一学期 高 二 期中 测试 数学 一填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分 . 不需写出解答过程请把答案直接填写在 答题卡相应位置上 . 1 若点 )2,1(A 在直线 053 ? yax 上,则实数 a 的值 为 2 命题“ 3?x , 92?x ”的否定是 3 抛物线 24xy? 的准线方程是 4 命题 “ 若 ? 是 钝 角,则 0sin ? ” 的 逆否命题 为 5若 直线 062 ? yax 与直线 02)1( ? yax 垂直,则 实数 a 的值 为 6 若命题 “ tR? , 2 0ta? ” 是 真 命题,则实数 a
2、的取值范围是 7 已知 p: 0 m 1, q:椭圆 2 2 1x ym?的焦点在 y轴上,则 p是 q的 条件 ( 用 “ 充分不必要 ” , “ 必要不充分 ” , “ 充要 ” 或 “ 既不充分也不必要 ” 填空 ) 8.若 两条直线 012)1(,03 ? ayxaayx 互相平行,则 这 两条直线之间的距离为 9 若椭圆 22116 7xy?和双曲线 22 18yx ?有相同的焦点 1F , 2F ,点 P 是两条曲线的一个 交点,则 21 PFPF? 的值是 10若 不等式 2 2 3 0x x a? ? ? ?成 立的一个充分条件是 05x?, 则实数 a 的 取值范围是 11在
3、平面直角坐标系 xOy 中,已知抛物线 y2 8x 上一点 P 到点 A(4, 0) 的距离等于它到 准线的距离,则 PA 12. 在 ABC? 中, 6A ? , 2BC? , D 是 BC 的一个三等分点,则 AD 的最大值是 13.如图,在平面直角坐标系 xy? 中, 12,FF分别是椭圆 221xyab?( 0ab? )的左、右焦点, ,BC分别为椭圆的上、下顶点,直线 2BF 与椭圆的另一个交点为 D ,若- 2 - 1 1tan 2FBO?,则直线 CD 的斜率为 14如 图,在平面直角坐标系 xOy 中 , F 是 椭圆 ? ?22 10xy abab? ? ? ?的 右 焦点,
4、直线 23by? 与 椭圆交于 ,BC两 点,且 90BFC?, 则该 椭圆 的离心率为 二、解答题:(本大题共 6 小题,共 90 分。请在 答题卡指定区域 内作答,解答时应写出文字说明、证明过 程或演算步骤) 15(本题满分 14 分) 已知 ABC 中, BC 边上的高所在的直线方程为 x 2y 1 0, A 的平分线所在直线的方程为 y 0 ( 1)求点 A 的 坐标; ( 2)若点 B 的坐标为 (1,2), 求点 C 的 坐标 16 (本题 满分 14 分 ) 已知 2: 2 8 0p x x? ? ?, 22: 6 0 , 0q x m x m m? ? ? ? ( 1) 若 q
5、 是 p 的 必要不充分条件,求 m 的 取值范围 ; ( 2)若 p? 是 q? 的 充分 不 必要条件,求 m 的 取 值 范围 - 3 - 17 ( 本小题满分 15 分 ) 在平面直角坐标系 xOy 中, 已知中心在原点,焦点在 x 轴上的双曲线 C 的离心率为 2 ,且双曲线 C 与斜率为 2 的直线 l 相交 ,且 其 中一个 交 点 为 ? ?3,0P? ( 1)求双曲线 C 的方程 及 它的渐近线方程; ( 2)求以直线 l 与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程 18 ( 本小题满分 15 分 ) 已知直线 l 与圆 C : 22 2 4 0x y x y a? ? ? ?
6、?相交于 A , B 两点,弦 AB 的中点 为 (0,1)M ( 1)若圆 C 的半径为 3 ,求实数 a 的值; ( 2)若 弦 AB 的长为 6 ,求实数 a 的值; ( 3) 当 1a? 时 ,圆 22:2O x y?与 圆 C 交 于 ,MN两 点,求 弦 MN 的 长 - 4 - 19.(本小题满分 16 分 ) 在平面直角坐标系 xOy 中, 已知椭圆 C: 22116xymm? (m 0)的离心率为 45 , ,AB分 别为椭圆的 左、 右 顶 点, F 是其右焦点, P 是椭圆 C 上异于 A 、 B 的动点 ( 1)求 m 的值 及 椭圆的 准线方程 ; ( 2)设过点 B
7、 且与 x 轴的垂直的 直线交 AP 于点 D ,当直线 AP 绕点 A 转动时,试判断以BD 为直 径的圆与直线 PF 的位置关系,并加以证明 20(本题满分 16 分) 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中, 已 知 动 圆 S 过定点 ? ?2 2,0P? , 且 与 定 圆? ?2 2: 2 2 3 6Q x y? ? ?相 切 ,记 动圆圆心 S 的轨迹为曲线 C ( 1)求曲线 C 的方程; ( 2) 设 曲线 C 与 x 轴, y 轴的正半轴分别相交于 ,AB两点,点 ,MN为椭圆 C 上相异的两点,其中点 M 在第一象限,且直线 AM 与直线 BN 的斜率互为相反数 ,
8、试判断 直线 MN 的斜率 是否 为定值 如果是 定 值 , 求 出 这 个 值 ; 如 果不是 定值 ,说明理由 ; ( 3)在( 2)条件下,求四边形 AMBN 面积的取值范围 - 5 - 2017-2018 学年第一学期 高 二 期中 测试 数学答案 一填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分 . 不需写出解答过程请把答案直接填写在 答题卡相应位置上 . 1 1? 2 3?x , 92?x 3 1y? 4 “ 若 sin? 0 ,则 ? 不是 钝 角 ” 532 6 ),0( ? 7 充要 8223 9 15 10 ? ?18,? 11 5 12.2723 ? 13.2
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